高中物理 1.2 时间与位移导学案 新人教版必修1

课题1.2 时间和位移
教学内容教学设计
或学习心
得
学习目标1、能够区分时间和时刻，知道位移和路程的区别与联系，知道矢量和标量的概念。

2、针对实例进行分析，掌握时刻、时间间隔、路程、位移、矢量等概念的含义和区别。

3、进一步领悟描述质点位置的变化量是位移，根据位移就能确定质点的新位置。

课本导读
1．时刻指的是某一瞬时，时间间隔指的是某两个时刻之间的间隔，简称时间．2．时刻和时间间隔既有联系又有区别，在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示，时刻与物体的位置相对应，表示某一瞬间；时间间隔与物体的位移相对应，表示某一过程(即两个时刻的间隔)．
3．路程和位移：路程是物体运动轨迹的长度，位移是用来表示物体(质点)的位置变化的物理量，位移只与物体的初、末位置有关，而与质点在运动过程中所经历的实际运动轨迹无关，物体的位移可以这样表示：从初位置到末位置作一条有向线段，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向．
4．矢量和标量：既有大小又有方向的物理量叫做矢量，只有大小没有方向的物理量叫做标量．
5．如图1所示，一个物体沿直线从A点运
动到B点，若A、B两点的位置坐标分别为x A
和x B，则物体的位移为Δx＝x B－x A. 图1
合作探究
核心知识探究
一、时刻和时间间隔
[问题情境]
1．电台报时一般这样说：“现在是北京时间八点整．”听评书连播节目时，最后播音员往往说：“明天同一时间请继续收听．”这里面“时间”的意思有何不同？
答案报时中的“时间”指的是某一瞬时，而听评书却需要“一段时间”，不能是一个瞬时，所以同样是时间，却有不同的含义．
2．2010年10月1日18时59分57秒“嫦娥二号”绕月探测卫星发射升空．这里的“18时59分57秒”是时刻还是时间呢？时间和时刻有什么联系呢？如何表示时间和时刻？
答案是时刻．
时间和时刻可以在表示时间的数轴上表示出来，数轴上的每一个点都表示一个不同的时刻，数轴上的线段表示的是一段时间．如图所示，t1、t2对应的是7∶00和7∶05两个时刻，Δt＝t2－t1＝5 min是一段时间．从时间轴上可以看清两者的联系：让t2逐渐趋近于t1，时间间隔Δt就会越来越小，当Δt＝0时，时间轴上的区间就变为一个点，时间就变为时刻了．
二、路程和位移
[问题情境]
2010年11月广州亚运会开幕，一位同学想从济南的家去广州看比赛，他有三种出行的方式：一是先坐公交车去飞机场，然后乘飞机到广州；二是坐高铁；三是坐汽车去．三种出行的方式路程是否相同？位置的变化是否相同？如何描述位置的变化呢？
答案通过不同的方式都是从家到了体育场，路径不同，即路程不同，但结果是一样的，位置变化是一样的．
[要点提炼]
1．路程
路程是质点从起始位置到终止位置所通过的实际运动轨迹的长度，是标量，只有
合
作
探
究
大小，没有方向．路程的大小与质点运动的路径有关．
2．位移
位移是描述质点位置变化的物理量，它是从初位置到末位置的有向线段，是矢量，既有大小，又有方向．位移的大小仅由初、末位置之间的距离决定，物体的运动方向与位移方向并不一定相同．如果某一时间内某一物体的位移为零，在这段时间内物体并不一定是静止的．
3．二者的关系
位移的大小与路程无关，只有当质点做单向的直线运动时，位移的大小才等于路程．
[问题延伸]
时刻和时间与位置和位移(位置变化)有什么对应关系呢？
答案时刻与位置对应；时间与位移对应．
三、矢量和标量
1．标量
只有大小而没有方向的物理量．如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等，其运算遵从算术法则．
2．矢量
有大小和方向的物理量，如位移、力、速度等，其运算法则不同于标量，将在后面学习．
思考：
一位同学从操场中心A出发，向北走了40 m，到达C点，然后又向东走了30 m，到达B点．用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移(即代表他的位置变化的最后结果的位移)．这位同学由A到B的位移和路程的大小各是多少?你能通过这个实例比较出算术相加与矢量相加的法则吗?
四、直线运动的位置和位移
阅读教材P14第三部分：直线运动的位置和位移并完成下列问题。

1、如图1—2—6所示，物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2 ，
那么(x2－ x1)就是物体的“位移”，记为Δx ＝x2－ x1
可见，要描述直线运动的位置和位移，只需建
立一维坐标系，用坐标x表示位置，用位置坐标变
化Δx表示物体位移．
2、观察教材P14页图，计算物体由A到B坐标变化量Δx= -5m , 那么物体由B到A
坐标变化量Δx= +5m 问:结果一样吗?为什么?
解题方法探究
例1 在如图2所示的时间轴上标出：①3 s内；②第3 s内；③第2个2 s内；④第3 s初；⑤第2 s末；⑥前3 s初，同时判断它们是时刻还是时间间隔，并说明理由．
图2
解析本题考查时刻与时间间隔之间的“点”与“段”的区别．有
合
作
探
究
一个小技巧可以试一下：(1)凡有“在××秒内”词汇出现，多指时间“段”，①指的是从0时刻开始的长度为3 s的时间“段”，②指的是从0时刻起的第3个长度为
1 s的时间“段”，③指的是从0时刻起的第2个长度为
2 s的时间“段”；(2)凡有
“初”、“末”等词汇出现，多指时刻“点”，④指的是从0时刻起的第3个长度为
1 s的时间“段”的起始“点”，⑤指的是从0时刻起的第2个长度为1 s的时间“段”
的终止“点”，⑥指的是从0时刻开始长度为3 s的时间“段”的起始“点”．如图所示，④与⑤指的是同一时刻．
答案见解析
变式训练1 关于时间和时刻，下列说法中正确的是( ACD )
A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
解析 5 s时指的是5 s末这一时刻，5 s内指的是前5 s这一段时间，第5 s 内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间，前1 s末和后1 s初是同一时刻，故第4 s 末和第5 s初是同一时刻．故正确选项为A、C、D.
例2 关于位移和路程，下列说法中正确的是( BC )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的
C．质点通过一段路程，其位移可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
解析沿直线运动的物体，若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，但不能说位移等于路程，因为位移是矢量，路程是标量．若有往复时，其大小也不相等．在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的．
变式训练2 如图3所示，某人沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过3/4圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人跑步的路程和位移．
答案235.5 m 70.7 m，方向与半径AO的夹角为45°
解析此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，即路程L＝
3
4×2πR＝
3
4
×2×3.14×50 m＝235.5 m 图3
此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即x=R
2=1.414×50 m=70.7 m,位移的方向由A→B，与半径AO的夹角为45°
例3 一质点沿x轴运动，如图4所示，t1时刻质点位于x1＝－3 m处，t2时刻质点到达x2＝5 m处，t3时刻到达x3＝－7 m处，则：
(1)物体在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？
(2)t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
(3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
图4
解析(1)Δx1＝x2－x1＝[5－(－3)] m＝8 m，方向由x1指向x2，与x轴同向．
(2)Δx2＝x3－x2＝(－7－5) m＝－12 m，大小为12 m，方向由x2指向x3，与x轴
反向(负号可以用来表示方向)．
(3)Δx3＝x3－x1＝[－7－(－3)] m＝－4 m，或Δx3＝Δx1＋Δx2＝[8＋(－12)] m
＝－4 m，大小为4 m，方向由x1指向x3，与x轴反向．
答案见解析
巩
固
提
高
1．伦敦奥运会开幕式将于2012年7月28日4时(北京时间)在伦敦斯特拉特福德奥林匹克体育场举行，所有比赛将历时19天．以上记录时间的数据分别指的是
( A )
A．时刻和时间间隔 B．时间间隔和时刻
C．都是时刻 D．都是时间间隔
2．关于时间和时刻，下列说法中正确的是( BD )
A．时间表示较长的过程，时刻表示较短的过程
B．时刻对应质点的位置，时间对应质点的位移和路程
C．1 min只能分成60个时刻
D．9点开会，开了2 h,11点散会，其中9点和11点指时刻，2 h指时间
解析再短的时间也是一个时间间隔，时刻指一个瞬间，而不是很短的一段时间，故A错．要注意1 s不等于一个时刻，1 min可以分成无数个时刻，故C错，B、D正
确．
3．下列关于位移和路程的说法中，正确的是( C )
A．位移的大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程
B．位移的大小等于路程，方向由起点指向终点
C．位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短
D．位移描述直线运动，路程描述曲线运动
4．以下四种运动中，哪种运动位移的大小最大( D )
A．物体先向东运动4 m，接着再向南运动3 m
B．物体先向东运动8 m，接着再向西运动4 m
C．物体沿着半径为4 m的圆轨道运动5/4圈
D．物体沿直线向北运动2 s，每秒钟通过3 m路程
5．如图5所示，一物体从O点开始由西向东做直线运动，在第一个10 s末运动到了B点，到达B点后返回，第二个10 s末运动到了A点，第三个10 s末返回到了
O点，继续前进，第四个10 s末到达C点后静止．已知OA＝20 m．AB＝10 m，OC＝
20 m，
图5
则：(1)第一个10 s内发生的位移大小为____ m，方向向____，路程为____ m；
(2)第二个10 s内发生的位移大小为____ m，方向向____，路程为____ m；
(3)最前面20 s内发生的位移大小为____ m，方向向____，路程为____ m；
(4)整个的40 s内发生的位移大小为____ m，方向向____，路程为____ m；
答案(1)30 东30 (2)10 西10 (3)20 东40 (4)20 西80
解析建立图示的一维坐标系，O点为坐标原点．
第一个10 s内的位移Δx1＝x B－x O＝30 m，向东，路程s1＝Δx1＝30 m；第二个
10 s内的位移Δx2＝x A－x B＝20 m－30 m＝－10 m，负号表示方向向西，路程s2＝|Δx2|
＝10 m；最前面20 s内的位移Δx3＝x A－x O＝20 m，向东，路程s3＝s1＋s2＝40 m；
整个的40 s内的位移Δx4＝x C－x O＝－20 m－0＝－20 m，负号表示方向向西，路程
s4＝2(OB)＋OC＝80 m.
6．一艘小汽艇在宽阔的湖面上先向东行驶了6.0 km，接着向南行驶了8.0 km，求汽艇在整个运动过程中的位移大小及方向．
答案10 km，方向为南偏东37°
7．如图6所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C 地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上，汽车行驶的路
程是多少？位移又是多少？方向如何？
答案 2 200 m 1 800 m东偏北37°或北偏东53°
1.解析
2012年7月
28日4时指
的是开幕
的时刻；19
天是所有
比赛所用
的时间，指
的是时间
间隔，故A
正确。