校16—17学年下学期八年级期中考试数学试题(附答案)

中学二片区2016—2017学年下期半期考试
2018级数学试题
（考试时间：120分钟 满分120分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项。

1
．在
中，分式的个数是（ ▲ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2．函数
y=
的自变量x 的取值范围是（ ▲ ）
A ．x ＞1
B ．x ＜1
C ．x ≥1
D ．x ≤1
3．当分式
3
3
||+-x x 的值为零时,x 的值为( ▲ ) A.0 B.3 C.-3 D.±3 4．已知双曲线x
m y 3
-=
位于二，四象限，则m 的取值范围（ ▲ ） A. 3≥m B. 3>m C. 3≤m D. 3<m 5. 已知关于x 的方程
11
=+x a
的解为负数，则a 的取值范围是（ ▲ ） A. 1<a 且 0≠a B. 1<a C. 1≤a D. 1≤a 且0≠a 6．函数x k y =
的图象经过点（4-，6），则下列各点中，在函数x
k
y =图象上的是（ ▲ ）
A ．（3，8）
B ．（3，8-）
C ．（8-，3-）
D ．（4-，6-） 7．“五一”期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 （ ▲ ）
A ．
32180180=+-x x B ．
3180
2180=-+x x C ．32180180=--x x
D ．3180
2180=--x
x
8．如图，某天早晨王老师沿⊙M 的半圆形M→A→B→M 路径匀速散步，
点M 的距离y 与时间x 之间的函数关系的大致图象是（ ▲ ）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9．“肥皂泡厚度约为0.00000072米”，看0.00000072用科学记数法表示此数为 ▲ .
10．若点P （3，m 21-）在第四象限，则m 的取值范围是 ▲ . 11.计算：
=-+-a
b b
b a a 22 ▲ . 12．将直线y=3x ﹣1向下平移3个单位，得到的直线的函数式是__▲___．
13．若
234a b c ==，则
32a b c
a b c
-+++= ▲ . 14．己知点M （m ，4）在函数x
y 12
-=的图象上，则m = ▲ .
15．汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每千米汽车耗油10升, 油箱中的余油量Q(升)与行驶距离X(千米) 之间的函数关系式是 ▲ ；为了保证行车安全,油箱中至少存油5升,则汽车最多可行驶 ▲ 千米. 16．如图，已知反比例函数1
y x
=
的图象，当x 取1，2，3，…，n 时， 对应在反比例图象上的点分别为M 1，M 2，M 3…，M n ，则：
112223n 1n 1n P M M P M M P M M S S S --∆∆∆++⋯+= ▲ .（结果用n 表示）
三、解答题（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．计算（每小题5分，共10分）
（1）0
12
)2017()2
1(2-++--π （2）111122----÷-a a a a a a 18．（每小题6分，共12分） （1）解方程: 283
111
x x x ++=
--
x
16题图
（2）先化简，再求值：1
2)11(2
2
32+-+÷---+x x x x x x x x 其中x 是22≤<-x 的整数
19．（共9分）
已知一次函数1)21(-+-=m x m y ，当m 取何值时
（1）函数图像与y 轴交于点（0，-5）; （2）函数y 随x 的增大而减小; （3）函数图像不经过一象限.
20．（8分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途经乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y （km ）与自行车队离开甲地时间x （h ）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：
（1）甲地到乙地的距离是 km; （2）自行车队行驶的速度是 km/h ； （3）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？
21．（8分）已知直线b kx y +=与双曲线x
m
y =交于A(1，3)，B(n ，-1),如图
（1） 求直线和双曲线函数解析式； （2） 求 AOB ∆的面积
22．（6分）列方程解应用题：某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？
23．（7分）某学校常需要用车，但不准备买车，学校准备和一出租车公司签订月租合同，甲出租车公司每月需缴1200元月租费，然后每行驶1千米，再付车费0.2元，乙出租车公司不缴月租费，每行驶1千米，付车费1.2元.若汽车月行x 千米，应付给甲、乙出租车公司的月费用分别是21,y y 元。

（1） 分别写出21,y y 与x 的函数关系式；
（2） 根据一个月的行驶路程，你会选用哪家出租车公司合算；
24. （12分）已知如图，点A（6，0），点B（0，8），点C在y轴上，将△OAB沿AC
对折，使点O落在AB边上的点D处．
（1）求直线AB的解析式？
（2）求点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使得△PAB为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；
若不存在，请说明理由．
y
x。