北师版四年级下册复习用字母表示数

四年级期末复习－认识方程
一、 讲义：
1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。

2、 用字母表示有关图形的计算公式：
① 长方形周长公式：C=2（a ＋b ）。

②长方形面积公式：S=ab 。

③正方形周长公式：C=4a 。

④正方形面积公式：S=a2。

3、 用字母表示运算定律：如果用a 、b 、c 分别表示三个数，那么
① 加法交换律a ＋b=b ＋a
②加法结合律（a ＋b ）＋c=a ＋（b ＋c ）
③乘法交换律a ×b=b ×a
④乘法结合律（a ×b ）×c=a ×（b ×c ）
⑤乘法分配律（a ±b ）×c=a ×c ±b ×c
4、 在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“• ”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。

数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

如：a ×b=ab 、5×a=5a 、1×a=a 、a ×a=a2
5、 区别a 的平方和2乘a 的区别。

方程的意义与等式性质
1、 方程的含义：含有未知数的等式叫方程。

2、 方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。

3、 等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

4、 等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

5、 解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。

6、 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

求方程的解的过程叫作解方程。

7、 能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。

8、 看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。

在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。

9、 用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。

二、 课堂限时练习：
一、填空题。

（16分）
1、一个正方形的边长是a 厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

2、（ ）的等式叫方程。

３、简写下面各式。

x ×0.8=（ ） m ·n=（ ） 2×(a+c)=
４、把0.75改写成三位小数是（ ）。

５、用字母表示乘法的分配律是 。

７、成人脚的长度大约是身高的7
1，如果一个成人的身高为x 米，那么他的脚长大约是（ ）米。

８、梨和苹果的单价分别是每千克4元和5元，买m 千克的梨和n 千克的苹果，共需（ ）元。

９、右图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是（ ）。

1０、完成淘气的日记： 今天是我最快乐的一天，我和同学们一起到欢乐谷玩。

车上有男同学m 人，女同学15人，共（ ）人。

看到路边红花有50盆，黄花有n 盆，红花比黄花多（ ）盆。

欢乐谷的成人票价为w
元，儿童票价为成人的
一半，儿童的票价为（）元。

二、选择题（请将正确答案的序号填在括号里）（18分）
1、下列各式是方程的是（）。

A、10ⅹ=1 B、ⅹ+14 C、21—20=1
2、m的2倍比52少多少，算式为（）。

A、2（m－52）B、2m－52 C、52－2m
3、方程18-ⅹ=6的解是（）。

A、ⅹ=24 B、ⅹ=20 C、ⅹ=12
4、每千克苹果是m元，买4千克要（）元。

A、m÷4 B、4m C、m-4
5、甲数是15，比乙数的3倍少3，乙数是（）。

A、4 B、5 C、6
6、妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大5岁，再过n年后，爸爸比妈妈大（）岁。

A、a＋5
B、5
C、5＋n
7、把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个小数（）。

A、扩大10倍
B、缩小10倍
C、缩小100倍
8、练习本每本0.8元,词典每本x元,买5本练习本和3本词典一共用了（）元。

A、5x＋0.8×3
B、(0.8＋x)×(5＋3)
C、0.8×5＋3x
9、甲数是a，乙数是甲数的5倍，乙数比甲数多（）
A、5a
B、4a
C、a
三、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
1、n×5＋9=5n＋9 （）
2、某种电脑降价x元后是4999元，这种电脑原来的价格为（x＋4999）元。

（）
3、方程是等式，等式也是方程。

（）
4、方程9x－6x=0.3的解是0.1。

（）
5、近似数1.5,1.50,1.500这三个数中，1.500最精确。

（）
6、方程一定是等式，等式不一定是方程。

（）
7、因为5+X中含有未知数X，所以这个式子是方程。

（）
8、等式的两边同时乘以或除以一个相同的数等式仍然成立。

（）
9、ɑ的3倍与3ɑ相等。

（）
10、如果ɑ=5，那么ɑ×ɑ=5ɑ。

( )
四、解方程（18分）
5x＋8x=260 x÷3=4.6＋5.6 5x＋15=65 m÷0.7=1.2
1.2x=48 0.5x－4=22 12X-3X=27 56÷X=8
五、看图列方程，并求方程的解。

（12分）
1、
白杨：
X棵
共96棵
2、每天修x 米，
3、
六、列方程求ⅹ。

（6分）
（1）一个数比2.5多13.6,求这个数。

（2）ⅹ的5倍比28大1.5,求ⅹ。

六、解决问题。

（20分，每小题5分）
1、淘气买了10.5千克的苹果，交给售货员30元，找回4.80元，每千克苹果多少元？
还剩500米 X X X X X 2500米 男生： 多3人 24人 女生： x 人
2、爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？（用方程解）
3、36名学生去划船，分乘4条大船和3条小船，每条大船坐6名学生，每条小船坐几名学生？
4、一盒牛奶2.4元，一袋豆浆0.8元。

小明家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆，一个星期买牛奶和豆浆一共要花多少钱？。