2019届二轮复习 不等式、线性规划 课件(24张)(全国通用)

解析 答案
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求线性目标函数的最值 【思考】 求线性目标函数最值的一般方法是什么?
������-������ ≥ 0, 例2(2018浙江,12)若x,y满足约束条件 2������ + ������ ≤ 6, 则z=x+3y的 ������ + ������ ≥ 2,
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1.2 不等式、线性规 划
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简单不等式的解法 【思考】 如何解一元二次不等式、分式不等式?解指数不等式、 对数不等式的基本思想是什么? 例1(1)不等式x2+2x-3≥0的解集为( C ) A.{x|x≤-1或x≥3} B.{x|-1≤x≤3} C.{x|x≤-3或x≥1} D.{x|-3≤x≤1}
. .
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解析 (1)由x2+2x-3≥0,得(x+3)(x-1)≥0,解得x≤-3或x≥1,故选C.
1-������ > 0, 1 (2)由已知可得 ������ > 0, 解得 0<x< ,故选 C. 2 1-������ > ������, (3)要使函数有意义,必须 3-2x-x2≥0,即 x2+2x-3≤0, 所以-3≤x≤1.所以函数 y= 3-2������-������ 2 的定义域是[-3,1].
(2)若 log 1 (1-x)<log 1 x,则( C )
1 3 1 C.0<x< 2
2 2
A.0<x<
B.x<
1 D. <x<1 2
1 2
(3)函数 y= 3-2������-������ 2 的定义域是 (4)不等式
1 <1 2������-1
的解集是
[-3,1] 1 ������ ������ > 1 或������ < 2
2
) 即 - <x≤1,不等式
关闭
������ -1
2������ +1
≤0 的解
B. - ,1 . 集为 2 2 1 -������ 2 +8 C. , 1 (2)将不等式变形得3 >3-2x,则 -x2+8>-2x,从而 x2-2x-8<0,
1 0,解得 -2<x<4,故不等式的解集是 {x|-2<x<4}. 即 (D. x+2)( -∞x,- 4)< ∪[1,+∞)
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Hale Waihona Puke 由题意可知,当目标函数的图象经过点B时,z取得最大值,当目标 函数的图象经过点C时,z取得最小值.
������ = ������, 由 2������ + ������ = 6, ������ = 2, 得 ������ = 2, 此时 z 最大=2+3×2=8, ������ = 4, 2������ + ������ = 6, 由 得 ������ + ������ = 2, ������ = -2, 此时 z 最小=4+3×(-2)=-2.
1 1 2-2������ (4)不等式 <1 可化为 -1<0,即 <0, 2������-1 2������-1 2������-1 1 1 因此(x-1) ������- >0,解得 x>1 或 x< , 2 2 1 即不等式的解集为 ������ ������ > 1 或������ < . 2
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题后反思1.解一元二次不等式先化为一般形式ax2+bx+c>0(a≠0), 再求相应一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,最后根据相应二次 函数图象与x轴的位置关系,确定一元二次不等式的解集;解分式不 等式首先要移项、通分、化简,然后转化为整式不等式求解. 2.解指数不等式、对数不等式的基本思想是利用函数的单调性, 把不等式转化为整式不等式求解.
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对点训练 ������ -1 (1) ≤0 1 等价于 2 ������ +1 A. -∞,- ∪[1,+ ∞ 2 ������)+ 1 ≠ 0, 2
1 1 - ,1 2
������-1 1(1)不等式 ≤0 的解集为( 2 ������ +1 (������-1)(2������ + 1) ≤ 0, 1
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题后反思利用图解法解决线性规划问题的一般方法: (1)作出可行域.首先将约束条件中的每一个不等式当作等式,作 出相应的直线,并确定原不等式的区域,然后求出所有区域的交集; (2)作出目标函数的等值线(等值线是指目标函数过原点的直线); (3)求出最终结果.在可行域内平行移动目标函数等值线,从图中 能判定问题有唯一最优解,或者是有无穷最优解,或是无最优解.
最小值是
-2
,最大值是
8
.
������-������ ≥ 0, 解析 由约束条件 2������ + ������ ≤ 6, 画出可行域,如图所示的阴影部分. ������ + ������ ≥ 2
由 z=x+3y, 可知
1 ������ y=- x+ . 3 3
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22 -8 ������ 11) (3)∵不等式(x<3x-7
2
(2)不等式
3
可化为 x -5x+8<0,即 ������>3-2x 的解集是 . 2
2
5 2
+ <0,∴A= ⌀ ,
4
7
(3)设集合A={x|(x-1)2<3x-7},则集合A∩Z中有 个元 故 A∩ Z 中没有元素 . 素. 2 2-4x+a2≤0的解集是空集,则实数a的取值范 (4)若关于x 的不等式 关闭 (4)由题意得 Δ= (-4)2-4ax <0, (1)C (2){ x|-a<2<x< 围是a> . 2. 4} (3)0 (4)(-∞,-2)∪(2,+∞) 解得 2或
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对点训练 2(2018 全国Ⅲ,文 15)若变量 x,y 满足约束条件 2������ + ������ + 3 ≥ 0, 1 ������-2������ + 4 ≥ 0, 则 z=x+ y 的最大值是 . 3 3 ������-2 ≤ 0,