数学第一章复习课件(1)(北师大版八年级下)
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1.一般地，用符号___________________连接 的式子叫做不等式.
2.(1)不等式的基本性质1:不等式两边都加上（或 减去）同一个整式，不等号的方向_____.
(2)不等式的基本性质2:不等式两边都乘以（或除 以）同一个正数，不等号的方向_____.
(3)不等式的基本性质3:不等式两边都乘以（或除 以）同一个负数，不等号的方向_____.
D.0是不等式5x<1的解.
2.已知关于x的不等式mx>10的解集为x<-20,则m的 值为______.
3.已知关于x的不等式(a-2)x>a-2,的解集是x<1,则a 的取值范围是_______.
4.（1）不等式x>-3的非正整数解是______; （2）不等式x<4的非负整数解是_______ ; （3）不等式x<-4的最大整数解是_______; （4）不等式x-1≤3的自然数解是_______.
2.如果关于x的不等式2x2k-1+3<-7是一元一次不等式, 则k=____,不等式的解集为______.
3.求不等式 x-1 - 2x+1 >-1的非负整数解.
3
4
4. 已知关于x的方程4(x-5)-a=3a+4的解不小于
2a+1，求a的取值范围.
5. 已知关于x,y的方程组
3x+y=1 x-2y=a
5. 已知关于x的不等式m-2x<3的解集如图，则m的值 为_______.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
6.已知关于x不等式5x+a<3的解集与2x<4的解集相同， 求a的值. 7.已知关于x的方程ax-4=0的解为x=2,求不等式 （a-3）x<-6的解集.
8 |10 x 5 | 5 10 x则x的取值范围是
自学检测一： （5分钟）
1.判断下列式子是否为不等式. (1) 2x>5； (2) a+2b； (3) a2+1>0；(4) 3>0； (5) 2x+1=4；(6) 23； (7) 2≤a+b；(8) m≠3. 2.用不等式表示下列语句. （1）x的平方是非负数； （2）m的2倍与n的5倍的差不大于7； （3）a的绝对值与b的相反数的和超过2； （4）x的倒数与y的5倍的差最多为5.
)
(4) 如果3a-2>3b-2,则a<b. ( )
自学指导二： （3分钟）
认真阅读课本P10-19的内容，完成下列问题.
1.___________,叫做不等式的解；
________________,组成不等式的解集；
________________的过程叫做解不等式.
2.不等式的解集有___种表示方法，分别是____和 _____;
的解中x的值为正数，求a的取值范围.
6.如图是一次函数y=kx+b的图象,观察图象回答问题:
(1)x___时,y=0; (2) x___时.y>0; (3) x___时.y<0
y 2
y2
y
y1
0 1.5
x
(6)
03
x
(7)
7.如图是一次函数y1=kx+b和y2=ax+c的图象,观察图 象回答问题:
3.用数轴来表示不等式解集时，__________时候用 空心圆；_________ 时候用实心圆；________时候 向左画；_______( )
A.不等式2x+1<4的整数解有无数个;
B.不等式x+3<4的解集为x<1;
C.不等式x<4的正整数解有无数个;
学习目标： （1分钟）
1.了解不等式的意义，能根据题意列出正确的 不等式.
2.掌握不等式的基本性质，并能应用其解决问 题.
3.会解一元一次不等式，能在数轴上确定其解 集；并会用一元一次不等式来解决实际问题.
4.掌握一元一次不等式与一次函数之间的关系.
自学指导一： （3分钟）
认真阅读课本P2-9的内容，思考完成下列问题：
3.如果a<b,用适当的符号填空.
(1) a+c___b+c;
(2) -3a___-3b;
(3) 2a+10___2b+10; (4) a-b___0;
4.判断下列变形是否正确.
(1) 如果a<b,则ac2<bc2 . ( )
(2) 如果ac2<bc2，则a<b. ( )
(3) 如果ax<b,那么x<-ab . (
(1)x___时,y1=y2; (2) x___时.y1>y2; (3) x___时.y1<y2.
8.学校计划买40支钢笔,若干本笔记本(笔记本 数超过钢笔支数),甲和乙两家文具店的标价都是 10元/支,笔记本2元/支,甲店的优惠方式是钢笔 打9折,笔记本打8折;乙店的优惠方式是每买5支 钢笔送一本笔记本,钢笔不打折,够买的笔记本打 7.5折.试问购买笔记本数在什么范围内到甲店 较合算?
. (1 a)2 1 a则a的取值范围是
自学指导三： （3分钟）
认真阅读课本P14-25的内容,思考完成下列问题: 1.一元一次不等式要满足__个条件，
分别是______________________________.
2.解一元一次不等式的一般步骤是____________.
3.在列一元一次不等式解决实际问题时，应该注意什 么？ 4.一元一次不等式与一次函数之间有什么关系?
自学检测三： （10分钟）
1.下列式子:①3x2+2x>5; ②2x-5>3y+1;③3x+1<7; ④-3>0. ⑤ -x2+2<3; ⑥ y>0.中是一元一次不等式的 有_________.(填序号)
2.(1)不等式的基本性质1:不等式两边都加上（或 减去）同一个整式，不等号的方向_____.
(2)不等式的基本性质2:不等式两边都乘以（或除 以）同一个正数，不等号的方向_____.
(3)不等式的基本性质3:不等式两边都乘以（或除 以）同一个负数，不等号的方向_____.
D.0是不等式5x<1的解.
2.已知关于x的不等式mx>10的解集为x<-20,则m的 值为______.
3.已知关于x的不等式(a-2)x>a-2,的解集是x<1,则a 的取值范围是_______.
4.（1）不等式x>-3的非正整数解是______; （2）不等式x<4的非负整数解是_______ ; （3）不等式x<-4的最大整数解是_______; （4）不等式x-1≤3的自然数解是_______.
2.如果关于x的不等式2x2k-1+3<-7是一元一次不等式, 则k=____,不等式的解集为______.
3.求不等式 x-1 - 2x+1 >-1的非负整数解.
3
4
4. 已知关于x的方程4(x-5)-a=3a+4的解不小于
2a+1，求a的取值范围.
5. 已知关于x,y的方程组
3x+y=1 x-2y=a
5. 已知关于x的不等式m-2x<3的解集如图，则m的值 为_______.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
6.已知关于x不等式5x+a<3的解集与2x<4的解集相同， 求a的值. 7.已知关于x的方程ax-4=0的解为x=2,求不等式 （a-3）x<-6的解集.
8 |10 x 5 | 5 10 x则x的取值范围是
自学检测一： （5分钟）
1.判断下列式子是否为不等式. (1) 2x>5； (2) a+2b； (3) a2+1>0；(4) 3>0； (5) 2x+1=4；(6) 23； (7) 2≤a+b；(8) m≠3. 2.用不等式表示下列语句. （1）x的平方是非负数； （2）m的2倍与n的5倍的差不大于7； （3）a的绝对值与b的相反数的和超过2； （4）x的倒数与y的5倍的差最多为5.
)
(4) 如果3a-2>3b-2,则a<b. ( )
自学指导二： （3分钟）
认真阅读课本P10-19的内容，完成下列问题.
1.___________,叫做不等式的解；
________________,组成不等式的解集；
________________的过程叫做解不等式.
2.不等式的解集有___种表示方法，分别是____和 _____;
的解中x的值为正数，求a的取值范围.
6.如图是一次函数y=kx+b的图象,观察图象回答问题:
(1)x___时,y=0; (2) x___时.y>0; (3) x___时.y<0
y 2
y2
y
y1
0 1.5
x
(6)
03
x
(7)
7.如图是一次函数y1=kx+b和y2=ax+c的图象,观察图 象回答问题:
3.用数轴来表示不等式解集时，__________时候用 空心圆；_________ 时候用实心圆；________时候 向左画；_______( )
A.不等式2x+1<4的整数解有无数个;
B.不等式x+3<4的解集为x<1;
C.不等式x<4的正整数解有无数个;
学习目标： （1分钟）
1.了解不等式的意义，能根据题意列出正确的 不等式.
2.掌握不等式的基本性质，并能应用其解决问 题.
3.会解一元一次不等式，能在数轴上确定其解 集；并会用一元一次不等式来解决实际问题.
4.掌握一元一次不等式与一次函数之间的关系.
自学指导一： （3分钟）
认真阅读课本P2-9的内容，思考完成下列问题：
3.如果a<b,用适当的符号填空.
(1) a+c___b+c;
(2) -3a___-3b;
(3) 2a+10___2b+10; (4) a-b___0;
4.判断下列变形是否正确.
(1) 如果a<b,则ac2<bc2 . ( )
(2) 如果ac2<bc2，则a<b. ( )
(3) 如果ax<b,那么x<-ab . (
(1)x___时,y1=y2; (2) x___时.y1>y2; (3) x___时.y1<y2.
8.学校计划买40支钢笔,若干本笔记本(笔记本 数超过钢笔支数),甲和乙两家文具店的标价都是 10元/支,笔记本2元/支,甲店的优惠方式是钢笔 打9折,笔记本打8折;乙店的优惠方式是每买5支 钢笔送一本笔记本,钢笔不打折,够买的笔记本打 7.5折.试问购买笔记本数在什么范围内到甲店 较合算?
. (1 a)2 1 a则a的取值范围是
自学指导三： （3分钟）
认真阅读课本P14-25的内容,思考完成下列问题: 1.一元一次不等式要满足__个条件，
分别是______________________________.
2.解一元一次不等式的一般步骤是____________.
3.在列一元一次不等式解决实际问题时，应该注意什 么？ 4.一元一次不等式与一次函数之间有什么关系?
自学检测三： （10分钟）
1.下列式子:①3x2+2x>5; ②2x-5>3y+1;③3x+1<7; ④-3>0. ⑤ -x2+2<3; ⑥ y>0.中是一元一次不等式的 有_________.(填序号)