北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》精品复习课件
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4．用如图的图形绕轴l旋转一周，得到的几何体是 ( D )
【解析】 因为直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥，长方形 绕一条边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆柱，所以用如图的图形绕轴l旋转一周， 得到由上下两个圆锥和中间一个圆柱组成的几何体．
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专题2：展开与折叠
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5.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”图案相
对的面所标的字是 B(
)
A．上 B．海 C．世 D．博 解析：折叠后“上”与“博”、“世”与“会”、“海”与“★”相对，故选B.
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6.把正方体的表面沿某些棱剪开展成如图所示的一个平面图形，
请根据展开图形上的图案判断这个正方体是（ C ）．
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谢谢大家！
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1. 图中的几何体是_三__棱_ 柱_，由__5__个面 围成的，有__9_条棱，有__6__个顶点，底 面是_三__边形，有_3__个侧面，侧面的个 数与底面多边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，那么所有侧棱 的长度之和为__6_厘米。渝南田家炳中学源自迎您！渝南田家炳中学欢迎您！
专题4：从三个方向看物体
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我们从不同方向观察物体时，可分为从正面看到的图 形，从左面看到的图形，从上面看到的图形．从正面、左 面、上面看一几何体，眼睛要正对着几何体，视线要与放 置几何体的平面垂直，看准所看到面的形状．若是由小正 方体组成的几何体，还要看准组成面的每一列和每一行的 小正方形的个数．
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆； 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形； 棱锥：有一个底面和一个顶点，且侧面是三角形； 球：由一个面围成的几何体．
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思考： 棱柱的侧棱、底面、侧面 分别有什么特点？
侧棱长都相等。 底面是相同的多边形。 侧面是平行四边形。
1. 如图，截面的形状分别是什么？
解：（1）截面与底面平行，可以得到圆形截面； （2）截面沿圆柱的高线切割，可得到长方形截面； （3）截面与底面平行，可以得到三角形截面．
综上所述，截面的形状分别是圆形、长方形、三角形．
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2．用一个平面分别去截下列各几何体，截面不能得到圆的
是( C )
用一个平面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形、 圆或椭圆。
用一个平面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆。
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截面
正方体可以截面
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用一个截面去截圆柱 截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。
用一个截面去截圆锥 截面可能是等腰三角形、圆、抛物线形或椭圆。
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简单几何体的展开与折叠：
1.几何体的展开是由“体”到“面”的转化．一个几何体的表面 展开图包括几何体的底面与侧面，一般先确定底面形状和位置，再确 定侧面的形状与位置．
2.折叠：是由“面”到“体”的转化． 能够折叠成棱柱的特征： ①棱柱的底面边数＝侧面数． ②棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端．
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正方体展开图的分类
1-4-1型
2-3-1型 3-3型
2-2-2型
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其它几何体的展开图
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常见几何体的展开图
圆柱的展开图
圆柱
长方形和圆
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圆锥的展开图
圆锥
扇形和圆
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1.判断下列图形能不能折成正方体？
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4.一个物体由几个相同的小正方体叠成，它从三个方向看所得到的图 形如下图所示，试完成下列问题：
(1)该物体有几层高？ (2)一共有几个小正方体？ 分析：(1)由从正面看和从左面看可知有两层高；(2)根据图容易得出左边第一列 从前到后依次有2个、2个、1个小正方体，第二列有依次有1个、0个、1个小正方体， 共有2＋2＋1＋1＋1＝7(个)小正方体． 解：(1)2层；(2)一共7个．
（7 ）
（8)
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简单几何体的分类
一、根据柱、锥、球来分
二、根据组成的面是曲的还 是平的分成两类。
柱体 锥体 球体
圆柱
棱柱 圆锥 棱锥
所有面都是平面
所有是曲面 有一部分是曲面
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圆柱 棱柱 棱锥
圆锥
球
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常见几何体及其特点
棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面； （长方体、正方体是常见的四棱柱：有8个顶点， 12条棱，6个面）
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北师大版七年级数学上册第一章
《丰富的图形世界》
复习课
专题1：生活中的几何体 专题2：展开与折叠
专题3：截一个几何体 专题4：从三个方向看物体
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专题1：生活中的几何体
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将下列几何体进行分类，并说明理由。
（１） （4）
（2）
（3）
（5）
（6）
2.将如图所示的图形绕虚线旋转一周,可以得 到的几何体是（C ）
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3.请同学们分别指出下面的图（1）～ 图（6）的名称．
思路导引：根据几何体的特征，易判断它们的名称． 答案：（1）是圆柱；（2）是四棱柱；（3）圆锥；（4）球；（5）
正方体；（6）长方体．
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2.图3.3-5中有四个正方体，只有一个是用右边的纸片
折叠而成的，请指出是哪一个？（ D ）
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3.下列图形是某些几何体的平面展开图，说出这 些几何体的名称：
四棱柱
五棱锥
三棱柱
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4.如图所示几何体的展开图是 ( A )
解析：观察几何体可知，三个图案都在相邻面上，不会在相对面上，排除B、C， 三个图案分别在前面、上面和右面，故应选A.
思路导引：两个圆所在的面是相对的，可以排除A、B两项，由 两个三角形图案的位置可以得出答案。
点拨：分析几何体与其表面展开图的关系时，既可以通过观 察和比较几何体各个面的特点及相互关系，也可以通过动手操 作使问题得到解决解决．
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专题3：截一个几何体
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用一个平面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三 角形、等边三角形、但不可能是直角三角形，也可能是 正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形。
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观察下表中所示的物体，并将看到的图形填入表中。
物体
观察 角度
圆柱
从正面看
从左面看
从上面看
圆锥
棱柱
.
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1．如图是由两个小正方体和一个圆锥组成的立体图形，从其上面看 到的图形是 ( C )
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2．如图是从一个几何体的三个方向看到的平面图形，则这个几何
A
B
C
D
解析： 用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面 去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是 圆．
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3．用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为 ( D )
A
B
C
D
解析：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边 形，最少与三个面相交得斜三角形，故此截面可以是斜三角形、梯形， 长方形，平行四边形，故A，B，C正确．故D错误．
体的表面展开图可以是 ( A)
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3.有用若干个大小相同的小正方体组合成的几何体，从其正面和
上面看到的图形如图．下面所给的四个选项中，不可能是从这个
几何体的左面看到的图形的是
(C )
解析：从上面看到的图形可得此几何体底面有5个小正方形分为3列3排，根 据从正面看到的图形可得从此几何体的左面看到的图形有2层高．故选C.
【解析】 因为直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥，长方形 绕一条边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆柱，所以用如图的图形绕轴l旋转一周， 得到由上下两个圆锥和中间一个圆柱组成的几何体．
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专题2：展开与折叠
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5.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”图案相
对的面所标的字是 B(
)
A．上 B．海 C．世 D．博 解析：折叠后“上”与“博”、“世”与“会”、“海”与“★”相对，故选B.
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6.把正方体的表面沿某些棱剪开展成如图所示的一个平面图形，
请根据展开图形上的图案判断这个正方体是（ C ）．
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1. 图中的几何体是_三__棱_ 柱_，由__5__个面 围成的，有__9_条棱，有__6__个顶点，底 面是_三__边形，有_3__个侧面，侧面的个 数与底面多边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，那么所有侧棱 的长度之和为__6_厘米。渝南田家炳中学源自迎您！渝南田家炳中学欢迎您！
专题4：从三个方向看物体
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我们从不同方向观察物体时，可分为从正面看到的图 形，从左面看到的图形，从上面看到的图形．从正面、左 面、上面看一几何体，眼睛要正对着几何体，视线要与放 置几何体的平面垂直，看准所看到面的形状．若是由小正 方体组成的几何体，还要看准组成面的每一列和每一行的 小正方形的个数．
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆； 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形； 棱锥：有一个底面和一个顶点，且侧面是三角形； 球：由一个面围成的几何体．
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思考： 棱柱的侧棱、底面、侧面 分别有什么特点？
侧棱长都相等。 底面是相同的多边形。 侧面是平行四边形。
1. 如图，截面的形状分别是什么？
解：（1）截面与底面平行，可以得到圆形截面； （2）截面沿圆柱的高线切割，可得到长方形截面； （3）截面与底面平行，可以得到三角形截面．
综上所述，截面的形状分别是圆形、长方形、三角形．
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2．用一个平面分别去截下列各几何体，截面不能得到圆的
是( C )
用一个平面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形、 圆或椭圆。
用一个平面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆。
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截面
正方体可以截面
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用一个截面去截圆柱 截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。
用一个截面去截圆锥 截面可能是等腰三角形、圆、抛物线形或椭圆。
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简单几何体的展开与折叠：
1.几何体的展开是由“体”到“面”的转化．一个几何体的表面 展开图包括几何体的底面与侧面，一般先确定底面形状和位置，再确 定侧面的形状与位置．
2.折叠：是由“面”到“体”的转化． 能够折叠成棱柱的特征： ①棱柱的底面边数＝侧面数． ②棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端．
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正方体展开图的分类
1-4-1型
2-3-1型 3-3型
2-2-2型
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常见几何体的展开图
圆柱的展开图
圆柱
长方形和圆
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圆锥的展开图
圆锥
扇形和圆
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1.判断下列图形能不能折成正方体？
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4.一个物体由几个相同的小正方体叠成，它从三个方向看所得到的图 形如下图所示，试完成下列问题：
(1)该物体有几层高？ (2)一共有几个小正方体？ 分析：(1)由从正面看和从左面看可知有两层高；(2)根据图容易得出左边第一列 从前到后依次有2个、2个、1个小正方体，第二列有依次有1个、0个、1个小正方体， 共有2＋2＋1＋1＋1＝7(个)小正方体． 解：(1)2层；(2)一共7个．
（7 ）
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简单几何体的分类
一、根据柱、锥、球来分
二、根据组成的面是曲的还 是平的分成两类。
柱体 锥体 球体
圆柱
棱柱 圆锥 棱锥
所有面都是平面
所有是曲面 有一部分是曲面
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圆柱 棱柱 棱锥
圆锥
球
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常见几何体及其特点
棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面； （长方体、正方体是常见的四棱柱：有8个顶点， 12条棱，6个面）
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专题1：生活中的几何体 专题2：展开与折叠
专题3：截一个几何体 专题4：从三个方向看物体
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专题1：生活中的几何体
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（１） （4）
（2）
（3）
（5）
（6）
2.将如图所示的图形绕虚线旋转一周,可以得 到的几何体是（C ）
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思路导引：根据几何体的特征，易判断它们的名称． 答案：（1）是圆柱；（2）是四棱柱；（3）圆锥；（4）球；（5）
正方体；（6）长方体．
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折叠而成的，请指出是哪一个？（ D ）
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3.下列图形是某些几何体的平面展开图，说出这 些几何体的名称：
四棱柱
五棱锥
三棱柱
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4.如图所示几何体的展开图是 ( A )
解析：观察几何体可知，三个图案都在相邻面上，不会在相对面上，排除B、C， 三个图案分别在前面、上面和右面，故应选A.
思路导引：两个圆所在的面是相对的，可以排除A、B两项，由 两个三角形图案的位置可以得出答案。
点拨：分析几何体与其表面展开图的关系时，既可以通过观 察和比较几何体各个面的特点及相互关系，也可以通过动手操 作使问题得到解决解决．
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专题3：截一个几何体
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用一个平面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三 角形、等边三角形、但不可能是直角三角形，也可能是 正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形。
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观察下表中所示的物体，并将看到的图形填入表中。
物体
观察 角度
圆柱
从正面看
从左面看
从上面看
圆锥
棱柱
.
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1．如图是由两个小正方体和一个圆锥组成的立体图形，从其上面看 到的图形是 ( C )
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2．如图是从一个几何体的三个方向看到的平面图形，则这个几何
A
B
C
D
解析： 用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面 去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是 圆．
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3．用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为 ( D )
A
B
C
D
解析：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边 形，最少与三个面相交得斜三角形，故此截面可以是斜三角形、梯形， 长方形，平行四边形，故A，B，C正确．故D错误．
体的表面展开图可以是 ( A)
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3.有用若干个大小相同的小正方体组合成的几何体，从其正面和
上面看到的图形如图．下面所给的四个选项中，不可能是从这个
几何体的左面看到的图形的是
(C )
解析：从上面看到的图形可得此几何体底面有5个小正方形分为3列3排，根 据从正面看到的图形可得从此几何体的左面看到的图形有2层高．故选C.