第4章 锐角三角函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第4章锐角三角函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在中，，则下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
2、如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则tanα的值是（）
A. B. C. D.
3、如图，在中，，，，则下列三角函数表示正确的是（）
A. B. C. D.
4、某同学在距电视塔BC塔底水平距离200米的A处，看塔顶C的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔BC的高约为（）
（参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，tan20°≈0.3640）（保留到个位）
A.68米
B.73米
C.127米
D.188米
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，则sin∠DCB的值为（）
A. B. C. D.
6、在正方形网格中，若∠α的位置如图所示，则cosα的值为( )
A. B. C. D.
7、如图，在山坡上种树，坡度i＝1：2，AB＝5m，则相邻两树的水平距离AC为（）
A.5m
B. m
C.2 m
D.10m
8、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1：，坝外斜坡的坡度i=1：1，则两个坡角的和为（）
A.75°
B.105°
C.90°
D.60°
9、从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则（）
A.小强家在小红家的正东
B.小强家在小红家的正
西 C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北
10、在中，，如果，那么的值是（）
A.1
B.
C.
D.
11、如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒．
A.20（+1）
B.20（﹣1）
C.200
D.300
12、在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）
A. B. C. D.
13、如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD=AB，连接CD，若cot∠BCD=3，则tanA=（）
A. B.1 C. D.
14、如图，在△ABC中，∠C=90o， AC=3，BC=4，则sinB的值是（）
A. B. C. D.
15、在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列关系式中错误的是（）
A.b=c•cosB
B.b=a•tanB
C.a=c•sinA
D.a=b•cotB
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，若CD=2，AB=6，则S△ABD=________．
17、为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出________ 个这样的停车位．（≈1.4）
18、如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走________千米．
19、如图，在Rt△ABC中∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点P是AC边上不与端点重合的一动点，将△BPC沿着BP对折，得对应△BPD，在点P的移动过程中，若PD平行于△ABC的一边，则CP的长度为________.
20、如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30o得到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于________ 。

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinB＝________．
22、如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是________ ．（请写成1：m 的形式）
23、若∠α=30°，则∠α的余角等于________度，sinα的值为________．
24、如图，在△ABC中，AB＝BC＝6，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________.
25、如图，D为直角△ABC的斜边AB上一点，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A 恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果AC═8，tanA═，那么CF：DF═________
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知三角函数值，求锐角（精确到1″）．
（1）已知sinα=0.5018，求锐角α；
（2）已知tanθ=5，求锐角θ．
27、如图，小华在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进30米到达C处，又测得顶部E的仰角为60°，求大楼EF的高度．（结果精确到0.1米，参考数据=1.732）
28、常州天宁宝塔是世界第一高佛塔．某校数学兴趣小组要测量宝塔的高度．如图，他们在点A处测得宝塔的最高点C的仰角为，再往宝塔方向前进65米至点B处，测得最高点C的仰角为．请你根据这个兴趣小组测得的数据，计算宝塔的高度CD（参考数据：，，结果精确到0.01米）．
29、已知，如图Rt△ABC中，AB=8，BC=6，求sin∠A和tan∠A．
30、阳春三月，春暖花开，莲花山风景区游人如织，某摄影爱好者正在用无人机进行航拍.如图，在无人机镜头C处，观测风景区A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，已知A，B 两点之间的距离为200米，则无人机镜头C处的高度CD为多少？(点A，B，D在同一条直线上，结果保留根号)
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、B
3、D
5、A
6、D
7、C
8、A
9、B
10、B
11、A
12、A
13、A
14、C
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、
30、。