江苏省淮安中学2018届高三数学午间小题练1 精品

江苏省淮安中学2018届高三数学午间小题练
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一、填空题
1．已知函数f (x )＝x 2
＋x ＋a 在区间(0,1)上有零点，则实数a 的取值范围是__________．
2．函数()ln 23x f x x =+-在区间(1,2)上的零点个数为 ． 3.若函数f （x ）=
1x x
-，则函数g (x )=f (4x )-x 的零点是___________. 4．方程|x 2－2x |＝a 2＋1 (a >0)的解的个数是________． 5．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1，x >0，－x 2－2x ，x ≤0，若函数g (x )＝f (x )－m 有3个零点，则实数m 的取
值
范围是________．
6.已知函数3|lg()|,0()64,0
x x f x x x x -<⎧=⎨-+≥⎩，关于x 的函数2()()3y f x bf x =-+有8个不同的零点，则实数b 的范围为 . 7．在平面直角坐标系xOy 中，直线1y =与函数π3sin
(010)2y x x =≤≤的图像所有交点的横坐标之和为 ．
8．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋1，x ≤0，log 2x ，x >0，则函数y ＝f (f (x ))＋1的零点个数是 .
填空题答案： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
二、解答题
9.在平面直角坐标系xOy 中，设定点),(a a A ，P 是函数1(0)y x x
=>图象上一动点，若点 A P ，之间的最短距离为22，求满足条件的实数a 的值.
10. 已知直线y a =交抛物线2y x =于,A B 两点,若该抛物线上存在点C ，使得ACB ∠为直
角，求a 的取值范围．。