《积的变化规律》教学设计

《积的变化规律》教学设计
作者：张绪臣
来源：《收藏界·名家探索》2018年第08期
教学内容：积的变化规律青岛版小学数学三年级下册，第六单元教材第59页。

教学目标：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

教学重点：发现并运用积的变化规律。

教学难点：积的变化规律的探究策略。

教学过程：
一、创设情景，提出问题
屏幕显示：星期天，小明和妈妈去超市购物。

妈妈想买些大米。

一包大米8元，买2包花多少钱？20包呢？200包呢？（学生回答）
8╳2= 16（元）8╳20=160（元）8╳200=1600（元）
师：这还有3道题，看谁算的又对又快。

24╳2= 12╳2= 6╳2=
仔细观察、比较这两组算式，你能发现什么？
二.自主探究，发现规律
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。

（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。

师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。

师：怎样变化的？能说得具体些吗？生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。

生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

师：你们真能干！刚才，我们观察了左边的一组，发现了这样的积的变化特点，那右边的一组，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。

（1）学生独立思考后把想法在小组内交流一下。

（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？
3、验证规律。

师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。

如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。

你能自己举例说明积的变化规律吗？每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。

（汇报情况略）
师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。

谁来把这个规律再说一说。

生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

师：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

师：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？
三、运用规律，解决问题
1.算一算，比一比
5×14= 50×14= 500×14= 24×2= 24×4= 24×8=
2.根据67×35=2345，直接写出下列各式的积。

67×35=2345；670×35= 6700×35= 670×350=
4.根据32×50=1600，直接写出下列各式的积。

8×50= 32×5=
5.根据12345679×9=111111111，填空。

12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679 ×= 444444444
12345679 ×= 666666666
6.下面这块长方形绿地的宽增加到24米，长不变。

扩大后的绿地面积是多少？
四、回顾反思，总结提升
师：通过今天这节课的学习，你们有哪些收获？生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。

师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。

学以致用，其乐无穷。

《积的变化规律》教学反思
新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。

因此在教学这节课中，我引导学生通过观察这两组算式去发现问题，从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。

在这四个层次的学习中，学生通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情。

但是在这节课上还是存在一些问题：
1、学生虽然能够通过例题找出积的变化规律，但是仍有部分学生并没有真正懂得该规律的应用。

这在后面的练习时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。

在以后的教学中还要多加练习，也多关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考。

2、这节课主要是通过学生的观察、探索、交流，从而归纳积的变化规律，有部分学生还是不敢举手大胆的交流。

这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。

针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心。

3、在进行一些探索活动的设计时还应更大胆放手，让学生成为学习的主人，使课堂成为学生展示个性的舞台。