广东省肇庆市端州区九年级数学上学期期末考试试题(扫描版)

广东省肇庆市端州区2015届九年级数学上学期期末考试试题
2014—2015学年度第一学期九年级数学科期末水平测试试卷
参考答案及评分标准
一、1．（B ）；2．（A ）；3．（D ）；4、（C ）；5．（A ）；6．（D ）；7．（C ）；8、（B ）；9．（B ）；10．（C ）
二、11．3； 12．160； 13．2； 14．2； 15．35； 16．8
三、17．（1） y=x 2
-4x +4 -4+3
=(x -2)2 -1 （3分）
（2）图像的顶点坐标是(2，-1) （4分）
对称轴是： x=2 （5分）
18．解：连结OC ，∵C 为切点，∴OC ⊥AB ，即OC 是△OAB 的高 （2分）
∵∠A =∠B ∴OA =OB 即△OAB 是等腰三角形. （3分）
∴AC =CB =21AB =2
1×16=8. （4分） 在Rt △OCA ，OA =22OC AC +=2268+=10。

（5分）
19．解：（1）由题意得，旋转角为90° （2分）
（2）在Rt △ABC 中，BC =2245-=3. （3分）
∵△ABC 绕着点C 旋转得到△DCE.
∴△ABC ≌△EDC 即CE =CA =4. （4分）
∴BE =BC+CE =3+4=7. （5分）
四、（二）20．解：设平均增长率为x （1分）
依题意得，13000(1+x )2=15730 即(1+x )2=1.21 （4分）
解这个方程得：x 1=0.1，x 2=-2.1（不含题意，舍去）（5分）
只取x=0.1=10% （6分）
答：人均收入的平均增长率是10% 。

（7分）
21．（1）如图所示，就是所求作的图形。

（3分）
（2）在△ABC 中，∠ABC =180°-60°-68°=52°。

（4分）
由（1）知，∠CBD =21∠ABC=2
1×52°=26° （5分） ∵∠DAC 与∠CBD 同对弧CD
∴∠DAC =∠CBD =26° （7分）
22．解：（1）小英选中数学兴趣班的概率是3
1 （2分） （2）分别用a 、b 、c 表示这三个班，本次
试验结果有9个（如图所示） （5分）
选中同一兴趣班的结果有3个 ∴小明和小亮选中同一兴趣班的概率是 P=93=31
（7分）
五、（三）23．解：（1）m=2时，方程为：x 2-2x -8=0. （1分）
(x +2)(x -4)=0
∴x 1=-2，x 2=4. （3分）
（2）x 1+x 2=m ，x 1·x 2=-8. （5分）
x 12+x 22
-4x 1x 2=( x 1+x 2)2
-6x 1x 2
= m 2+48 （6分） 由已知得：m 2+48=97. （7分）
解得：m 1=7，m 2=-7. （8分）
24．解（1）由题意得：x (32-x )=192. （1分）
解这个方程得：x 1=8，x 2=24. （3分）
（2）设周围的矩形面积为S ，
则S = x (32-x )=- (x -16)2+256. （5分）
∵当x ≥8且18≤32-x ，∴8≤x ≤14. （6分）
函数图像的顶点为(16，256)，在8≤x ≤14的范围内，S 随x 的增大而增大。

（7分）
∴当x 取14时，S 的最大值是-(14-16)2+256(平方米).
花园面积的最大值是252平方米。

（8分）。