【2019版课标版】高考数学文科精品课件§4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系及诱导公式

第四章三角函数
§4.1三角函数的概念、同角三角函数的关系及诱导公式
考纲解读
分析解读
三角函数的概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式是高考考查的重点内容,常与两角和与差的三角函数公式以及二倍角公式相联系,用于求值和化简,同角三角函数的基本关系扮演了统一函数名称的角色,而诱导公式起着化简作用.本节内容常以选择题、填空题的形式出现,偶尔也会出现在解答题中,分值大约为5分,因此在高考备考中要给予特别重视.
五年高考
考点三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式
1.(2015福建,6,5分)若sin α=-,且α为第四象限角,则tan α的值等于()
A. B.- C. D.-
答案D
2.(2014课标Ⅰ,2,5分)若tan α>0,则()
A.sin α>0
B.cos α>0
C.sin 2α>0
D.cos 2α>0
答案C
3.(2014大纲全国,2,5分)已知角α的终边经过点(-4,3),则cos α=()
A. B. C.- D.-
答案D
4.(2017北京,9,5分)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin α=,
则sin β=.
答案
5.(2016四川,11,5分)sin 750°=.
答案
教师用书专用(6)
6.(2013广东,4,5分)已知sin=,那么cos α=()
A.-
B.-
C.
D.
答案C
三年模拟
A组2016—2018年模拟·基础题组
考点三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式
1.(2018陕西西安中学10月月考,1)cos 330°=()
A. B.- C. D.-
答案C
2.(2018湖北荆州一模,3)已知角α的终边经过点P(-5,-12),则sin的值等于()
A.-
B.-
C.
D.
答案C
3.(2018湖南益阳、湘潭9月联考,3)已知sin α=,则cos(π+2α)=()
A. B.- C. D.-
答案D
4.(2017安徽二模,3)已知角α(0°≤α<360°)终边上一点的坐标为(sin 215°,cos215°),则α=()
A.215°
B.225°
C.235°
D.245°
答案C
5.(2017四川成都五校联考,4)已知cos-=,且|φ|<,则tan φ=()
A.-
B.
C.-
D.
答案C
6.(2017湖南郴州二模,3)已知sin=,则cos-=()
A. B. C.- D.-
答案B
7.(人教A必4,一,2,A3,变式)sin(-1 200°)cos 1 290°+cos(-1 020°)sin(-1 050°)=()
A.-1
B.1
C.
D.-
答案B
8.(2016甘肃兰州一中期中,6)已知角α的终边过点P(-8m,-6sin 30°),且cos α=-,则m的值为()
A. B.- C.- D.
答案A
9.(2016江西赣中南五校联考,3)已知倾斜角为α的直线l与直线x+2y-3=0垂直,则cos-的值为()
A. B.- C. D.-
答案B
10.(2018广东惠州一调,14)若tan θ=-3,则cos2θ+sin 2θ=.
答案-
11.(2017宁夏银川一中11月模拟,13)已知sin(2π-α)=,α∈,则
-
=.
答案-
B组2016—2018年模拟·提升题组
(满分:45分时间:30分钟)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.(2018北京海淀期中,5)在平面直角坐标系xOy中,点A的纵坐标为2,点C在x轴的正半轴上,在△AOC中,若cos∠AOC=-,则点A的横坐标为()
A.-
B.
C.-3
D.3
答案A
2.(2018广东佛山一中期中模拟,6)若sin θ+cos θ=,则tan=()
A. B.2 C.± D.±2
答案D
3.(2017广东省际名校模拟,8)已知角α终边上一点P的坐标为,则角α=()
A. B. C.- D.-
答案D
4.(2017湖北四地七校联考,3)已知α为第四象限角,sin α+cos α=,则tan的值为()
A.-
B.
C.-
D.
答案C
5.(2016浙江杭州五校联盟高三一诊,6)已知倾斜角为θ的直线与直线x-3y+1=0垂直,则
-
=()
A. B.- C. D.-
答案C
二、填空题(每小题5分,共10分)
6.(2018河北石家庄重点中学联考,14)已知角θ的终边经过点A(-3,4),则
-
=.
答案
7.(2017湖北襄阳五中模拟,15)已知tan=2,则
-
--
=.
答案-3
三、解答题(共10分)
8.(2017河北衡水中学二调,17)已知角α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆相交于点P-.
(1)求sin α,cos α,tan α的值;
(2)求
---
-
的值;
(3)求cos 2α,tan的值.
解析(1)因为角α的终边与单位圆相交于点P-,所以由三角函数的定义,得sin α=,cos α=-,则tan α=-.
(2)原式=-
--=-
--
=
--
---
=-11.
(3)cos 2α=2cos2α-1=2×--1=-,
tan==-
-
=-.
C组2016—2018年模拟·方法题组
方法1定义法求三角函数值
1.(2018广东深圳四校期中联考,5)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(1,4),
则cos2θ-sin 2θ的值为()
A. B.- C. D.-
答案D
2.(2017河南洛阳3月模拟,13)已知角α的始边与x轴非负半轴重合,终边在射线4x-3y=0(x≤0)上,
则cos α-sin α=.
答案
方法2同角三角函数的基本关系及诱导公式的应用方法
3.(2018辽宁五校协作体联合模拟,5)若sin-=,则cos=()
A. B. C.- D.-
答案D
4.(2017浙江温州模拟)若+=,则sin αcos α=()
A.-
B.
C.-或1
D.或-1
答案A
5.(2016湖北宜昌期中,8)已知sin θ+cos θ=,θ∈,则sin θ-cos θ的值为()
A. B.- C. D.-
答案B
方法3齐次式问题的求解方法
6.(2018福建福州八校联考,8)已知
-
=2,则cos2α+sin αcos α=()
A. B. C. D.-
答案A
7.(2017福建泉州五校联考,7)已知函数f(x)=x2+(2sin θ-cos θ)x+sin θ(θ∈R)的图象关于y轴对称,则2sin θ·cos θ+sin2θ的值为()
A. B.2 C. D.1
答案D
8.(人教A必4,三,1,A11,变式)已知tan(3π-x)=2,则--
=()
A.3
B.-3
C.2
D.-2 答案B。