【物理学考】江苏省泰州市姜堰中学2017-2018学年高二下学期学业水平测试试题(解析版)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
江苏省泰州市姜堰中学2017-2018学年高二下学期
学业水平测试
一、单项选择题:每小题只有一个选项符合题意(本大题共23小题,每小题3分,共69分)。
1.某乘客乘列车看到铁路两旁的树木迅速后退。
他所选的参考系是()
A. 地面
B. 路轨
C. 列车
D. 铁路旁的建筑物
【答案】C
【解析】
以列车为参考系,乘客看到铁路两旁的树林快速地向后退,以地面、路轨、铁路旁的建筑物为参考系,树林不动,故C正确,ABD错误;
故选C。
【点睛】判断一个物体是运动的还是静止的,要看这个物体与所选参照物之间是否有位置变化,若位置有变化,则物体相对于参照物是运动的;若位置没有变化,则物体相对于参照物是静止的,据此可正确解答本题。
2. 物理学中引入了“质点”、“点电荷”的概念,从科学方法上来说属于()
A. 控制变量法
B. 类比
C. 理想化模型
D. 等效替代
【答案】C
【解析】
试题分析:“质点”、“点电荷”等都是为了研究问题简单忽略了大小和形状而引入的理想化的模型,所以它们从科学方法上来说属于理想模型,故B正确。
考点:科学研究方法
【名师点睛】理想化的模型是实际物体的简化处理,物理上研究的方法很多,我们在学习物理知识的同时,更要学习科学研究的方法。
物理学中引入了“质点”、“点电荷”等概念,都是在物理学中引入的理想化的模型,是众多的科学方法中的一种。
3.如图所示为某列车车厢内可实时显示相关信息的显示屏的照片,图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量.下列说法中正确的是()
A. 甲处表示时间,乙处表示平均速度
B. 甲处表示时间,乙处表示瞬时速度
C. 甲处表示时刻,乙处表示平均速度
D. 甲处表示时刻,乙处表示瞬时速度
【答案】D
【解析】
试题分析:时间是指时间的长度,在时间轴上对应一段距离,时刻是指时间点,在时间轴上对应的是一个点.与时刻对应的是瞬时速度,与时间对应的是平均速度.图中的时间表示一瞬间,为时刻;对应的速度为此时的瞬时速度,D正确
考点:考查了时间和时刻,平均速度和瞬时速度
4. 甲、乙两物体在同一直线上,同时由一位置向同一方向运动,其速度-时间图像如图所示,下列说法正确的是()
A. 甲作匀加速直线运动,乙作匀速直线运动;
B. 开始阶段乙跑在甲的前面,20s后乙落在甲的后面
C. 20s末乙追上甲,且甲、乙速率相等
D. 40s末乙追上甲
【答案】D
【解析】
试题分析:根据v-t图像的倾斜程度代表加速度,所谓面积代表位移可知:甲的加速度为0,
乙的加速度为0.25m/s2;所以A错误。
由于从同一起跑线开始,则由于甲的速度大于乙,所以甲在乙前,所以B错。
当甲乙两者位移相等,即相遇,所以根据面积相等可知,经过40s相遇,相遇时明显速度不同,C错,D对
考点:v-t图像
点评:本题考查了对v-t图像的理解,通常要掌握的是:v-t图像的倾斜程度代表加速度,所谓面积代表位移可知
5.质点受到三个力的作用,三个力的合力可能为零的是()
A. 2N,4N,8N
B. 2N,3N,6N
C. 3N,4N,6N
D. 4N,6N,1N
【答案】C
【解析】
【详解】2N与4N合成最大6N,最小2N,当取8N时与第三个力合成,最终合力不可能为0N,故A错误;2N和3N合成最大5N,最小1N,合力不可能为6N,所以最终合力不可能为零。
故B错误;3N和4N合成最大7N,最小1N,可能为6N,故与第三个力可能平衡,故C正确;4N和6N合成最大10N,最小2N,当取1N时,与第三个力不可能平衡,故D 错误;故选C。
6.关于物体的重心,下列叙述正确的是()
A. 重心就是物体的几何中心
B. 同一物体放置的位置不同,其重心在物体的位置也不同
C. 重心一定在物体上
D. 质量分布均匀的规则物体,其重心在物体的几何中心
【答案】D
【详解】重力的作用点叫做重心,并不一定是物体的几何中心,故A错误;重心位置与物体的重量分布情况和形状有关,与物体的位置无关,故B错误;物体的重心不一定在物体上,如空心的球体重心在球心上,不在物体上,故C错误;重心位置与物体的重量分布情况和形状有关,故质量分布均匀的规则物体,其重心在物体的几何中心,故D正确;故选D.
【点睛】重力的作用点叫做重心,物体的重心与物体的质量分布及物体形状有关,质量分布均匀、形状规则的物体其重心在它的几何中心.可以用悬挂法确定物体的重心.
7.下列成语中形容速度大的是()
A. 电光石火
B. 一步之遥
C. 姗姗来迟
D. 风驰电掣
【答案】D
【解析】
【详解】电光石火形容事物像闪电和石火一样一瞬间就消逝,是指时间短暂,与速度无关,选项A错误;一步之遥是指距离较短,与速度无关,选项B错误;姗姗来迟,形容行动缓慢,选项C错误;风驰电掣形容速度很大,故选D.
8.用水平力F将一个重为G的物体压在竖直墙壁上静止不动,墙壁对物体的摩擦力()
A. 方向竖直向下
B. 压力越大,摩擦力越大
C. 墙壁越粗糙,摩擦力越大
D. 只要物体不动,摩擦力大小始终等于G
【答案】D
【解析】
【详解】物体被水平力压在竖直墙壁上静止不动,水平方向上受到的压力和支持力是平衡力,大小相等。
物体竖直方向上受到重力和摩擦力是一对平衡力,重力方向竖直向下,所以摩擦力方向竖直向上。
故A错误。
墙壁对物体的摩擦力是静摩擦力,压力越大,物体竖直方向上受到的还是重力和静摩擦力是一对平衡力,静摩擦力大小始终等于重力大小。
故B错误。
墙壁越粗糙,动摩擦因数变大,物体竖直方向上受到的还是重力和静摩擦力一对平衡力,静摩擦力大小等于重力大小。
静摩擦力的大小与动摩擦因数变化无关,故C错误。
只要物体不动,物体竖直方向上受到的还是重力和静摩擦力一对平衡力,摩擦力大小始终等于重力G.故D正确。
故选D。
【点睛】物体静止在竖直的墙上,水平方向受到的力和竖直方向上受到的力,没有直接的关系.静摩擦力的大小与正压力没有关系,正压力影响最大静摩擦力的大小.
9. 足球比赛中,运动员用力将球踢出,在此过程中()
A. 运动员先给足球作用力,足球随后给运动员反作用力
B. 运动员给足球的作用力大于足球给运动员的反作用力
C. 运动员给足球的作用力与足球给运动员的反作用力方向相反
D. 运动员给足球的作用力与足球给运动员的反作用力是一对平衡力
【答案】C
【解析】
试题分析:作用力与反作用力大小相等,方向相反,作用在同一条直线上.但作用在不同的物体上,两个力同时产生,同时变化,同时消失.C正确
考点:考查了对相互作用力的理解
10.江中某轮渡站两岸的码头A和B正对,如图所示,水流速度恒定且小于船速.若要使渡船从A沿直线运动到B,则船在航行时应()
A. 船头垂直河岸航行
B. 船头适当偏向上游一侧
C. 船头适当偏向下游一侧
D. 无论如何,船均不能到达正对岸
【答案】B
【解析】
船头适当偏向上游一侧,让船在静水中的速度与水流速度合成后从A指向B。
答案选B。
11.从同一高度以不同的速度水平抛出两个物体,不计空气阻力,它们落到水平地面所需的时间()
A. 速度大的时间长
B. 速度小的时间长
C. 一定相同
D. 由质量大小决定
【答案】C
【解析】
【详解】根据h=gt2知,平抛运动的时间由高度决定,高度相等,则平抛运动的时间相等,
与初速度无关。
故C正确,ABD错误。
故选C。
【点睛】解决本题的关键知道平抛运动的规律以及知道分运动和合运动具有等时性;运动时间有高度决定,水平位移由高度和初速度共同决定.
12.关于匀速圆周运动的向心加速度,下列说法正确的是()
A. 大小不变,方向变化
B. 大小变化,方向不变
C. 大小、方向都变化
D. 大小、方向都不变
【答案】A
【解析】
试题分析:向心力加速度大小,由于v的大小不变,故向心加速度的大小不变.
向心加速度的方向始终指向圆心,和线速度的方向垂直,不改变线速度的大小只是改变线速度的方向,所以加速度方向时刻改变,故BCD错误,A正确.
故选:A.
13.关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是()
A. 第一宇宙速度大小为7.9km/s
B. 第一宇宙速度大小为11.2km/s
C. 第一宇宙速度是最大发射速度
D. 第一宇宙速度是最小运行速度
【答案】A
【解析】
【详解】物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,在地面附近发射飞行器,如果速度等于7.9km/s,飞行器恰好做匀速圆周运动,选项A正确,B错误。
人造卫星在圆轨道上运行时,运行速度,轨道半径越小,速度越大,故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度,故D错误。
而发射越高,克服地球引力做功越大,需要的初动能也越大,故第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度,故C错误;故选A。
【点睛】第一宇宙速度有三种说法:①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度.②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度.③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度.
14.在探究求合力的方法时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳。
实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。
同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是()
A. 两细绳必须等长
B. 弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C. 用两弹簧秤同时拉细绳时,两弹簧秤之间的夹角应为90°
D. 拉橡皮条的细绳要短些,标记同一细绳方向的两点要近些
【答案】B
【解析】
【详解】两细绳不一定必须等长,但是尽量长一些,选项A错误;弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行,以减小实验的误差,选项B正确;用两弹簧秤同时拉细绳时,两弹簧秤之间的夹角大小适宜即可,不一定为90°,选项C错误;拉橡皮条的细绳要尽量长些,标记同一细绳方向的两点要远些,可减小标记力方向的误差,选项D错误;故选B.
【点睛】掌握“验证力的平行四边形定则”的实验原理是解答问题的关键,体会等效替代法的巧妙,注意实验的操作步骤及注意事项.
15.下列说法中正确的是()
A. 随着科技的发展,永动机是可以制成的
B. 能量守恒表明,节约能源是无意义的
C. 机械能守恒是自然界遵循的普遍规律
D. 能量的耗散反映出自然界宏观过程的方向性
【答案】D
【详解】永动机违背了能量守恒定律,所以即使随着科技的发展,永动机也是不可以制成的,选项A错误;虽然能量是守恒的,但可利用的能源不断减少,节约能量意义重大,故B错误。
机械能守恒是有条件,这个定律不是自然界遵循的普遍规律,故C错误。
根据热力学第二定律可知,宏观自然过程自发进行是有其方向性,能量耗散就是从能量的角度反映了这种方向性,故D正确。
故选D.
16. 富兰克林提出存在正、负两种电荷,但物体通常呈电中性,这是因为()
A. 物体没有电荷
B. 物体的正负电荷一样多
C. 物体很容易失去电荷
D. 以上说法都不正确
【解析】
试题分析:
A、物体通常呈电中性,是因为正负电荷总量相等,不是物体没有电荷,A选项错误
B、物体通常呈电中性,是因为正负电荷总量相等,物体的正负电荷一样多,对外不显电性,B选项正确
C、不同的物体对电荷的束缚能力不一样,例如:用丝绸摩擦玻璃棒,玻璃棒容易失电子,丝绸容易得电子,所以玻璃棒带正电,丝绸带负电,C选项错误
D、B选项正确,D选项就不对了
故选B
考点:电荷守恒定律
点评:容易题,电荷守恒定律的另一种表述为:一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变.
17.两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场线(方向未画出)如图所示,在A、B两点的电场强度分别为和,则它们的大小关系为()
A. B. C. D. 无法确定
【答案】B
【详解】由电场线的疏密分布情况可知,A处电场线密集,场强大。
B处电场线稀疏,场强小,故E A>E B.故选B。
【点睛】掌握住电场线的特点,明确其物理意义:电场线的疏密表示场强的大小,即可研究.
18. 下列说法正确的是()
A穿过线圈的磁通量为零时,感应电动势一定为零;
B穿过线圈的磁通量不为零,感应电动势也一定不为零;
C穿过线圈的磁通量均匀变化时,感应电动势也均匀变化;
D穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大。
【答案】D
试题分析:由法拉第电磁感应定律可知穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大,与磁通量的大小没有直接的联系,所以AB错误,D正确;穿过线圈的磁通量均匀变化时,感应电动势恒定不变,所以C错误。
考点:法拉第电磁感应定律的理解
19.下列四幅图是交流电的图象,其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析:我们日常生活中用的都是交流电,电压是220V,频率是50Hz.周期为0.02s,电压的最大值为:,只有C正确。
考点:考查了交流电流的最大值和有效值、周期和频率.
20. 信息时代的今天,我们的生活越来越离不开电磁波,下列叙述中正确的是()
A. 变化的磁场一定能产生变化的电场
B. 有电场就会产生磁场,有磁场就会产生电场
C. 只要有电场和磁场,就能产生电磁波
D. 麦克斯韦提出电磁场理论,并预言电磁波的存在,赫兹通过实验验证了电磁波的存在【答案】D
【解析】
均匀变化的磁场产生稳定的电场,A错;只有变化的电场才会产生磁场,B错;只有周期性震荡的电场或磁场能产生电磁波,C错;
21.如图所示,半径为R的金属环竖直放置,环上套有一质量为m的小球,小球开始时静止于最低点。
现给小球一冲击,使它以初速度开始运动。
小球运动到环的最高点时与环恰无作用力,小球从最低点运动到最高点的过程中()
A. 小球机械能守恒
B. 小球在最低点时对金属环的压力是6mg
C. 小球在最高点时,速度为0
D. 小球机械能不守恒,且克服摩擦力所做的功是0.5mgR。
【答案】D
【解析】
【详解】小球在最高点与环作用力恰为0时,设速度为v,则mg=m,解得:v=;从最低点到最高点,由动能定理得:-mg2R-W克=mv2-mv02;解得:W克=0.5mgR,所以机械能不守恒,且克服摩擦力所做的功是0.5mgR,故AC错误,D正确。
在最低点,根据向
心力公式得:N-mg=,解得:N=7mg,故B错误;故选D。
【点睛】本题主要考查了机械能守恒定律、向心力公式以及动能定理的直接应用,要求同学们能选取适当的研究对象、受力分析,并能列方程讨论.
22.地面上有一个半径为R的圆形跑道,高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方,P′与跑道圆心O的距离为L(L>R),如图所示。
跑道上停有一辆小车,现从P点水平抛出小沙袋,使其落入小车中(沙袋所受空气阻力不计)。
若小车沿跑道顺时针运动(俯视),当小车恰好经过A点时,将沙袋抛出,为使沙袋能在B处落入小车中,小车的速率v为()
A.
B.
C. (n=0,1,2,3)
D. (n=0,1,2,3)
【答案】D
【解析】
【详解】为使沙袋能在B处落入小车中,则小车运动的速度应该满足:
(n=0,1,2,3……);对沙袋:,联立解得:(n=0,1,2,3……),故选D.
【点睛】本题是对平抛运动圆周运动规律的考查,在分析时要考虑到小车运动的周期性,小车并一定是经过1/4 圆周,也可以是经过了多个圆周之后再经过1/4 圆周后恰好到达B点,这是同学在解题时经常忽略而出错的地方.
23.如图所示,用一个沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体加速向上推,推到斜面中点时,撤去恒力F,之后物体恰好运动到斜面顶端并返回。
已知物体从底端运动到顶端所需时间以及从顶端滑到底端所需时间相等,物体回到底端时速度大小为10m/s,则()
A. 恒力F与物体所受摩擦力之比为2:1
B. 物体所受重力与物体所受摩擦力之比为3:1
C. 撤去恒力F时物体的速度大小为10m/s
D. 物体在沿斜面上升过程与下滑过程中加速度相等
【答案】C
【解析】
撤去外力前有:,撤去外力后继续上升的过程有:,由题意可知上升时两个阶段中第一上升过程初速度是0,末速度为v,第二上升过程,初速是v,末速度是0,它们的位移大小相等,故可以知道两个阶段的加速度大小相等,即a1=a2,运动时间相等,设斜面长为2x,上升时间为2t,撤去外力前有:,下滑过程中由牛顿第二定律:,下滑过程有:,联立以上可得:a1:a=2:1,故D错误;代入a1=a2可得:F:f=8:1,mgsinθ:f=3:1,故AB错误;撤去外力前有:v1=a1t,
下降过程:v=a•2t,解得:v1=10m/s,故C正确。
所以C正确,ABD错误。
二、填空题:把答案填写在答题纸相应横线上(本大题2小题,其中小24题4分,25小题6分,共10分)
24.(1) 如图所示,阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间,射线管的A端接在直流高压电源的______极,射线管的B端接在直流高压电源的______极(填:“正”或“负”)。
此时,荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(填“向上”、“向下”或“不”)。
(2)在一个匀强电场中有M、N、P三点,它们的连线组成一个直角三角形,如图所示。
MN = 4cm,MP = 5cm,当把电量为-2×10-9C的点电荷从M点移至N点时,电场力做功为8×10-9J,而从M点移至P点时,电场力做功也为8×10-9J。
则电场的方向为________,电场强度的大小为________V/m。
【答案】(1) 负正下(2) N指向M方向100
【解析】
【详解】(1)因为A是阴极,所以射线管的阴极A接直流高压电源的负极.B是阳极,接直流高压电源的正极.因为A是阴极,B是阳极,所以电子在阴极管中的运动方向是A到B,产生的电流方向是B到A(注意是电子带负电),根据左手定则,四指指向A,手掌对向N极(就是这个角度看过去背向纸面向外),此时大拇指指向下面,所以轨迹向下偏转.(2)由电场力做功W=qU可知,M、N间的电势差为:,从
M到P点,则得M、P间的电势差为:,由此可知NP两点电势相等.由电场线与等势线垂直,电场线由高电势指向低电势,可知电场线由N指向M方向,由:.
【点睛】本题考查电场线与等势线的关系,根据电场力做功情况判断等势线,根据电场线与
等势线垂直,电场线由高电势指向低电势的规律再确定电场线方向即可.
25.图为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.砂和砂桶的质量为m,小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.
(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是()
A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动
(2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是()
A.M=200 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
B.M=200 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C.M=400 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
D.M=400 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
(3)下图是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出.量出相邻的计数点之间的距离分别为:S AB=2.00cm、S BC =4.00 cm、S CD=6.00 cm、S DE=8.00 cm、S EF=10.00 cm、S FG=12.00 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz,则小车的加速度a=______m/s2。
【答案】(1) B (2)C (3) 2.0
【解析】
【详解】(1)实验时,应平衡摩擦力,平衡摩擦力的方法是将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动。
故选C。
(2)当m<<M时,即当砂和砂桶总质量远远小于小车和砝码的总质量,绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力。
故选C。
(3)根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2,△x=2cm,T=0.1s,有:0.02=a×0.12
解得:a=2.0m/s2
三、计算题:解答时请写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位(本大题3小题,其中26小题6分,27小题7分,28小题8分,共21分)
26.如图所示,质量m = 2.0 kg的木块静止在高h = 1.8 m的光滑水平台上,木块距平台右边缘10 m。
用水平拉力F = 20N拉动木块,当木块运动到水平末端时撤去F。
不计空气阻力,g取10m/s2。
求:
(1)木块离开平台时的速度大小;
(2)木块落地时距平台边缘的水平距离。
【答案】(1)10m/s. (2)6m
【解析】
【详解】(1)对于木块的匀加速运动过程,由牛顿运动定律得:F =ma
则得a=F/m =10m/s2
由v2=2as得
解得:
(2)离开平台后做平抛运动:
水平方向:x=vt
竖直方向:h=gt2
解得木块落地时距平台边缘的水平距离:x=
27.(12分)如图长为L=1.5m的水平轨道AB和光滑圆弧轨道BC平滑相接,圆弧轨道半径
R=3m,圆心在B点正上方O处,弧BC所对的圆心角为=53O,具有动力装置的玩具小车质量为m=1kg,从A点开始以恒定功率P=10w由静止开始启动,运动至B点时撤去动力,小车继续沿圆弧轨道运动并冲出轨道。
已知小车运动到B点时轨道对小车的支持力为
F B=26N,小车在轨道AB上运动过程所受阻力大小恒为f=0.1mg小车可以被看成质点。
取g=10m/s2,,sin53o=0.8,cos53o=0.6,求:
(1)动力小车运动至B点时的速度V B的大小;
(2)小车加速运动的时间t;
(3)小车从BC弧形轨道冲出后能达到的最大离地高度。
【答案】(1)(2)(3)
【解析】
试题分析:(1)B点为圆周运动最低点,重力支持力的合力提供向心力,即
带入数据得
(2)小车以恒定功率P=10w由静止开始启动,经过B点时的牵引力,所以从A到B小车一直在加速,根据动能定理有
整理得
(3)小车从B点到C点的过程,根据动能定理有
离开轨道后,水平方向为匀速直线运动,初速度
竖直方向匀减速直线运动,初速度,速度减小到0时上升到最高点,即
小车从BC弧形轨道冲出后能达到的最大离地高度为
考点:动能定理圆周运动功能关系
28.下图为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=37°,C、D两端相距4.45m,B、C
相距很近。
水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动。
将质量为10kg的一袋大米放在A端,到达B端后,速度大小不变地传到倾斜的CD部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。
试求:
(1)米袋到达B端时的速度
(2)若CD部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离
(3)若要米袋能被送到D端,求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件
【答案】(1)5m/s (2)1.25m (3)v CD≥4m/s
【解析】
【详解】(1)米袋在AB上加速时的加速度:a0=μg=5m/s2
米袋的速度达到v0=5m/s时,滑行的距离:s0==2.5m<AB=3m,因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度,即米袋到达B端时的速度5m/s;
(2)设米袋在CD上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入数据得:a=10 m/s2
所以能滑上的最大距离:=1.25m
(3)设CD部分运转速度为v1时米袋恰能到达D点(即米袋到达D点时速度恰好为零),则米袋速度减为v1之前的加速度为:a1=-g(sinθ+μcosθ)=-10 m/s2
米袋速度小于v1至减为零前的加速度为:
a2=-g(sinθ-μcosθ)=-2 m/s2
由
解得:v1=4m/s,即要把米袋送到D点,CD部分的速度:v CD≥v1=4m/s
【点睛】本题关键是分析米袋在传送带上运动的受力情况,尤其是摩擦力的方向;难点在于通过分析题意找出临条界件,注意米袋在CD段所可能做的运动情况,从而分析得出题目中的临界值为到达D点时速度恰好为零;。