华东师大版八年级下册数学(课件)17.4.1反比例函数

灿若寒星
解析：设y1

k1x(k1

0)，y2

k2 x2
(k2

0)
依题意，得

2k1

k2 4

0
k1 k2 4.5
k1


1 2
k2 4
y与x之间的函数关系式是y 1 x 4 . 2 x2
灿若寒星
y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤
y = 3x ⑥
y=
1 x
⑦
y
=
1 3x
⑧
y
=
3 2x
灿若寒星
2、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类 型：
(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.
是正比例函数
(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关
系.
是反比例函数
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(3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度
初中数学课件
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灿若寒星
1、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所 挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧
不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为
3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间
的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时 弹簧的长度。
灿若寒星
问题 1 甲乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往 乙地。显然，汽车的行驶时间由速度决定。时间是速度 的函数，试写出这个函数关系式。
是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的
关系. S=8t
是正比例函数
(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工
作时间t之间的关系.
P 100 t
是反比例函数
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5、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2． (1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5时，y的值； (3)求y=18时，x的值.
t 120 v
问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养
场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长 y(米)与x的函数关系式．
y 24 x
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一般地，形如 y k (k是常数，k 0) 的函数叫做反比例函x 数.其中k叫做比例系数.
反比例函数的变形形式：
1 y k (k 0)
x
2 y kx1(k 0)
3 xy k(k 0)
灿若寒星
注意:与正比例函数
比较一下它们的形 式有什么不同?
本节课你学习了什么知识？
灿若寒星
1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函
数？
① y = 3x-1 ②
y = 2x2 ③