八年级数学第14周周末试卷

第6题
八年级数学第14周周末试卷 班级__________ 姓名__________
一．选择题（本题12小题每题3分共36分）
1.实数的平方根（ ）
A ．3
B ．﹣3
C ．±3
D ．±
2.在下列各数中是无理数的有（ ）
、
、、0、﹣π、
、3.1415、、3.212212221…
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3.一次函数y ＝（k+2）x+k 2﹣4的图象经过原点，则k 的值为（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．3
4. 如图，在一个高为5m ，长为13m 的楼梯表面铺地毯， 则地毯长度至少应是（ ）
A ．13m
B ．17m
C ．18m
D ．25m
5. 如图，将△ABC 沿着平行于BC 的直线DE 折叠，点A 落到点A ′. 若∠C ＝135°，∠A ＝15°，则∠A ′DB 的度数为( )． A ．90° B ．100° C ． 105° D ．120°
6. 如图是某单元楼居民六月份的用电（单位：度） 情况，则关于用电量描述不正确的是( ) A ．众数为30 B ．中位数为25
C ．平均数为24
D ．方差为83
7.如图,下列条件不能判断直线//a b 的是( ) A ．14∠=∠
B ．35∠=∠
C ．25180∠+∠=︒
D ．24180∠+∠=︒
8.如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC 中BC 边上的高是（
） A ．1.6 B ．1.4
C ．1.5
D ．2
9. 某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、八年级(5)班的竞技实力相当．关于 比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班的得分比为6∶5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分．若设八年级(1)班得x 分，八年级(5)班得y 分，根据题意所列方程组为( )
第5题 第7题
第8题
A.⎩⎨⎧6x ＝5y x ＝2y －40
B.⎩⎨⎧6x ＝5y x ＝2y ＋40
C. ⎩⎨⎧5x ＝6y x ＝2y ＋40
D.⎩⎨⎧5x ＝6y x ＝2y －40
10.如图，圆柱形容器高为18cm ，底面周长为24cm ，在杯内壁离杯底4cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到达内壁B 处的最短距离为（ ） A ．13cm
B ．
cm C ．2cm D ．20cm
11.下列四个命题中，真命题有( )
①面积相等的三角形是全等三角形； ②所有的质数都是奇数； ③三角形的一个外角大于任何一个内角； ④如果20x >，那么0x >． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
12.甲、乙两车同时从A 地出发，以各自的速度匀速向B 地行驶，甲车先到达B 地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y (km)与两车行驶的时间x (h)之间的函数图象如图所示，则A ，B 两地之间的距离为( )
A ．150 km
B ．300 km C. 350 km D ．450 km
第10题 第12题
二．填空题（每小题3分，共12分） 第15题 第16题 13.把命题：“同角的补角相等”改成形式为如果______________,那么_________。

14.一组数据－2，－1，0，x ，1的平均数是0，则x ＝________，标准差s ＝________． 15.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为 cm 2． 16.如图,在Rt △ABO 中,∠OBA ＝90°,A(4,4),点C 在边AB 上,且
AC CB ＝1
3
,点D 为OB 的中点,点P 为边OA 上的动点,当点P 在OA 上移动时,使四边形PDBC 周长最小的
点P 的坐标为__________. 三．解答题(共52分）
17.（8分）计算(1)
（2） (25＋3)(25－3)+362⨯
18.（8分）解方程组：
（1）
24
31
y x
x y
=-
⎧
⎨
+=
⎩
（2）
12
1
63
2(1)13(2)
x y
x y
--
⎧
-=
⎪
⎨
⎪-=-+
⎩
．
19.（8分）张明、王成两位同学对八年级10次数学自测成绩(成绩均为整数，
且个位数为0)进行统计，统计结果如图所示．
(1)根据图中提供的数据填写下表：
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是_________；
(3)结合以上数据，请你分析，张明和王成两位同学的成绩谁更稳定．
20.（7分）如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠ABC，∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．(1)求证：CD∥AB； (2)若∠D＝38°，求∠ACE的度数．
21.（9分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x （吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y （万元）． （1）求y 与x 之间的函数表达式； （2）若每生产1吨甲产品需要A 原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A 原料0.5吨．受市场影响，该厂恰好能获得的A 原料为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨，此时能获得多少利润？
22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 1的解析式为y ＝－x ，直线l 2与l 1交于点A(a ，－a)，与y 轴交于点B(0，b)，其中a ，b 满足(a ＋2)2＋3 b ＝0. (1)求直线l 2的解析式；
(2)在平面直角坐标系中，第二象限有一点P(m ，5)，使得S △AOP ＝S △AOB ，请求出点P 的坐标；
(3)已知平行于y 轴左侧有一动直线，分别与l 1，l 2交于点M ，N ，且点M 在点N 的下方，点Q 为y 轴上一动点，且△MNQ 为等腰直角三角形，请求出满足条件
的点Q 的坐标．
备用图。