2019届河北省高三下学期第一次模拟考试文数试卷【含答案及解析】
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A.二心二MB.h -VFC.■-：?D.:弋壬：「
、填空题
p<0
13.若变量兀宀满足约束条件{x-2y>l，贝V二m.x +f的最小值是
丁-4*03
14.设数列血”}的前川项和为百」，且s，若矶，则k】T•
n弓
15.将函数h：”l2心的图象向右平移个单位后得到函数I、；llLlfI的图象,
第2题【答案】
A
•解析】由题设可知
J=(x|0<x<2}tB= (.v|-卡<x<V?}j贝'JjnB={r|O<r<占} >应选答黑A:
第3题【答案】
D
【解折】m/(3)=5-2-=l」所以
/(/(1))=/(0=^=1,应选答案6
第4题【答案】
6.设等差数列I的前’项和为 ，若:；== ■:，贝V;一；二（）
A.0B.
C.4D.1
7.一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法可以设计如下图所示的程序框图，若输
入的，-，，则输出的结果，—（）
A.小B.
9.下列命题正确的是（）
A.若一直线与两个平面所成角相等，则这两个平面平行
B.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
■- :'■■：| ，
经计算二次函数回归模型和线性回归模型的詁|分别约为和，请用 说明
选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测，超市广告费支出为3万元时的销售额.
7?
参数数据及公式:
L1
工瓦
20.如图，三棱柱 」■- 中，“•'丄平面阳2
凉丁二1，•是 「的中点.
(1)求证：平面-平面皿也几
(2)求点阳到平面忱訊讣的距离.
2019
【含答案及解析】
姓名班级分数
题号
-二二
三
总分
得分
一、选择题
1.若复数 满足二一I丨，则是实部为（）
A.-；■B.4C.D.3
2.已知集合］，则■八入=（）
A.■■■: ■-.'■：：B.|詁八一.「：C.一门D.
{r| -*<x<0}
5.一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（）
A.:B.衣十C.匚D.---
P
19.ly：Calibri; fon t-size:10.5pt">超市A B C D E F G广告费支出1 2 4 6 11
13 19销售额19 32 40 44 52 53 54
(1)若用线性回归模型拟合，与 的关系，求 关于的线性回归方程；
(2)用二次函数回归模型拟合，与的关系，可得回归方程：
(3)
（1） 求椭圆的方程；
（2） 已知「为坐标原点，’：， 是椭圆上的两点，连接2的直线平行 交 轴于点「，证明：| “|...成等比数列.
22.已知函数-.■-丁二.
（1）若曲线与.轴相切于原点，求.的值；
23.选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为'：'（，为参数，），以坐标原
V
点.■为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：的极坐标方程为
24
则正数创的最小值等于.
16.已知抛物线：：.I.I的焦点为「，（■」-!，抛物线
C上的点R满足肿Iap，且BFX，贝VP=•
17.已知_：「的内角'的对边分别为•
(1)若门一，求*；
fi
(2)若｛一 ：••「」，求..
三、解答题
18.某市春节期间7家超市的广告费支出(万元)和销售额(万元)数据如下:
C.若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行
D.若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行
10.
已知函数
艇为锐角，且
85
3
:—
5
，^U匸口卫 口=（
24
>4r
7
7S
7S
?S
11.已知石.占为单位向量，贝V艮+ &卅石一匸的最大值为（
A.-UB.3C.7D. J
12.已知函数/(x)=lnv-x +—，若a=-f -,A=/(5 )，则()
/■=„，.与，：交于不同的两点 ，-.
（1）求的取值范围；
（2）以为参数，求线段中点轨迹的参数方程.
24.选修4-5:不等式选讲
已知| |，I
（1）求一•一的最小值；
X .V
（2）是否存在.•，满足「一「一 「？并说明理由.
参考答案及解析
第1题【答案】
【解析】由题设可知二二剂一4 =-4+3r
s数的实部前4,应选答案J
A.二心二MB.h -VFC.■-：?D.:弋壬：「
、填空题
p<0
13.若变量兀宀满足约束条件{x-2y>l，贝V二m.x +f的最小值是
丁-4*03
14.设数列血”}的前川项和为百」，且s，若矶，则k】T•
n弓
15.将函数h：”l2心的图象向右平移个单位后得到函数I、；llLlfI的图象,
第2题【答案】
A
•解析】由题设可知
J=(x|0<x<2}tB= (.v|-卡<x<V?}j贝'JjnB={r|O<r<占} >应选答黑A:
第3题【答案】
D
【解折】m/(3)=5-2-=l」所以
/(/(1))=/(0=^=1,应选答案6
第4题【答案】
6.设等差数列I的前’项和为 ，若:；== ■:，贝V;一；二（）
A.0B.
C.4D.1
7.一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法可以设计如下图所示的程序框图，若输
入的，-，，则输出的结果，—（）
A.小B.
9.下列命题正确的是（）
A.若一直线与两个平面所成角相等，则这两个平面平行
B.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
■- :'■■：| ，
经计算二次函数回归模型和线性回归模型的詁|分别约为和，请用 说明
选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测，超市广告费支出为3万元时的销售额.
7?
参数数据及公式:
L1
工瓦
20.如图，三棱柱 」■- 中，“•'丄平面阳2
凉丁二1，•是 「的中点.
(1)求证：平面-平面皿也几
(2)求点阳到平面忱訊讣的距离.
2019
【含答案及解析】
姓名班级分数
题号
-二二
三
总分
得分
一、选择题
1.若复数 满足二一I丨，则是实部为（）
A.-；■B.4C.D.3
2.已知集合］，则■八入=（）
A.■■■: ■-.'■：：B.|詁八一.「：C.一门D.
{r| -*<x<0}
5.一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（）
A.:B.衣十C.匚D.---
P
19.ly：Calibri; fon t-size:10.5pt">超市A B C D E F G广告费支出1 2 4 6 11
13 19销售额19 32 40 44 52 53 54
(1)若用线性回归模型拟合，与 的关系，求 关于的线性回归方程；
(2)用二次函数回归模型拟合，与的关系，可得回归方程：
(3)
（1） 求椭圆的方程；
（2） 已知「为坐标原点，’：， 是椭圆上的两点，连接2的直线平行 交 轴于点「，证明：| “|...成等比数列.
22.已知函数-.■-丁二.
（1）若曲线与.轴相切于原点，求.的值；
23.选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为'：'（，为参数，），以坐标原
V
点.■为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：的极坐标方程为
24
则正数创的最小值等于.
16.已知抛物线：：.I.I的焦点为「，（■」-!，抛物线
C上的点R满足肿Iap，且BFX，贝VP=•
17.已知_：「的内角'的对边分别为•
(1)若门一，求*；
fi
(2)若｛一 ：••「」，求..
三、解答题
18.某市春节期间7家超市的广告费支出(万元)和销售额(万元)数据如下:
C.若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行
D.若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行
10.
已知函数
艇为锐角，且
85
3
:—
5
，^U匸口卫 口=（
24
>4r
7
7S
7S
?S
11.已知石.占为单位向量，贝V艮+ &卅石一匸的最大值为（
A.-UB.3C.7D. J
12.已知函数/(x)=lnv-x +—，若a=-f -,A=/(5 )，则()
/■=„，.与，：交于不同的两点 ，-.
（1）求的取值范围；
（2）以为参数，求线段中点轨迹的参数方程.
24.选修4-5:不等式选讲
已知| |，I
（1）求一•一的最小值；
X .V
（2）是否存在.•，满足「一「一 「？并说明理由.
参考答案及解析
第1题【答案】
【解析】由题设可知二二剂一4 =-4+3r
s数的实部前4,应选答案J