小学数学五年级下册新人教版第二单元因数与倍数检测卷(有答案解析)

小学数学五年级下册新人教版第二单元因数与倍数检测卷（有答案解析）
一、选择题
1．在50以内（包括50）同时是2和5的倍数的数有（）个。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
2．一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（）
A. 32
B. 16
C. 12
3．同时是2、3、5倍数的最大三位数是（）。

A. 120
B. 990
C. 960
D. 930
4．下面（）是2、5、3的倍数。

A. 18
B. 30
C. 50
D. 70
5．两个素数的积一定是（）。

A. 素数
B. 合数
C. 奇数
6．在2、3、6、7、9里，合数有（）个。

A. 1
B. 2
C. 3
7．下面各组数中，三个连续的自然数都是合数的是( )。

A. 13，14，15
B. 7，8，9
C. 14，15，16
D. 1，2，3 8．相邻两个自然数的积一定是( )。

A. 偶数
B. 奇数
C. 合数
D. 质数9．100以内的最大质数是( )。

A. 99
B. 97
C. 91
10．如果a是自然数，那么奇数可以表示为( )。

A. a+1
B. 2a
C. 2a+1
11．最小的质数与最小的合数的积是（）。

A. 4
B. 6
C. 8
12．既有因数5，又是3和2的倍数的最大两位数是（）。

A. 30
B. 95
C. 90
D. 99
二、填空题
13．既是奇数又是合数的最小两位数是________，一个数最大的因数是36，最小的倍数是________。

14．最小的质数是________，最小的合数是________，最小的奇数________，最小的偶数是________。

15．在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有________；偶数有________；质数有________；合数有________。

16．________既是质数，也是偶数。

________是奇数中最小的合数。

17．用0、6、9这三个数字按要求组成不同的三位数。

分类任意写出一个即可。

奇数：________，偶数：________；
既是3的倍数，又是5的倍数：________。

18．既有因数2，又是3和5的倍数的最小三位数是________；是5的倍数的最大三位数
是________；是3的倍数的最小三位数是________。

19．3082至少加上________是3的倍数，至少减去________才是5的倍数。

20．一个三位数，百位上的数既不是质数，也不是合数，十位上既是奇数又是合数，个位上的数既是偶数又是质数．这个数是________．
三、解答题
21．把30拆成两个质数之和，哪一种拆法两个质数的积最大?积最大是多少?
22．两个连续的自然数的和是11，这两个自然数一个是素数，另一个是合数。

这两个数分别是多少？
23．看图填空。

（1）
（2）
（3）
（4）
24．分一分。

1，2，11，18，23，45，73，87，128，2001
25．写出99的所有因数。

26．有68个学生站成长方形的队形，可以有几种站法？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】50以内，同时是2和5的倍数的数10，20，30，40，50，共5个。

故答案为：B。

【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；既是2的倍数，又是5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0。

2．C
解析： C
【解析】【解答】解：一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是12。

故答案为：C。

【分析】既是偶数又是质数的数是2，1既不是质数又不是合数。

由此写出这个数即可。

3．B
解析： B
【解析】【解答】选项A，120是2 、3、5的倍数；
选项B，990是2 、3、5的倍数；
选项C，960是2 、3、5的倍数；
选项D，930是2 、3、5的倍数。

因为990＞960＞930＞120，即990最大。

故答案为：B。

【分析】既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数。

本题据此找出符合题意的三位数，再比较找出最大的数即可。

4．B
解析： B
【解析】【解答】30是2、5、3的倍数。

故答案为：B。

【分析】2，3，5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。

5．B
解析： B
【解析】【解答】两个素数的积一定是合数。

故答案为：B。

【分析】两个素数的积含有的因数除了1和它本身外，还有这两个素数，则一定是合数。

6．B
解析： B
【解析】【解答】6和9是合数。

故答案为：B。

【分析】如果一个数除了1和它本身以外还有其它因数，这个数就是合数。

7．C
解析： C
【解析】【解答】解：这些数中，三个连续的自然数都是合数的是14，15，16。

故答案为：C。

【分析】合数是指这个数除了1和它本身之外，没有其他因数的数。

8．A
解析： A
【解析】【解答】解：相邻两个自然数一个是奇数，一个是偶数，积一定是偶数。

故答案为：A。

【分析】偶数×奇数=偶数，相邻的两个自然数一个是奇数，一个是偶数，由此确定即可。

9．B
解析： B
【解析】【解答】解：100以内的最大质数是97。

故答案为：B。

【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

10．C
解析： C
【解析】【解答】解：因为如果a是奇数，则a+1就是偶数，所以A错；2a是偶数，所以B错；因为2a是偶数，则2a+1就是奇数，所以C对。

故答案为：C。

【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数×2=偶数，偶数×2=偶数，据此分析解答即可。

11．C
解析： C
【解析】【解答】最小的质数是2，最小的和数是4。

2×4=8
故答案为：C。

【分析】在自然数范围内，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外还有其它因数的数是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

12．C
解析： C
【解析】【解答】2×3×5=30，30×3=90。

故答案为：C。

【分析】这个所求的数字是2、3和5的倍数，先求它们的最小公倍数。

由于它们两两互质，故它们的最小公倍数就是它们的积，再求它们最小公倍数的倍数，直到找到这个最大的两位数。

二、填空题
13．15；36【解析】【解答】既是奇数又是合数的最小两位数是15一个数最大的因数是36最小的倍数是36故答案为：15；36【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数；自然数中不是2的倍数的
解析： 15；36
【解析】【解答】既是奇数又是合数的最小两位数是15，一个数最大的因数是36，最小的倍数是36。

故答案为：15；36。

【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数；自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答即可。

一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身；据此得解。

14．2；4；1；0【解析】【解答】最小的质数是2最小的合数是4最小的奇数是1 最小的偶数是0故答案为：2；4；1；0【分析】质数的意义：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数的意义：除了1和它本身以外
解析： 2；4；1；0
【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1 ，最小的偶数是0。

故答案为：2；4；1；0。

【分析】质数的意义：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数的意义：除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。

15．476571111；236；2234771；3665111【解析】【解答】解：在22336476571111这些数中奇数有23476571111；偶数有236；质数有2234771；合数有36651
解析：47、65、71、111；2、36；2、23、47、71；36、65、111
【解析】【解答】解：在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有23、47、65、71、111；偶数有2、36；质数有2、23、47、71；合数有36、65、111。

故答案为：23、47、65、71、111；2、36；2、23、47、71；36、65、111。

【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数。

16．2；9【解析】【解答】2既是质数也是偶数9是奇数中最小的合数故答案为：2；9【分析】奇数：不能被2整除的整数叫奇数也叫单数如13579……偶数：整数中能够被2整除的数叫做偶数质数是因数只有1和它本身
解析： 2；9
【解析】【解答】2既是质数，也是偶数，9是奇数中最小的合数。

故答案为：2；9。

【分析】奇数：不能被2整除的整数叫奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9、……。

偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

质数是因数只有1和它本身的因数没有其它的因数，10以内的质数有：2、3、5、7。

合数是除1和本身外还有其它的因数，10以内的合数有：4、6、8、9。

17．609；690；690【解析】【解答】解：奇数：609；偶数：690；既是3的倍数又是5的倍数：690故答案为：609；690；690【分析】奇数的末尾是数字是奇数这三个数字中只有9是奇数所以9是末
解析： 609；690；690
【解析】【解答】解：奇数：609；偶数：690；既是3的倍数，又是5的倍数：690。

故答案为：609；690；690。

【分析】奇数的末尾是数字是奇数，这三个数字中，只有9是奇数，所以9是末尾的数字，0不能做首位数字，所以着这个数字是609；
偶数的末尾数字是0、2、4、6、8的数，所以末尾数字可以是0或6；
三个数字之和是3的倍数，所以只需要考虑5的倍数，即0是末位数字。

18．120；995；102【解析】【解答】既有因数2又是3和5的倍数的最小三位数是120；是5的倍数的最大三位数是995；是3的倍数的最小三位数是102故答案为：120；995；102【分析】同时是23
解析： 120
；995；102
【解析】【解答】既有因数2，又是3和5的倍数的最小三位数是120；是5的倍数的最大三位数是995；是3的倍数的最小三位数是102。

故答案为：120；995；102。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，十位和百位相加和是3的倍数，则这个最小的三位数是120；
根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，5的倍数中最大的三位数的百位、十位都是最大的一位数9，个位上是5；
根据3的倍数的特征，一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，3的倍数中最小的三位数的最高位百位上是除0外的最小自然数1，十位上是最小的自然数0，1+0=1，1再加上2就是3的最小倍数，因此，个位数字是2，据此写数。

19．2；1【解析】【解答】3+0+8+2=1313+2=1515是3的倍数则至少加上2是3的倍数13-1=1212是3的倍数则至少减去1是3的倍数故答案为：2；1【分析】各个数位加起来的数是3的倍数就是
解析： 2
；1
【解析】【解答】3+0+8+2=13，13+2=15，15是3的倍数，则至少加上2是3的倍数，
13-1=12，12是3的倍数，则至少减去1是3的倍数。

故答案为：2；1。

【分析】各个数位加起来的数是3的倍数就是3的倍数，先将3082的各位上的数加起来，然后判断至少加上或减少几是3的倍数。

20．【解析】【解答】一个三位数百位上的数既不是质数也不是合数十位上既是奇数又是合数个位上的数既是偶数又是质数这个数是192故答案为：192【分析】此题主要考查了质数合数奇数偶数的认识能被2整除的数叫做偶
解析：【解析】【解答】一个三位数，百位上的数既不是质数，也不是合数，十位上既是奇数又是合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个数是192。

故答案为：192。

【分析】此题主要考查了质数、合数、奇数、偶数的认识，能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数，百位上是1；既是奇数又是合数的一位数是9，十位是9；既是偶数又是质数的一位数是2，个位是2，据此解答。

三、解答题
21．解：30=7+23=11+19=13+17，
7×23=161，11×19=209，13×17=221
答：拆成13和17 的积最大，积最大是221。

【解析】【分析】从最小的质数2开始试算，直到两个质数的和是30为止，这样确定和是30的两个质数，然后计算两个质数的乘积，再确定最大的乘积。

22．解：5+6=11
答：这两个数分别是5和6。

【解析】【分析】两个连续自然数的和是11，那么这两个数只能是5和6，5是素数，6
是合数。

23．（1）790，450
（2）480，462（答案不唯一）
（3）300，825
（4）420
【解析】【分析】（1）既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位数字一定是0；
（2）既是2的倍数，又是3的倍数一定是偶数，且各个数位上数字之和是3的倍数；（3）既是5的倍数，又是3的倍数的数的个位数字是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数；
（4）既是2的倍数，又是5和3的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。

24．奇数：1，11，23，45，73，87，2001偶数：2，18，128
质数：2，11，23，73
合数：18，45，87，128，2001
【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。

据此作答即可。

25．解：1×99=99，3×33=99，9×11=99。

99的因数有：1、3、9、11、33、99.
【解析】【分析】找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。

这时，两个乘数都是积的因数。

26．解：可以站成1×68、2×34、4×17三种长方形队形。

答：可以有三种站法。

【解析】【分析】因为68=1×68=2×34=4×17，所以可以每行站1人，站68行；每行站2人，站34行；每行站4人，站17行，可以有三种站法。