若干新型材料力学的(准)周期问题
材料力学部分答案
三、选择题
3.1图示圆轴，已知GIp，当m为何值时，自由端的扭转角为零。（B）
A. 30 N·m；
B. 20 N·m；
C. 15 N·m；
D. 10 N·m。
3.2三根圆轴受扭，已知材料、直径、扭矩均相同，而长度分别为L；2L；4L，则单位扭转角θ必为D。
2.8衡量材料的塑性性质的主要指标是延伸率δ、断面收缩率ψ。
2.9延伸率δ＝（L1－L）/L×100％中L1指的是拉断后试件的标距长度。
2.10塑性材料与脆性材料的判别标准是塑性材料：δ≥5%，脆性材料：δ<5%。
2.11图示销钉连接中，2t2>t1，销钉的切应力τ＝2F/πd2，销钉的最大挤压应力σbs=F/dt1。
三、选择题
4.1梁受力如图，在B截面处D。
1.11应变为无量纲量。(∨)
1.12若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。(∨)
1.13若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。(×)
1.14平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。(∨)
1.15题1.15图所示结构中，AD杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。(∨)
1.16题1.16图所示结构中，AB杆将发生弯曲与压缩的组合变形。(×)
3.7图示受扭圆轴，若直径d不变；长度l不变，所受外力偶矩M不变，仅将材料由钢变为铝，则轴的最大切应力（E），轴的强度（B），轴的扭转角（C），轴的刚度（B）。
A．提高 B．降低 C．增大 D．减小 E．不变
第四章弯曲内力
一、是非判断题
4.1杆件整体平衡时局部不一定平衡。（×）
4.2不论梁上作用的载荷如何，其上的内力都按同一规律变化。（×）
陕西时宇分析材料力学性能试验中弹性模量求不准的原因及解决的办法
陕西时宇分析材料力学性能试验中弹性模量求不准的原因及解决的办法弹性模量是材料力学性能的非常重要的技术指标之一，它不能通过直接测量得到，而需通过间接测量计算取得，且结果与测量值间为多变量函数，因此每一变量的测量精度都会影响结果的准确性。
本文详细的分析了各变量误差产生的原因及对结果的影响，提出了相应的解决办法以及需注意的事项，对材料试验机的选购、设计、使用部门具有一定的参考价值。
任何的机器、设备都是由各种材料构成，要使机器、设备安全、可靠的工作，组成机器设备的各零部件，就必须工作在弹性范围之内，而弹性模量就是反应材料弹性阶段性能的最重要的指标之一。
因此准确的求取材料的弹性模量非常重要。
但遗憾的是，在众多的材料力学性能的指标中，弹性模量是少有的几个不易准确求取的指标之一，陕西时宇从事材料试验机研发工作几十年，对这一问题进行了长期深入的分析与探讨，总结出了产生这一问题的原因与解决的办法。
产生弹性模量误差的原因很多，但归纳起来大概可以分为试验机选型问题、试验机本身的问题及使用方面的问题三类。
下面按分类逐个进行分析。
一、试验机选型不合理：按照弹性模量的定义及标准给出的算法，弹性模量的计算公式为：E=(△F/S0)(△L/L)式中：△F为轴向力的增量；S0为试样原始横截面积；△L 轴向变形增量；L变形标距；显然，弹性模量是一个复合函数，式中的任何一个参数的不准确都会导致结果的不准确。
而这些参数都是通过试验机取得的。
试验时试验机选取的不合理就会导致这些参数的不准确。
1、试验机的精度太低目前试验机精度等级大约分为0.5级、1级、2级、3级四种情况，在近几年2级、3级的试验机已经很少生产，但其社会保有量并不低，许多早年生产的该级别试验机，还有相当的数量在继续使用；另外还有一些出厂时为0.5级、1级的试验机，因为各种原因，精度已下降为2级甚至3级。
特别要引起重视的是在试验机的精度指标中，大部分的试验机其变形精度都未做长期的跟踪校准，精度一般都较差，用这样的试验机当然得不出高精度的数据。
《材料力学》第四篇课后习题参考答案
反思与改进
不足之处
在解题过程中，我发现自己在 某些知识点上还存在理解不够 深入的问题，需要进一步加强 学习。
改进方向
在未来的学习中，我将更加注 重理论与实践的结合，通过更 多的实际案例来加深对知识点 的理解。
学习计划调整
针对自己的不足之处，我将制 定更为详细的学习计划，加强 针对性的练习和复习，以提高 自己的学习效果。
总结词
考虑非线性效应
详细描述
本题目需要考虑非线性效应对结构性能的影响，如大变形 、塑性变形等，需要运用材料力学的基本理论，对这些非 线性效应进行分析和计算。
总结词
结合实际工程背景
详细描述
本题目需要结合实际工程背景，对结构进行详细的分析和 设计。需要考虑实际工程中的各种因素，如施工条件、环 境因素等，以确保结构的可靠性和安全性。
这种方法需要熟练掌握 材料力学的基本概念和 公式，对问题的理解要 深入，能够准确判断和 选择适用的公式。
解析方法二
01
图解法
02
图解法
03
图解法
04
图解法
解析方法三
数学解析法
数学解析法是通过建立数学模型，将实际问题转 化为数学问题，利用数学工具进行求解。
•·
这种方法需要具备较高的数学水平，能够建立准 确的数学模型，并选择适当的数学方法进行求解 。
05
总结与反思
学习总结
80%
知识掌握情况
通过完成课后习题，我深入理解 了材料力学中的基本概念和原理 ，掌握了解决实际问题的基本方 法。
100%
解题能力提升
通过不断练习和反思，我提高了 自己的解题能力和思维逻辑性， 能够更加熟练地运用所学知识解 决复杂问题。
材料力学中的有限元方法分析
材料力学中的有限元方法分析材料力学是研究物质初始状态至最终破坏状态之间的力学行为及其规律的科学。
有限元分析是一种数值计算方法，可以求解各种工程问题的数学模型。
有限元方法在材料力学研究中有着重要的应用，本文将从有限元方法的基本原理、材料力学中的有限元分析、有限元模拟在材料力学中的应用等方面进行分析。
一、有限元方法的基本原理有限元方法是一种通过建立复杂结构的有限元模型，将一个复杂的连续问题转化为离散问题来求解的方法。
其基本思想是将一个连续物体分割成很多小的单元，使用一些简单的解析方法求解每个小单元内的力学问题，然后将所有小单元的解组合在一起来求解整体力学问题。
有限元方法求解的过程分为以下基本步骤：1.建立有限元模型2.离散化3.施加约束4.建立刚度矩阵和荷载向量5.求解未知量二、材料力学中的有限元分析材料力学中的有限元分析是指通过有限元方法对材料力学问题进行分析、计算和评估的方法。
材料力学问题中的目标是通过施加荷载或外界力，来得到物体内部的应力和应变状态，以及其随时间和载荷变化的规律。
在建立材料力学有限元模型时，需要考虑以下因素：1.应力集中和应变集中的位置和程度2.物理边界和几何结构3.材料的力学性质和力学参数材料力学中的有限元分析包含以下几个方面：1.静态分析：研究物体在静态等效荷载下的应力状态，计算物体的静态变形。
2.动态分析：研究物体在动态载荷下的应力和应变状态，计算物体的动力响应。
3.疲劳分析：研究物体在周期性载荷下的损伤状态、损伤机理和寿命预估。
4.热力耦合分析：研究物体在温度场和应力场的共同作用下的应力和应变状态。
5.多物理场分析：研究物体在电、磁、声、液、气、红外、光、辐射等多个物理场的共同作用下的应力和应变状态。
三、有限元模拟在材料力学中的应用有限元模拟在材料力学中的应用范围非常广泛，包括了以下几个方面：1.材料的结构设计和分析2.材料的性质和参数的测试和评估3.材料的制造和加工工艺的模拟4.材料的破坏和损伤机理的研究5.材料的寿命评估和振动疲劳分析最终，有限元分析的结果可以在材料设计、材料优化和制造流程等方面提供准确的数据支持，帮助人们更好地理解材料的力学行为和性质，促进材料科学的发展。
材料力学课后习题答案(孙训方版) (2)
材料力学课后习题答案（孙训方版）1. 弹簧的力学性质1.1 弹簧的刚度计算弹簧的刚度（k）是描述弹簧力学性质的重要指标，它代表了单位位移产生的恢复力大小。
弹簧的刚度可以通过以下公式计算：k = (F - F₀) / Δx其中，k为弹簧的刚度，F为施加在弹簧上的力，F₀为弹簧未受力时的长度恢复力，Δx为弹簧的位移。
1.2 弹簧势能的计算当弹簧发生位移时，由于其具有弹性而储存了一定的势能。
弹簧势能可以通过以下公式计算：Ep = (1/2) * k * Δx²其中，Ep为弹簧的势能，k为弹簧的刚度，Δx为弹簧的位移。
2. 常见材料的力学性质2.1 钢材的力学性质钢材是一种常见的工程材料，具有优良的力学性质。
以下是一些钢材的力学性质参数：钢材种类弹性模量（E）屈服强度（σy）抗拉强度（σu）延伸率（ε）铁石炭钢200 GPa250 MPa400 MPa20%不锈钢190 GPa210 MPa400 MPa15%高速钢235 GPa250 MPa500 MPa10%钢材的弹性模量决定了其在受力时的变形程度，屈服强度代表着材料开始发生可见整体变形的临界点，抗拉强度则反映了材料能够承受的最大应力。
延伸率则描述了材料可以在破坏之前发生高强度塑性变形的能力。
2.2 铝材的力学性质铝材是一种轻质金属材料，在航空航天、交通运输等领域有着广泛的应用。
以下是一些铝材的力学性质参数：铝材种类弹性模量（E）屈服强度（σy）抗拉强度（σu）延伸率（ε）6061-T669 GPa240 MPa260 MPa12%7075-T671 GPa470 MPa510 MPa9%2024-T673 GPa450 MPa500 MPa10%铝材相较于钢材，具有更轻的密度和较好的耐腐蚀性能。
弹性模量较低导致了铝材的刚度较小，而抗拉强度较高则提供了较好的耐久性能。
3. 弯曲应变的计算当受力物体发生弯曲时，会导致内部产生应变。
弯曲应变的计算可以使用公式：ε = (M * h) / (E * I)其中，ε为弯曲应变，M为弯矩，h为截面到受力轴的距离，E为弹性模量，I为截面的惯性矩。
(完整版)材料力学课后习题答案
xx8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
取 1-1 截面的左段；(2) (3) F N1取 2-2 截面的右段；F R用截面法求内力，取1-1、2-2、 3-3 截面；(1) (2) (3) (4)(5)(d)(1)取 1-1 截面的左段2；kN 取 2-2 截面的左段；取 3-3 截面的右段；轴力最大值： 用截面法求内力，取13kN 2 2kN33kN12 3F N11 31kN 21 32 F N33kN1-1、 2-2 截面；38-2 解：8-5 (2) (2) 取 1-1 截面的右段； 取 2-2 截面的右段F ；N112kN 22kN(5) 轴力最大值： 试画出 8-1所示各杆的轴力图。
(a) (b) (c) (d)F NF FN N(+)F图示阶梯形圆截面杆，承受F 轴N 向载荷(+) F 1=50 kN 与3kNF 2作用， 1kN (+) 1kN(-)(+) Fx AB 与 BC 段的直径分别为 x (-)1kN2kNd 1=20 mm 和 d 2=30 mm ，如欲使 AB 与 BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷 F 2 之值。
(2) 求 1-1、 2-2 截面的正应力，利用正应力相同；8-7 图示木杆，承受轴向载荷 F=10 kN 作用，杆的横截面面积 A=1000 mm 2，粘接面的方位 角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。
l 1l 2解： (1) 用截面法求 AB 、 BC 段的轴力；(2) 分段计F 算个杆向变形；FAC 杆缩短。
2F8-22 图示桁架，杆 1与A 杆 2的横截面面积与材料均相B 同，在节点 A 处承受C 载荷 F 作用。
从解： 8-6 解： (1) 用截面法求出 F 11-1、2-2 截面的轴力；(2) 求 1-1、 2-2 截面的正应A 力 ，利用正应力相B 同 ；题 8-5 图所示圆截面杆，已知载荷 1F 1=200 kN ，F 2=1020 kN ，CAB 段的直径 d 1=40 mm ，如 欲使 AB 与 BC 段横截面上的正应力相同，试求 BC 段的直径。
材料力学内部习题集及问题详解
第二章 轴向拉伸和压缩2-1 一圆截面直杆，其直径d ＝20mm, 长L =40m ，材料的弹性模量E =200GPa ，容重γ＝80kN/m 3, 杆的上端固定，下端作用有拉力F =4KN ，试求此杆的：⑴最大正应力； ⑵最大线应变； ⑶最大切应力；⑷下端处横截面的位移∆。
题 2 - 1 图+5004.8N4000N解：首先作直杆的轴力图⑴最大的轴向拉力为232N,max 80100.024*********.8N 44d F V F L F ππγγ=+=+=⨯⨯⨯⨯+= 故最大正应力为：N,maxN,maxN,maxmax 222445004.8=15.94MPa 3.140.024F F F Ad d σππ⨯====⨯⑵最大线应变为:64maxmax915.94100.7971020010E σε-⨯===⨯⨯ ⑶当α（α为杆内斜截面与横截面的夹角）为45︒时，maxmax 7.97MPa 2ασττ===⑷取A 点为x 轴起点，2N (25.124000)N 4d F Vx F x F x πγγ=+=+=+故下端处横截面的位移为：240N 0025.1240001d d (12.564000)2.87mm LL F x x x x x EA EA EA+∆===⋅+=⎰⎰2-2 试求垂直悬挂且仅受自重作用的等截面直杆的总伸长△L 。
已知杆横截面面积为A ，长度为L,材料的容重为γ。
AB题 2-2 图A B解：距离A 为x 处的轴力为N ()F x Ax γ=⋅ 所以总伸长 2N 00()L d d 2LL F x Ax L x x EA EA Eγγ∆===⎰⎰ 2-3 图示结构，已知两杆的横截面面积均为A =200mm 2,材料的弹性模量E =200GPa 。
在结点A 处受荷载F 作用，今通过试验测得两杆的纵向线应变分别为ε1＝4×10－4，ε2＝2×10－4，试确定荷载P 及其方位角θ的大小。
【完整版】材料力学基本概念和公式定理
第一章 绪论第一节 材料力学的任务1、组成机械与构造的各组成部分，统称为构件。
2、保证构件正常或平安工作的根本要求：a)强度，即抵抗破坏的才能；b)刚度，即抵抗变形的才能；c)稳定性，即保持原有平衡状态的才能。
3、材料力学的任务：研究构件在外力作用下的变形与破坏的规律，为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性分析的根本理论与计算方法。
第二节 材料力学的根本假设1、连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。
2、均匀性假设：构件内每一处的力学性能都一样3、各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能一样。
木材是各向异性材料。
第三节 内力1、内力：构件内部各部分之间因受力后变形而引起的互相作用力。
2、截面法：用假想的截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。
3、截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，一分为二；②取一部分，得到别离体；③对别离体建立平衡方程，求得内力。
4、内力的分类：轴力N F ；剪力S F ；扭矩T ；弯矩M第四节 应力1、一点的应力： 一点处内力的集〔中程〕度。
全应力0limA Fp A∆→∆=∆；正应力σ；切应力τ；p =2、应力单位：Pa 〔1Pa=1N/m 2，1MPa=1×106 Pa ，1GPa=1×109 Pa 〕第五节 变形与应变1、变形：构件尺寸与形状的变化称为变形。
除特别声明的以外，材料力学所研究的对象均为变形体。
2、弹性变形：外力解除后能消失的变形成为弹性变形。
3、塑性变形：外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或剩余变形。
4、小变形条件：材料力学研究的问题限于小变形的情况，其变形和位移远小于构件的最小尺寸。
对构件进展受力分析时可忽略其变形。
5、线应变：ll ∆=ε。
线应变是无量纲量，在同一点不同方向线应变一般不同。
6、切应变：tan γγ≈。
切应变为无量纲量，切应变单位为rad 。
第六节 杆件变形的根本形式1、材料力学的研究对象：等截面直杆。
材料力学性能讨论问题5
1.名词解释交变载荷疲劳疲劳寿命疲劳源驻留滑移带2.简述疲劳破坏的基本特征。
3.简述疲劳断口的宏观特征。
4.比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料和复合材料疲劳断裂的特点。
1.名词解释交变载荷：是指大小、方向或大小和方向都随时间作周期性变化或非周期性变化的一类载荷。
疲劳：材料在循环载荷的长期作用下，即使受到的应力低于屈服强度，也会因为损伤的积累而引发断裂的现象叫做疲劳。
疲劳寿命:机件疲劳失效前的工作时间或循环周次。
疲劳源：是疲劳裂纹萌生的策源地，多出现在机件表面，常和缺口、裂纹、刀痕、蚀坑等缺陷相连。
驻留滑移带：在循环载荷的作用下，即使循环应力未超过材料屈服强度，也会在试件表面形成循环滑移带，即使去除了，再重新循环加载后，还会在原处再现。
故称这种永留或再现的循环滑移带为驻留滑移带（持久滑移带）。
•2.简述疲劳破坏的基本特征。
•疲劳破坏与静载或一次性冲击加载破坏比较具有以下特点：•⑴疲劳是一种潜藏的突发性破坏（脆性断裂）•在静载下显示韧性或脆性破坏的材料，在疲劳破坏前均不会发生明显的塑性变形，呈脆性断裂，易引起安全事故和造成经济损失。
•⑵疲劳破坏属低应力循环延时断裂•对于疲劳寿命的预测就显得十分重要和必要(订寿)。
•⑶疲劳对缺陷（缺口、裂纹及组织）十分敏感，即对缺陷具有高度的选择性。
•因为缺口或裂纹会引起应力集中，加大对材料的损伤作用；组织缺陷（夹杂、疏松、白点、脱碳等），将降低材料的局部强度，二者综合更加速疲劳破坏的起始与发展。
•3.简述疲劳断口的宏观特征。
典型疲劳断口具有3个特征区——疲劳源、疲劳裂纹扩展区、瞬断区疲劳源：是疲劳裂纹萌生的策源地，多出现在机件表面，常和缺口、裂纹、刀痕、蚀坑等缺陷相连。
疲劳裂纹扩展区：是疲劳裂纹亚晶界扩展形成的区域。
断口较光滑并分布有贝纹线（或海滩花样），有时还有裂纹扩展台阶；贝纹线是疲劳区的最典型特征，疲劳区的每组贝纹线好像一簇以疲劳源为圆心的平行弧线，凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向。
《材料力学》第二章课后习题及参考答案
在材料力学中，应力和应变是描述材料受力状态的基本物理量。应力表示单位面积上的 力，而应变则表示材料的变形程度。
简答题3答案
弹性力学和塑性力学是材料力学的重要分支。弹性力学主要研究材料在弹性范围内的应 力、应变和位移，而塑性力学则研究材料在塑性变形阶段的力学行为。
选择题答案
80%
选择题1答案
选择题3解析
这道题考察了学生对材料力学中 弯曲应力的理解，学生需要理解 弯曲应力的概念和计算方法，并 能够根据实际情况进行选择和应 用。
计算题解析
01
计算题1解析
这道题主要考察了学生对材料力学中拉压杆的计算能力，学生需要掌握
拉压杆的应力、应变计算方法，并能够根据实际情况进行选择和应用。
02
计算题2解析
计算题2答案
根据题意，先求出梁的剪力和弯矩，然后根据剪力和弯矩的关系 求出梁的位移分布，最后根据位移和应力的关系求出应力分布。
03
习题解析Biblioteka 简答题解析简答题1解析这道题考查了学生对材料力学 基本概念的理解，需要明确应 力和应变的概念及关系，并能 够解释在材料力学中如何应用 。
简答题2解析
这道题主要考察了学生对材料 力学中弹性模量的理解，以及 如何利用弹性模量进行相关计 算。学生需要理解弹性模量的 物理意义，掌握其计算方法。
C. 材料力学的任务之一是研究材 料的各种力学性能，包括强度、 刚度和稳定性等。
100%
选择题2答案
D. 在材料力学中，应力和应变是 描述材料受力状态的基本物理量 。
80%
选择题3答案
B. 材料力学主要研究材料的力学 性能和内部结构的关系，包括弹 性、塑性和韧性等。
计算题答案
材料力学习题大全及答案
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图习题2-5图 习题2-6图材料力学习题大全及答案第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）d d Q x F d M（B ）d d Q x F （C ）d d Q x F （D ）d d Q xF 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
(完整版)材料力学习题册答案..
练习1 绪论及基本概念1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是 ）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。
（是 ）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。
（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。
（4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。
（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3 选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
材料力学简明教程景荣春)课后答案
材料力学简明教程（景荣春）课后答案第一章：引言1.什么是材料力学？材料力学是研究材料的变形和断裂行为的一门学科。
它综合应用物理力学、力学、材料科学等知识，通过实验研究和理论分析，探索材料的力学性能和力学行为规律。
2.材料力学的研究对象有哪些？材料力学的研究对象主要包括各种材料的力学性能、力学变形行为和断裂行为。
常见的材料包括金属材料、非金属材料、复合材料等。
3.材料力学的研究内容有哪些？材料力学的研究内容主要包括材料的弹性力学性能、塑性力学性能、断裂力学性能等。
弹性力学性能研究材料在受力下的弹性变形规律；塑性力学性能研究材料在受力下的塑性变形规律；断裂力学性能研究材料在受力下的断裂行为规律。
第二章：基本理论1.什么是材料的弹性变形？材料的弹性变形是指在外力作用下，材料发生的可回复的形变。
在弹性变形过程中，材料受到外力的作用，内部产生应力，从而导致材料的形状和尺寸发生变化，当外力消失时，材料会恢复到原来的形状和尺寸。
2.什么是材料的塑性变形？材料的塑性变形是指在外力作用下，材料发生的不可回复的形变。
在塑性变形过程中，材料受到外力的作用，超过了其弹性变形能力，产生了永久性的形变。
塑性变形可以分为单轴压缩变形、剪切变形等形式。
3.材料的强度和硬度有何区别？材料的强度是指材料在受力下抵抗破坏的能力；而硬度是指材料抵抗外力穿透的能力。
强度是材料在受外力作用下的变形和破坏行为，与材料的断裂韧性有关；而硬度是材料表面的抵抗外力穿透的能力，与材料的高温软化、氧化等性质有关。
第三章：力学行为1.什么是材料的断裂行为？材料的断裂行为是指材料在受力作用下失去强度和稳定性，发生破坏的过程。
断裂行为通过断裂韧性、断裂模式等参数来描述。
常见的断裂模式有拉伸断裂、剪切断裂等。
2.什么是材料的疲劳行为？材料的疲劳行为是指在循环或交变载荷作用下，材料由于疲劳裂纹的形成逐渐失去强度，产生破坏的过程。
疲劳行为是材料的一个重要的力学性能指标，它与材料的疲劳极限、疲劳寿命等参数有关。
材料力学精彩试题及问题详解
一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。
( )2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。
( )3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。
( )4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。
( )5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。
（ ）6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。
( )7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。
（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。
( )9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。
( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。
( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分）1．应用拉压正应力公式A FN =σ的条件是（ ）。
A 、应力小于比例极限；B 、外力的合力沿杆轴线；C 、应力小于弹性极限；D 、应力小于屈服极限。
2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 )(m ax )(m ax b a σσ 为（ ）。
A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D、16。
3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 。
A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。
4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。
A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力h4h(a) h4h(b)5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ ）6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（ ） A 、 强度、刚度均足够；B 、强度不够，刚度足够； C 、强度足够，刚度不够；D 、强度、刚度均不够。
若干新型材料力学的(准)周期问题
关键词: 功能梯度材料; 准晶材料; 超晶格 ; (准)周期问题; 裂纹
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Abstract
Innovative materials are more and more important in the modern engineer. Much investigation has been done in this area in the world. In the recent years, functionally graded materials and quasicrystal materials have been obtained widely attention. Because of the intrinsic brittleness, the fracture problems of these materials are studied detailedly. Some numerical methods such as the finite element method, the boundary element method, the complex analysis method and the integral equation method are adopted to study the mechanical problems for these materials. Practices show that the integral equation method has the advantage of less computational efforts but high precision computation, so it is an effective method for investigating the fracture mechanics. This thesis studied the periodic cracking problems for the functionally graded materials and the quasicrystal materials, and researched the transmission properties of a one-dimensional periodical multi-barrier structure and a quasi-periodical structure. There are seven chapters in this thesis. The briefly introduction for the functionally graded materials, the quasicrystal materials, and the artificial periodic and quasiperiodic structure are expounded in the first chapter. In the second chapter the periodic interfacial cracks contained in a sandwiched layered composite is considered. The hollow cylinder which consists of an inner functionally graded elastic substrate and an outer functionally graded elastic layer with cyclically symmetric cracks is considered under anti-plane shear load in the third chapter. For the periodic interfacial cracks and cyclically symmetric cracks problem which are discussed in the second and third chapters, the variables separation and dislocation density functions are employed to reduce the mixed-boundary value problem to singular integral equations, which are solved numerically by standard Lobatto-Chebyshev quadrature technique. And the effects of the functionally graded non-homogeneity, the layers thickness, and the crack spacing on the fracture parameter are discussed in detail. The plane strain problem for an infinite one-dimensional hexagonal quasicrystals body containing a doubly-periodic array of cracks in periodical and aperiodical plane are considered in the fourth and fifth chapters. By introducing the periodic and quasi-periodic structure into the theoretical analysis model of superlattice, the penetrability of one-dimensional periodic and quasi-periodic potential barrier units is discussed in the sixth chapter. Finally, the summary of our work and the forecast for relevant work are prospected in the seventh chapter.
材料力学基本假设
材料力学基本假设材料力学是研究材料在外力作用下的变形、破坏和稳定性等力学性质的学科。
在材料力学的研究中，基本假设是对材料力学研究的基础，它们对于研究材料的力学性质具有重要的指导意义。
本文将围绕材料力学基本假设展开讨论。
1. 连续性假设。
连续性假设是材料力学研究的基本假设之一。
它假设了材料是由无数微观粒子组成的，这些微观粒子之间不存在间隙，因此材料可以看作是连续的。
在应用连续性假设时，我们可以将材料力学问题简化为连续介质力学问题，从而应用连续介质力学的理论来研究材料的力学性质。
2. 各向同性假设。
各向同性假设是材料力学研究的另一个基本假设。
它假设了材料在各个方向上的性质是相同的，即材料的力学性质与坐标轴的方向无关。
这一假设在材料力学的研究中起着重要的作用，它使得我们可以简化材料力学问题的分析，从而更好地理解材料的力学性质。
3. 线弹性假设。
线弹性假设是材料力学研究中的又一基本假设。
它假设了材料在弹性阶段的应力-应变关系是线性的，即满足胡克定律。
这一假设在材料力学的研究中得到了广泛的应用，它使得我们可以通过简单的数学模型来描述材料在弹性阶段的力学性质。
4. 理想塑性假设。
理想塑性假设是材料力学研究中的重要假设之一。
它假设了材料在塑性阶段的应力-应变关系是非线性的，即满足一定的塑性流动规律。
这一假设在材料力学的研究中起着重要的作用，它使得我们可以通过简单的塑性流动规律来描述材料在塑性阶段的力学性质。
5. 热力学平衡假设。
热力学平衡假设是材料力学研究中的又一基本假设。
它假设了材料在力学变形过程中是处于热力学平衡状态的，即材料的内能、熵和自由能等热力学性质是稳定的。
这一假设在材料力学的研究中得到了广泛的应用，它使得我们可以通过热力学平衡条件来描述材料在力学变形过程中的力学性质。
综上所述，材料力学基本假设是研究材料力学的基础，它们为我们理解材料的力学性质提供了重要的指导。
在实际应用中，我们可以根据这些基本假设来简化材料力学问题的分析，从而更好地理解材料的力学性质。
材料力学课后答案
材料力学课后答案第一章材料单向静拉伸载荷下的力学性能一、解释下列名词滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。
静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。
弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。
比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。
包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(σP)或屈服强度(σS)增加；反向加载时弹性极限(σP)或屈服强度(σS)降低的现象。
解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。
晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。
解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。
韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。
静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。
是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。
二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学姓能?答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。
改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。
三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义?答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。
特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。
包辛格效应可以用位错理论解释。
第一，在原先加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，这背应力反作用于位错源，当背应力(取决于塞积时产生的应力集中)足够大时，可使位错源停止开动。
材料力学复习重点温孤整理
1.低应力脆断：高强度、超高强度钢的机件 ，中低强度钢的 大型、重型机件在屈服应力以下发生的断裂。 2.张开型（I型）裂纹： 拉应力垂直作用于裂纹扩展面，裂纹 沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展的裂纹。 3.应力场强度因子ＫI： 在裂纹尖端区域各点的应力分量除了 决定于位置外，尚与强度因子ＫI有关，对于某一确定的点， 其应力分量由ＫI确定，ＫI越大，则应力场各点应力分量也 越大，这样ＫI就可以表示应力场的强弱程度，称ＫI为应力 场强度因子。 “I”表示I型裂纹。 4.小范围屈服： 塑性区的尺寸较裂纹尺寸及净截面尺寸为小 时（小一个数量级以上），这就称为小范围屈服。 5.有效屈服应力：裂纹在发生屈服时的应力。 6.有效裂纹长度：因裂纹尖端应力的分布特性，裂尖前沿产生 有塑性屈服区，屈服区内松弛的应力将叠加至屈服区之外， 从而使屈服区之外的应力增加，其效果相当于因裂纹长度增 加ry后对裂纹尖端应力场的影响，经修正后的裂纹长度即为 12
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1.应力状态软性系数——材料或工件所承受的最大切应力 η max和最大正应力ζ max比值，即： 2.缺口效应——绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的 光滑体，往往存在截面的急剧变化，如键槽、油孔、轴肩、 螺纹、退刀槽及焊缝等，这种截面变化的部分可视为“缺 口”，由于缺口的存在，在载荷作用下缺口截面上的应力状 态将发生变化，产生所谓的缺口效应 3.缺口敏感度——缺口试样的抗拉强度ζ bn的与等截面尺寸光 滑试样的抗拉强度ζ b 的比值，称为缺口敏感度，即： 4.布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积 所承受的试验力计算而得的硬度。 5.洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测 量压痕深度所表示的硬度。 6.维氏硬度——以两相对面夹角为136。的金刚石四棱锥作压头， 采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。 6
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A Thesis Submitted to Ningxia University in Partial Fulfillment of the Requirement for the Degree of Master of Science in Application Mathematics
by Shi Pengpeng
Dissertation Supervisor: Professor Li Xing , 2013 April April,
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中文摘要
在现代工程技术领域中 , 新型材料的作用越来越重要 , 国际上新型材料力学的相关研究得到了 蓬勃的发展 . 近年来 , 由于这些材料的特殊性能和本质脆性 , 人们对功能梯度材料和准晶材料的弹 性和断裂问题展开了系统的研究. 众多研究方法, 如有限元法、边界元法、复变函数方法以及积分方 程方法等被用于研究这些新型材料的力学问题 . 实践证明积分方程方程方法具有数值运算量小且精 度高的优点 , 是研究新型材料断裂力学的行之有效的方法 . 本文研究了功能梯度材料和准晶材料的 周期断裂问题, 并研究了具有周期和准周期结构多势垒的隧穿特性. 本文共分七章. 第一章简要介绍了功能梯度材料、 准晶材料以及人工周期准周期结构. 第二章考 虑功能梯度复合材料的单周期界面裂纹 , 第三章借鉴单周期界面裂纹模型提出并求解循环对称界面 裂纹模型. 第四章和第五章应用和发展经典弹性力学中双周期裂纹问题的解析函数边值理论 , 研究 一维六方准晶的周期和非周期平面的双周期裂纹全平面应变问题 . 第六章将周期和准周期结构引入 超晶格的理论分析模型中 , 研究一维周期和准周期势垒的隧穿特性 . 第七章总结了本文的工作 , 并 对将来的工作进行了展望 .
关键词: 功能梯度材料; 准晶材料; 超晶格 ; (准)周期问题; 裂纹
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Abstract
Innovative materials are more and more important in the modern engineer. Much investigation has been done in this area in the world. In the recent years, functionally graded materials and quasicrystal materials have been obtained widely attention. Because of the intrinsic brittleness, the fracture problems of these materials are studied detailedly. Some numerical methods such as the finite element method, the boundary element method, the complex analysis method and the integral equation method are adopted to study the mechanical problems for these materials. Practices show that the integral equation method has the advantage of less computational efforts but high precision computation, so it is an effective method for investigating the fracture mechanics. This thesis studied the periodic cracking problems for the functionally graded materials and the quasicrystal materials, and researched the transmission properties of a one-dimensional periodical multi-barrier structure and a quasi-periodical structure. There are seven chapters in this thesis. The briefly introduction for the functionally graded materials, the quasicrystal materials, and the artificial periodic and quasiperiodic structure are expounded in the first chapter. In the second chapter the periodic interfacial cracks contained in a sandwiched layered composite is considered. The hollow cylinder which consists of an inner functionally graded elastic substrate and an outer functionally graded elastic layer with cyclically symmetric cracks is considered under anti-plane shear load in the third chapter. For the periodic interfacial cracks and cyclically symmetric cracks problem which are discussed in the second and third chapters, the variables separation and dislocation density functions are employed to reduce the mixed-boundary value problem to singular integral equations, which are solved numerically by standard Lobatto-Chebyshev quadrature technique. And the effects of the functionally graded non-homogeneity, the layers thickness, and the crack spacing on the fracture parameter are discussed in detail. The plane strain problem for an infinite one-dimensional hexagonal quasicrystals body containing a doubly-periodic array of cracks in periodical and aperiodical plane are considered in the fourth and fifth chapters. By introducing the periodic and quasi-periodic structure into the theoretical analysis model of superlattice, the penetrability of one-dimensional periodic and quasi-periodic potential barrier units is discussed in the sixth chapter. Finally, the summary of our work and the forecast for relevant work are prospected in the seventh chapter.
Key words: Functionally graded materials; Quasicrystal materials; Superlattice; Periodic and
quasiperiodic problems; cracks
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ夏大学硕士学位论文
目录
目
录
第一章 绪论.......................................................................................................................................................... 1 1.1 功能梯度材料.............................................................................................................................................1 1.2 准晶材料 ..................................................................................................................................................... 1 1.3 人工周期准周期结构 ................................................................................................................................ 2 1.4 论文的内容安排................