【最新】华师大版七年级数学下册第六章《从实际问题到方程》导学案2

新华师大版七年级数学下册第六章《从实际问题到方程》导学案
学习过程
一、自主学习
（一）自学教材P 1—P 3。

（二）导学练习
1、完成下列问题:
(1)一本笔记本1.2元，买x本需要___________元。

（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要元。

（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.
（4）x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以_________ 人?
2、问题1中，你有哪些解决的方法？
3、问题2中，你还有其他的方法来解决吗？
4、通过XX解决问题的方法，你怎样找到一个方程的解？
二、合作探究、小组展示
1．教科书第3页练习1、2.
2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.
(1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)
(2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝3
2 )
(3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2)
三、检测反馈
(一)、判断题
1、x=2是方程x－10=－4的解-----------------（）
2、x=1与x=－1都是方程x2－1=0的解-------（）
3、方程12(x－3) －1=2x+3的解是x=－4------ （）
(二)、选择题
1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( )
A x=3
B x=-3
C x=4
D x=－4
2、已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（）
A 3
B 2
C －3
D －2
四、拓展提升
1、设某数为x，根据题意，列出方程。

（2）某数的2倍与9的差比它的25%大1.
2、根据题意，设适当的未知数，并列出方程。

某班学生原来分成两个小组，第一组26人，第二组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？
3、习题6.1. ex2
4、丢番图的墓志铭
墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。

他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。

可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。

从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。

你知道丢番图活了多少岁吗？
五、作业布置:习题6.1第1、3题
课后反思：
第二课时
一、自主学习
（一）自学教材P ? —P ?。

（二）导学练习
1. 假设你去超市购物，如果买四盒相同的面巾纸一共花12元，那么再多买2盒，就应再付多少元呢？
2.你会玩跷跷板吗？如果你想让自己跷起来，你该怎么办？有没有其它的情况？
3.方程的解在经过怎样的变形后不会变化？
4.用自己的话叙述什么叫做移项，并与小学阶段所学习的利用加、减法互为逆运算的方法解方程加以比较。

5.通过例1，说明移项后的化简包括哪些内容，在解方程时怎样移项比较合理？
6.根据你的理解，请举例说明如何将方程的未知数的系数化为1.
7.从例1和例2来看，解方程就是对方程进行适当的变形，得到x=a 的形式，你能简单说明一下“移项”与“将未知数的系数化为1”的区别吗？ 二、合作探究、小组展示 1.完成P6练习1、2
2.解下列方程，是“移项”还是“将未知数的系数化为1”？ （1）5+x=3 (2) 5x=2
(3 ) x=5 (4) x=－ x+1
3.用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据： （1）若2x=5-3x,则2x+___=5 (2 ) 若0.2x=0, 则x=___. 三、检测反馈
1．解下列方程: （1）44 x+64=328 （2）2x+5=9 四、拓展提升 1.解下列方程：
（1）2x+3=1 (2) 2x=x －3 (3) x=－2. 2.解方程： x= －x+3
3.用方程的变形解6.1中问题1所列出的方程。

五、作业布置 1.解下列方程：
（1）7+x=7 (2) 15=x+8(3 ) y=0 (4 ) － y=15
2.某数的4倍等于某数的3倍与7的差，求某数. 课后反思：
学习过程
一、自主学习
（一）自学教材P6—P7。

4132922121
1.你还记得上节课我们通过怎样的变形来解方程的吗？
2.解下列方程：
（1） x = -
（2） 3x+2=4x
3. P6做一做
二、合作探究、小组展示
阅读教材P6-7例3，并回答云图中所提出的问题。

三、检测反馈
1.完成课后练习题1-6.
2.通过例题的学习和练习的解答，思考如何来解方程？
3.通过例3的学习,思考: ① 移项有什么新特点？
② 移项后的化简包括哪些内容？ 四、拓展提升 1.解下列方程： （1）3x-7+4x=6x-2 （2）a-1=5+2a （3）2y+3=11-6y （4）x-1-2x = -1
2.已知：y1=3x+2, y2=4-x, 当x 取何值时, y1=y2？
3.单项式a2x+1b2与 -8ax+3b2的和仍是单项式，求x 的值。

4.将 6x=7x 两边都除以x ，得到6=7，面对这个可笑的结论，四名同学分别指出了错误的原因，其中正确的是（ ） A ．甲：“方程本身就是错误的。

” B ．乙：“这个方程没有解。

” C ．丙：“因为6x 小于7x 。

” D ．丁：“因为方程两边都除以了0。

” 五、作业布置 P7 习题6.2.1 1.（2）（4）（6） 2. （2）（4） 3. （2） 课后反思：
第四课时
4132
学习过程
一、自主学习
（一）自学教材P8 （二） 导学练习 1、（口答）解下列方程：
（1）-2x=4 （2）-x=-2 （3）4x=- (4) x=4
2、（演板）解下列方程：
（1）-3x+7=7 （2）9x=6x-6（3）8z=4z+1 （4）10y+5=11y-5-2y
3、观察上述方程，他们有什么共同点？什么样的方程是一元一次方程？对于例4的解题方法，运用了什么法则？你是如何理解的？对于本题还有其他的解法吗？ 二、合作探究、小组展示
1、下列方程中，一元一次方程的个数是（ ）
①3x+4z=2 ②2x+3=0
③- x+ =2.7 ④x 2
-2=1
A .1 B. 2 C. 3 D. 4 2、完成课后练习1（演板） 3、完成课后练习2、3 三、检测反馈
1、下列方程的求解过程是否正确？若不正确，请指出错误的一步，并加以改正。

（1）2（x-1）=5-x
解：2x-2=5-x=2x+x=5+2=3x=7 x=
（2）2（x+3）-5（1-x ）=3（x-1） 解：2x-5x-3x=-3+5-3 -6x=-1 x= 2、解下列方程
（1）3（x-2）+1=x-（2x-1）
（2）2（x-2）-（4x-1）=3（1-x ） 四、拓展提升
已知 是一元一次方程，则m = 。

五、作业布置 P12 习题6.2.2. ex1
课后反思： 212
1
315
30121=-+m x
第五课时
学习过程
一、自主学习
（一）自学教材P 9 （二） 导学练习
1.你会解方程3x-(4x-5)=6+(2-5x)吗？说说你的思路。

2.对于方程 - 一 =1，你准备如何解？
二、合作探究、小组展示
1.对于例5，你有不同的解法吗？
2.在例5的解题过程中，为什么在方程的两边同时乘以6，而不是其他的数？
3.在解方程中，“去分母”这一步，如何把方程中的分母去掉比较简单？在这一步中，我们需要注意哪些问题？
4.在例5的解题过程中，对方程主要进行了那些变形？
5.根据所学的一元一次方程的解题过程，用自己的话说一说如何解一元一次方程。

三、检测反馈
1.完成P10练习1.
2.完成P10练习2.
3、解方程：（1）
52221+-
=-y y （2）)13(7
2
)21(31+=-x x （3）8563+=-x x ； （4）x x x =---)4
3
3(32)23(43
23-x 3
1
2+x
四、拓展提升
关于x 的方程2x+1=3和2- =0的解相同，求a 的值。

五、作业布置 P12 习题6.2.2 ex2 ex3
课后反思：
第六课时
学习过程
一、自主学习
（一）自学教材P10—P11 （二） 导学练习
1.一个长方形的长为（5-3a ）、宽为（a+3），当长方形的周长为12时，求a 的值.
2.已知y1=6-x ，y2=2+7x 。

当x 取何值时，y1比y2大3？
二、合作探究、小组展示
1.完成例6分析中的表格。

2.对于例6，你还有其他的解法吗？ 思考：（1）已知量和未知量是什么？（2）等量关系是什么？（3）如何建立方程？（4）怎样检验所求出的解是否合理？
3.在例7中，弄清下列问题：
（1）题目中有哪些已知量?（2）求什么? （3）你所找出的有关等量关系是什么? 4.例题的两个方程，应该怎样解？
3x
a
三、检测反馈
1、今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，再过10年，哥哥的年龄是妹妹的1.5倍。

你能猜出哥哥和妹妹的年龄吗？（通过列表格分析解答） 2.课后练习 ex1 ex2 四、拓展提升
1、如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条。

如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？
2、有一些分别标有6、12、18、24、…的卡片上，后一张的数比前一张上的数字大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且它们的和是342. （1）小明拿到了哪3张卡片？
（2）你能拿到了相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？ 五、作业布置 P12习题6.2.2 ex3.4 课后反思：
第七课时
5
一、自主学习
（一）自学教材P 12
（二）导学练习
1.甲乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，一列快车从乙站开出，同时开出相向而行，3小时后两车相遇，快车每小时行驶72千米，求慢车的速度。

分析：设慢车的速度是x千米每小时，则慢车3小时行驶的路程为----，快车3小时行驶的路程为-----。

题中的相等关系是-----。

根据题意可得方程----------。

2．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现调20人去支援，使甲处人数为乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
分析：抽调人后，这个问题的相等关系是：调入后甲处人数=-----×调入后乙处人数，抽调20人中，若设调入甲处x人，则调入乙处为-----人，甲处原有-----人，调入后共有-----人，乙处原有-----人，调入后共有-----人，根据题意可得方程为：---------
二、合作探究、小组展示
1．2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数列世界第一，其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚，问：金、银、铜牌各多少枚？
2.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米。

(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
(2)如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？
三、检测反馈
根据下列条件列出方程，然后求出某数
（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5；
（2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6；
（3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21；
四、拓展提升
P13阅读部分，利用所学知识解决问题。

五、作业布置
P12习题6.2.2 ex5、6
课后反思：
第八课时
学习过程
一、自主学习
（一）自学教材P 14。

（二）导学练习
1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么?
2．长方形的周长公式、面积公式.
二、合作探究、小组展示
问题3．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.
(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽.
(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积.
(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?
分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为60÷2＝30(厘米)，解决这个问题时，要抓住这个等量关系.
第(2)小题的设元，可尝试、讨论，但不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数.
(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时
长方形的面积＝18×12＝216(平方厘米)
当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时
长方形的面积＝221(平方厘米)
∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积愿________.
问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以验证.
通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越大，当长和宽相等，即成正方形时面积最大.
实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理.
三、检测反馈
教科书第14页练习1、2.
四、作业布置:教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3.
课后反思：
第九课时
学习过程
一、自主学习
（一）自学教材P 15
（二）导学练习
1．储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系利息＝本金×年利率×年数本利和＝本金×利息×年数＋本金
2．商品利润等有关知识.
利润＝售价－成本商品利润
成本
＝商品利润率
二、合作探究、小组展示
在本章6.l练习中讨论过的教育储蓄，是我国目前暂不征收利息税的储种，国家对其他储蓄所产生的利息征收20％的个人所得税，即利息税.今天我们来探索一般的储蓄问题.
问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?
分析: 找出等量关系.
利息－利息税＝48.6
可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为
2.43％×X×2，利息税为2.43％X×2×20％
根据等量关系，得 2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6
问，扣除利息的20％，那么实际得到的利息是多少?你能否列出
较简单的方程?
扣除利息的20％，实际得到利息的80％，因此可得
2.43％x·2·80％＝48.6
解方程，得 x=_____
．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?
大家想一想这15元的利润是怎么来的?
标价的80％(即售价)－成本＝15
若设这种服装每件的成本是x元，那么
三、检测反馈
教科书第15页，练习1、2.
四、作业布置教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题.
课后反思：
第十课时
学习过程
一、自主学习
（一）自学教材P 16 （二） 导学练习
1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I 小时完成全 部工作量的多少?
2．一件工作，如果甲单独做.小时完成，那么甲独做1小时，完成 全部工作量的多少?
3．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系? 二、合作探究、小组展示 问题3
分析：1．这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?小刘提出什么问题? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天. 小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成?
2．怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么? [等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)
若设两人合作需要x 天完成，那么甲、乙分别做了几天?甲、乙的工作效率是多少?
本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1”，那么师傅每天完14 ，徒弟每天完成1
6 ，根据等量关
系可得.
3．你还能提出什么问题?试试看，并解答这些问题.
让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流，对于合理的问题，让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家探讨为什么不合理?应改为怎样提?
4．李老师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么?求什么? [“徒弟先做1天”，也就是说徒弟比师傅多做1天] 5．要解决本题提出的问题，应先求什么7
[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]
两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x 天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系，列方程 三、检测反馈
一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现 由甲独做10小时；
请你提出问题，并加以解答.
例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?
四、小结
1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即工作量＝工作效率×工作时间
工作效率＝工作量
工作时间工作时间＝
工作量
工作效率
2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程.
四、作业布置:教科书习题6.3.3第1、2题.
课后反思：
第十一课时
学习过程
一、自主学习
（一）自学教材P 18 —P 19
（二）导学练习
一：知识回顾：
1、几个概念（1）方程：含有________的等式叫方程；
（2）方程的解：使方程左右两边________的__________的值叫方程的解，
（3）一元一次方程：只含有____个未知数，且未知数的次数是___的_____方程。

（4）一元一次方程的标准形式：______________( )
2、等式的性质：（1）等式两边都______或（）_______,所得结果仍然是等式 (2)等式两边
都_____或( )_____________,所得结果仍然是等式。

3、解一元一次方程一般步骤：（1）、___________（2）、__________
（3）、____________（4）、___________（5）、___________
二：利用方程的有关概念，等式性质等解决问题
三：灵活选用解方程的步骤解方程（一元一次方程是最简单，最基本的方程，解一元一次方程有五个基本步骤，但各个步骤不一定全部用到，也并不一定非得按照这个顺序进行，要根据方程的形式和特点灵活安排解题步骤。

）
二、合作探究、小组展示
1判断下列各式哪些是等式，哪些是代数式，哪些既不是等式也不是代数式？
（1）2＋3＝5 （2）2x－6＝10
（3）a＋2b＝b＋a＋b （4）x＋y＝1
（5）2x－6 （6）（a＋b）（a－b）＝a2－b2
分析：代数式不含等号及大于、小于号，等式含有“＝”号
2在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？说明理由．
分析：判断一个方程是否是一元一次方程的依据是一元一次方程的定义．当方程中出现分母时，要看
分母中是否含有未知数，如果分母中不含有未知数，方程就是整式方程．
3写出下列等式变形的根据．
（1）由等式5x＝x＋5 得5x－x＝5
（3）由等式6x＝12 得x＝2
分析：根据等式的两条性质．
4设某数为x，根据下列条件列出方程，求解并检验．
（1）某数的一半减去4等于1
（3）某数与3的和等于某数与4的和的一半．（4）某数与3的和与某数与－3的相反数的和的差为0．5 关于x的方程（m＋2）x｜m＋3｜－2＝0是一元一次方
6 已知关于x 的方程27x －32＝11a 和x ＋2＝2a 的解相同，
7 解下列方程，并写出每一步变形的名称
（1）7x ＋6=8－3x （2）4x －3(20－x)=6x －7(9－x) （3）6
1
71315213+-
=+--y y y （4） （5） 35.0102.02.01.0=+--x x (6) 1}8]6)43
2
(51[71{91=++++x
三、检测反馈
1、下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A ．S=21ab B. x －y=0 C.x=0 D .321+x =1
２、已知方程(m+1)x ∣m ∣
+3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A.±1 B.1 C.-1
D.０或１
3、已知x=－3是方程k(x+4)－2k －x=5的解，则k 的值是（ ） Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５
4、下列变形中，正确的是（ ）
A 、若ac=bc ，那么a=b 。

B 、若
c b c a =，那么a=b C 、
a
＝
b
，那么a=b 。

D 、若a 2=b 2
那么a=b
5、已知关于x 的一元一次方程ax －2x=3有解，则 （ ） A. a ≠2 B.a>2 C.a<2 D.以上都对
6、.当x= 时，式子21-x 与32
-x 互为相反数
7、利用你学过的某个性质，将方程1
03.013.031.02.0=--x x 中的小数化为整数，则变形后的方程
是 ． 8、解下列方程
（1）)2(3)3(41+=+-x x （2） 2234191()()()x x x ---=-
（3）32221--=--x x x （4） 13
5
467221--=---x x x
（5）
()⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡--32213441x x = x 43 （6）4 1.550.8 1.20.50.20.1x x x ----= 课后反思：
第十二课时
学习过程
一、自主学习
（一）自学教材P 19—P 20。

（二） 导学练习 （一）、本章几个主要的运用问题及其数量关系
1、行程问题基本量及关系：路程=速度×时间 时间路程
速度
时间= 速度路程
[典型问题]
相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离 追及问题中的相等关系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程 航程问题 顺速=V 静＋风（水）速 逆速=V 静－风（水）速 2、销售问题·基 本 量：
成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率） 基本关系：利润=售价－成本、 亏损额=成本－售价、
利润=成本×利润率 亏损额=成本×亏损率
3工程问题 基本量及关系:工作总量=工作效率×工作时间 常见相等关系：（1）各阶段工作量之和=工作总量
（2）各参与者工作量之和=工作总量
4、分配型问题：此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。

5、调配型问题：通常画框图帮助分析（包括数字问题） 相等关系：通常是调动后存在的数量关系
6、方案选择型问题
解决的关键：求出相等的时刻；再在大于和小于的值中各选择一个特值计算比较，也可结合实际进行判断
7、其他类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。

总之，找相等关系是关键。

（二）、列方程解应用题的一般步骤
（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。

（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）
（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）
（4）解：解方程
（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；
（6）答：回答全面，注意单位。

说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答
（2）“审”是关键，“验”是保证。

（三）、下列问题，只设未知数、列方程，不解答
（1）、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。

（2）、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。

问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？
（3）、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？
（4）、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？
（5）、今年哥俩的岁数加起来是55岁。

曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？
※（四）、钟表上的“追及”问题
在2时和3时的哪个时刻，钟表上的时针与分针（1）重合（2）成直角
（3）成平角
思路启迪： 1、时针与分针的速度可用（数字，格子，度数，）3钟方法表示，因此钟表上的“追及”问题可用3种方法求解
数字：（1）时针1小时走1个数字
（2）分针1小时走12个数字
格子：（1）时针1小时走5小格
(2)分针1小时走60小格
30
度数：（1）时针1小时走0
(2) 分针1小时走3600
2、画图找相等关系（注：画出初始位置和结束位置）
【重合】相等关系：分针比时针多走（2个数字或10小格或60度）
※（五）、某同学在A ，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？；（2）某天，该同学上街，恰赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪家买更省钱？
二、合作探究、小组展示
1、 A 、B 两地相距416千米，甲车从A 地开往B 地，每小时行32千米，甲车开出半小时后，乙车从B 地开往A 地，它的速度是甲车的1.5倍，问乙车开出几小时才能与甲车相遇？
2 、某工程，甲组单独干7.5小时完成，乙组单独干5小时完成，甲、乙两组合作1小时后，由乙组单干还需几小时完成？
3 、 现有15％的盐水400克，张老师要求把盐水浓度变为12％，某同学由于计算错误，加进了110克的水，请你用列方程计算的方法，说明这位同学加水加多了，并指出多加了多少克的水？ 4、某工厂原计划26天生产一批零件，后因改进技术每天可多生产5件，用24天不但完成了任务而且比原计划多生产了60件零件，问原计划生产多少零件？
※5、为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．
（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？
（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，•手机每部800元，已知销售
的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的23
倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？
课后反思：。