《平均数与加权平均数》PPT教学课件(第1课时)
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A、60 B、62 C、70 D、无法确定
3.在一次青年歌手大奖赛上,七位评委为某
位歌手打出的分数如下(单位:分):
9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最
高分和一个最低分后,所剩数据的平均数是
(D )
A.9.2分
B.9.3分
C.9.4分
D.9.5分
4.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任 教班级随机调查了10名学生,其统计数据如表:
注意！（1）一组数据的平均数是唯一的.
（2）平均数的单位要与原数据的单位一致. （3）一组数据的平均数不一定是这组数据中的数.
随堂训练
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是
（C ）
A、67 B、69
C、71
D、72
2、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以
外四人平均分为60 x) (xn x) 0，所以取平均数可以抵消各数据之
间的差异.因此,平均数是一组数据的代表值,它反映了数 据的“一般水平”.
教案
下载
/jiaoa
做一做
n/
PPT
从一批鸭蛋中任论：意坛取出20个,分别称得质量如下:
80 85 70 75www8.5 85 80 80 75 85 1ppt.
（3）平均产量高的品种更适合本地种植.
思考：如何求一组数据的平均值?通过计算,你认为哪 个品种更适合本地种植?
解:A 品种小麦的平均产量:
1 5
×(95+93+82+90+100)=92(kg),
B 品种小麦的平均产量:
1×(94+100+105+85)=96(kg).
4
就试验结果来看,B品种小麦比A品种小麦的平均产量 高,B 品种更适合本地种植.
时间/小时 4 3 2 1 0 人数/名 2 4 2 1 1
求这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间. 解: x 1 ×(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)=2.5(小时).
10
即这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是2.5小时.
课堂小结
算术平均数
一般地,我们把n个数x1,x2,…,xn的和与n的比,叫做 这n个数的算术平均数,简称平均数,记作 x ,读作“x拔”,
试种A,B 两个品种的小麦.小麦产量如下表:
问题： (1)观察下图,哪个品种小麦的产量更高些?
(2)以100 m2为单位,如何比较A,B 两
个小麦品种的单位面积产量? (3)如果只考虑产量这个因素,哪个品 种更适合本地种植?
知识讲解
回答问题：（1）通过直观观察, 品种B小麦的产量更高.
（2）对两个品种小麦的单位面积产量的比较，一般是先比较单位 面积的平均产量.
思考：
1.如果有n个数x1,x2,…,xn,你如何求它们的平均数?
2.每个数与平均数的差的和是多少?
(一组数据中,每个数据与平均数的偏差总和为0)
算术平均数
一般地,我们把n个数x1,x2,…,xn的和与n的比,叫做 这n个数的算术平均数,简称平均数,记作 x ,读作“x拔”,
即
x1 n
(x1+…+xn).
质量/g 70 75 80 85 频数 2 5 6 7
步骤
选择统计模式,进 入一元统计状态
输入第1个数据 70,频数2
输入第2个数据 75,频数5 输入第3个数据 80,频数6 输入第4个数据 85,频数7
显示统计结果 x
按键 MODE 2 7 0 , 2 DATA 7 5 , 5 DATA 8 0 , 6 DATA
即
x1 n
(x1+…+xn).
小明的计算结果:
1 4
×(70+75+80+85)=77.5(g).
小亮的计算结果:
1
20 ×(70×2+75×5+80×6+85×7)=79.5(g).
你认为他们谁的计算方法正确?请和同学交流你的看法.
(小亮的计算方法是正确的.由于70,75,80,85出现的频数不同,它们对平均
数的影响也不同,所以,频数对平均数起着权衡轻重的作用)
8 5 , 7 DATA
Rcl x
显示 Stat x 0
n=2 n=7
n=13
n=20
x =79.5
算术平均数的意义
算术平均数反映了一组数据的集中趋势，反映了一组数据的
平均状态. 若要了解一组数据的平均水平，可计算这组数据的
算术平均数，算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系，
当一个数据发生变化时，会影响整组数据的平均数.
归纳: 一组数据中某个数重复出现多次时,先整理数据,列出频数分布 表,再用简单方法计算平均数.
用计算器求平均数
利用计算器(用A 型计算器)求“做一做”中20个数据
的平均数的步骤如下:
80 85 70 75 85 85 80 80 75 85 85 80 75 85 80 75 85 70 80 75
85 80 75 85cn 80 75 85 70 80 75
PPT
(1)整理数据,填课/ke件写jia 统计表.
质量/g n语7/ 文0 75 80 85
课件
频数
/kejia n/yu
wen/
(2)求这20个鸭数课蛋学件的平均质量.
/kejia
n/sh
uxue
/
解:(1) 质量/g 70 75 80 85
23.1 平均数与加权平均数
第1课时
学习目标
1 在实际问题情境中理解平均数的意义，会计 算一组数据的算术平均数.（重点）
2 会用计算器对经过整理的数据求平均数.
新课导入
某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品 种,将一块长方形试验田分成面积相等的9块,每块 100 m2,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下
频数 2 5 6 7
1
2 x= 20 ×(70×2+75×5+80×6+85×7）=79.5(g). 即这20个鸭蛋的平均质量是79.5 g.
问题:当一组数据中某个数重复出现多次时,我们常 怎样计算这组数据的平均数?
(先整理数据,列出频数分布表,用简单方法计算 平均数)
大家谈谈
小明和小亮分别是这样计算平均数的.
3.在一次青年歌手大奖赛上,七位评委为某
位歌手打出的分数如下(单位:分):
9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最
高分和一个最低分后,所剩数据的平均数是
(D )
A.9.2分
B.9.3分
C.9.4分
D.9.5分
4.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任 教班级随机调查了10名学生,其统计数据如表:
注意！（1）一组数据的平均数是唯一的.
（2）平均数的单位要与原数据的单位一致. （3）一组数据的平均数不一定是这组数据中的数.
随堂训练
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是
（C ）
A、67 B、69
C、71
D、72
2、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以
外四人平均分为60 x) (xn x) 0，所以取平均数可以抵消各数据之
间的差异.因此,平均数是一组数据的代表值,它反映了数 据的“一般水平”.
教案
下载
/jiaoa
做一做
n/
PPT
从一批鸭蛋中任论：意坛取出20个,分别称得质量如下:
80 85 70 75www8.5 85 80 80 75 85 1ppt.
（3）平均产量高的品种更适合本地种植.
思考：如何求一组数据的平均值?通过计算,你认为哪 个品种更适合本地种植?
解:A 品种小麦的平均产量:
1 5
×(95+93+82+90+100)=92(kg),
B 品种小麦的平均产量:
1×(94+100+105+85)=96(kg).
4
就试验结果来看,B品种小麦比A品种小麦的平均产量 高,B 品种更适合本地种植.
时间/小时 4 3 2 1 0 人数/名 2 4 2 1 1
求这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间. 解: x 1 ×(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)=2.5(小时).
10
即这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是2.5小时.
课堂小结
算术平均数
一般地,我们把n个数x1,x2,…,xn的和与n的比,叫做 这n个数的算术平均数,简称平均数,记作 x ,读作“x拔”,
试种A,B 两个品种的小麦.小麦产量如下表:
问题： (1)观察下图,哪个品种小麦的产量更高些?
(2)以100 m2为单位,如何比较A,B 两
个小麦品种的单位面积产量? (3)如果只考虑产量这个因素,哪个品 种更适合本地种植?
知识讲解
回答问题：（1）通过直观观察, 品种B小麦的产量更高.
（2）对两个品种小麦的单位面积产量的比较，一般是先比较单位 面积的平均产量.
思考：
1.如果有n个数x1,x2,…,xn,你如何求它们的平均数?
2.每个数与平均数的差的和是多少?
(一组数据中,每个数据与平均数的偏差总和为0)
算术平均数
一般地,我们把n个数x1,x2,…,xn的和与n的比,叫做 这n个数的算术平均数,简称平均数,记作 x ,读作“x拔”,
即
x1 n
(x1+…+xn).
质量/g 70 75 80 85 频数 2 5 6 7
步骤
选择统计模式,进 入一元统计状态
输入第1个数据 70,频数2
输入第2个数据 75,频数5 输入第3个数据 80,频数6 输入第4个数据 85,频数7
显示统计结果 x
按键 MODE 2 7 0 , 2 DATA 7 5 , 5 DATA 8 0 , 6 DATA
即
x1 n
(x1+…+xn).
小明的计算结果:
1 4
×(70+75+80+85)=77.5(g).
小亮的计算结果:
1
20 ×(70×2+75×5+80×6+85×7)=79.5(g).
你认为他们谁的计算方法正确?请和同学交流你的看法.
(小亮的计算方法是正确的.由于70,75,80,85出现的频数不同,它们对平均
数的影响也不同,所以,频数对平均数起着权衡轻重的作用)
8 5 , 7 DATA
Rcl x
显示 Stat x 0
n=2 n=7
n=13
n=20
x =79.5
算术平均数的意义
算术平均数反映了一组数据的集中趋势，反映了一组数据的
平均状态. 若要了解一组数据的平均水平，可计算这组数据的
算术平均数，算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系，
当一个数据发生变化时，会影响整组数据的平均数.
归纳: 一组数据中某个数重复出现多次时,先整理数据,列出频数分布 表,再用简单方法计算平均数.
用计算器求平均数
利用计算器(用A 型计算器)求“做一做”中20个数据
的平均数的步骤如下:
80 85 70 75 85 85 80 80 75 85 85 80 75 85 80 75 85 70 80 75
85 80 75 85cn 80 75 85 70 80 75
PPT
(1)整理数据,填课/ke件写jia 统计表.
质量/g n语7/ 文0 75 80 85
课件
频数
/kejia n/yu
wen/
(2)求这20个鸭数课蛋学件的平均质量.
/kejia
n/sh
uxue
/
解:(1) 质量/g 70 75 80 85
23.1 平均数与加权平均数
第1课时
学习目标
1 在实际问题情境中理解平均数的意义，会计 算一组数据的算术平均数.（重点）
2 会用计算器对经过整理的数据求平均数.
新课导入
某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品 种,将一块长方形试验田分成面积相等的9块,每块 100 m2,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下
频数 2 5 6 7
1
2 x= 20 ×(70×2+75×5+80×6+85×7）=79.5(g). 即这20个鸭蛋的平均质量是79.5 g.
问题:当一组数据中某个数重复出现多次时,我们常 怎样计算这组数据的平均数?
(先整理数据,列出频数分布表,用简单方法计算 平均数)
大家谈谈
小明和小亮分别是这样计算平均数的.