黑龙江省鹤岗市数学高二上学期理数期末考试试卷

黑龙江省鹤岗市数学高二上学期理数期末考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 数列 1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为（ ）
A.
B.
C.
D.
2.（2 分）(2019 高一上·葫芦岛月考) “
”是“关于 的方程
无实根”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2 分） (2015 高二下·上饶期中) 已知命题 p：∀ x∈R，2x＞x2 ， 命题 q：∃ x0∈R，x0﹣2＞0，则下 列命题中为真命题的是（ ）
A . p∧q
B . （￢p）∧q
C . p∧（￢q）
D . （￢p）∧（￢q）
4. （2 分） 已知函数
是定义在区间
成立，求实数 的取值范围.（
上的偶函数，当 ）
时，
是减函数，如果不等式
A.
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B. C. D. 5. （2 分） (2016 高一下·武汉期末) 已知 a，b，c∈R，则下列推证中正确的是（ ） A . a＞b⇒ am2＞bm2
B. C.
D.
6. （2 分） (2020·漳州模拟) 已知正项等比数列 的前 项和为 ，
，且
，，成
等差数列，则
与
的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. （2 分） (2018 高二下·河池月考) 双曲线
的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D. 8. （2 分） 若 =（﹣2，1）， =（x，﹣3），且 ∥ ，则 x 等于（ ）
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A. B. C. D.6 9. （2 分） (2017 高二下·孝感期中) 已知
，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. （2 分） 已知 是两个互相垂直的单位向量，且 的最小值（ ）
A.2
，
， 则对任意的正实数 t，
B. C.4
D. 11. （2 分） (2016 高二上·东莞开学考) △ABC 中，已知（a+b+c）（b+c﹣a）=bc，则 A 的度数等于（ ） A . 120° B . 60° C . 150°
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D . 30°
12. （2 分） (2017·温州模拟) 设 P 为椭圆 C： + I 为△PF1F2 的内心，则直线 IF1 和直线 IF2 的斜率之积（
=1（a＞b＞0）上的动点，F1、F2 为椭圆 C 的焦点， ）
A . 是定值 B . 非定值，但存在最大值 C . 非定值，但存在最小值 D . 非定值，且不存在最值
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2017 高二上·高邮期中) 命题“∃ x＜3，x2＞9”的否定是________．
14. （1 分） (2018 高二上·哈尔滨月考) 焦点在 ________
轴上的椭圆
的离心率为 ，则
15. （1 分） (2015 高二上·莆田期末) 已知 =（2，﹣3，1）， =（2，0，3），则 • =________．
16. （1 分） 已知正方形 ABCD 的边长为 4，CG⊥平面 ABCD，CG=2，E，F 分别是 AB，AD 的中点，则点 C 到平 面 GEF 的距离为________．
三、 解答题 (共 7 题；共 52 分)
17. （5 分） (2018 高二下·中山月考) 已知 实数 ，满足
， 实数 ，满
.
（1） 若
时
为真，求实数 的取值范围；
（2） 若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围
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18. （10 分） (2018 高二上·无锡期末) 如图，已知正方形
，
．
和矩形
所在平面互相垂直，
（1） 求二面角 （2） 求点 到平面
的大小； 的距离.
19. （10 分） (2019·浙江模拟) 抛物线
上纵坐标为
的点 到焦点的距离为 2．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）如图，
为抛物线上三点，且线段
差数列，若
的面积是
面积的 ，求直线
与 轴交点的横坐标依次组成公差为 1 的等 的方程．
20. （2 分） (2018 高二下·邗江期中) 如图，在多面体
，
为
中，四边形 的中点.
是正方形， ∥
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（1） 求证：
∥平面
；
（2） 求证：
平面
.
21. （10 分） (2016 高一下·新疆期中) 在△ABC 中，已知 a、b、c 分别是三内角 A、B、C 所对应的边长，且 b2+c2﹣a2=bc
（1） 求角 A 的大小；
（2） 若 sin2A+sin2B=sin2C，试判断△ABC 的形状并求角 B 的大小．
22. （5 分） (2019 高二上·集宁月考) 已知双曲线的中心在原点,焦点
且过点
.
（1） 求双曲线的方程；
在坐标轴上，离心率为 ，
（2） 若点
在双曲线上，求
的面积.
23. （10 分） (2019 高三上·通州期中) 如图，在四棱锥
平面 ABCD ，
，点 E ， F 为 PC ， PA 的中点．
中，底面 ABCD 为菱形，且∠ABC=60°，
（1） 求证：平面 BDE⊥平面 ABCD； （2） 二面角 E—BD—F 的大小； （3） 设点 M 在 PB(端点除外)上,试判断 CM 与平面 BDF 是否平行，并说明理由．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 7 题；共 52 分)
17-1、
17-2、
18-1、 18-2、
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19-1、
20-1、
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20-2、 21-1、 21-2、 22-1、
22-2、
第 10 页 共 11 页


23-1、
23-2、
23-3、
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