第十章 功和机械能(思维导图+知识清单)-2021年中考物理一轮复习备课一体化资源

第十章 功和机械能
一、功
1. 定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功.
2. 物体做功的两个必要因素 (1)
(2) 【归纳总结】不做功的三种情况
3. 功的计算
(1)W 表示．
(2)计算公式：W ＝ FS ．W 表示功，F 表示力，s 表示物体在力的方向上移动的距离．在国际制单位中，力的单位是N ，距离的单位是m ，功的单位是焦耳，简称焦(J).即1 J ＝1 N×1 m ＝1 N·m. (3)变形公式：求距离：s ＝ F W ；求力：F ＝ S
W
． (4)常考功的估算
a ．将地面上的物理课本捡起放到课桌上，人对课本做的功约为2 J ； b.从地上拿起一个鸡蛋，缓缓举过头顶做的功约为1 J ；
c.一名普通中学生从一楼走到三楼，克服自身重力做的功约为3 000 J. 二、功率
1. P 表示.
2. 物理意义：功率越大，做功越快．(例：人骑自行车时的功率约为60 W ，其物理意义是：人骑车时，人每秒钟做功60 J)
3. 公式：P ＝
t
W
．在国际制单位中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，则功率的单位是焦耳每秒，
(kW)作为功率的单位．
4. 单位换算：1 kW
5. 变形公式：求物体所做的功：W ＝Pt ；求做功所用的时间：t ＝ P
W
. 6. 做匀速直线运动的物体的功率公式推导：P ＝Fv.
(1)要特别注意公式中速度v 的单位必须是m/s ，力F 的单位是N ，功率P 的单位是W. (2)由公式可知，当功率一定时，减小速度可以增大牵引力．(如汽车上坡时换挡减速)
7. 功率的估测：中学生跳绳的功率约为60 W 、中学生正常步行上楼的功率约为150 W 、家用小轿车正常行驶的功率约为80 kW.
三、动能和势能
1体对外做的功越多，它的能量就越大． 2．动能
(1)定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能，一切运动的物体都具有动能．
(2)决定因素：质量相同的物体，速度越大，它的动能就越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大．
3．势能
(1) 重力势能和弹性势能是常见的两种势能．
(2)重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能．物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大．
(3)弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能．物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大．
四、机械能及其转化
1．定义：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能，单位是焦耳(J)．
2．机械能的转化：
3．机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的．
课时作业
一、单选题
1.如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300N，F1
做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2。

则（）
A. W1>W2
B. W1<W2
C. P1>P2
D. P1<P2
【答案】C
【解析】AB.由图知，OP段的路程s1=4m，PQ段的路程s2=6m，OP段拉力F1做的功为：W1=F1s1= 300N×4m=1200J，PQ段拉力F2做的功为W2=F2s2=200N×6m=1200J，
比较可知，W1=W2，故AB错误；
CD.物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，所以，物体在OP段和PQ段速度相同，又因为F1>F2，
所以根据P=W
t =Fs
t
=Fv可知，P1>P2，故C正确，D错误。

故选：C。

2.如图所示，一物块从光滑斜面上A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，设物块在AB段重力做功为W1，
重力的功率为P1；在BC段重力做功为W2，重力的功率为P2，则下列关系正确的是（）
A. W1>W2，P1>P2
B. W1=W2，P1=P2
C. W1=W2，P1<P2
D. W1<W2，P1<P2
【答案】C
【解析】物块从光滑斜面上A点由静止滑下，由题意可知AB=BC，所以物块在两段路程中下滑的高度h 相同，物块的重力不变，由W=Gℎ可知W1=W2；
物块从光滑斜面上A点由静止滑下，速度越来越快，则物块在AB段下滑的速度小于在BC段下滑的速度，又因为AB=BC，所以物块在AB段所用时间大于在BC段下滑的时间，即t1>t2，
由P=W
t
可知P1<P2.故C正确。

故选：C。

3.2010年1月17日，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号”运载火箭成功发射第三颗北斗导航卫星。

搭
载卫星的火箭竖直向下喷出的气体，对火箭产生了向上的巨大推力，火箭和卫星一起加速上升，在这个过程中（）
A. 火箭对卫星的推力大于卫星的重力，卫星的机械能增加
B. 火箭对卫星的推力大于卫星的重力，卫星的机械能减少
C. 火箭对卫星的推力小于卫星的重力，卫星的机械能增加
D. 火箭对卫星的推力小于卫星的重力，卫星的机械能减少
【答案】A
【解析】因火箭和卫星一起加速上升，所以合力方向向上，即火箭对卫星的推力大于卫星的重力；
卫星加速上升，速度增大，高度增大，所以卫星的动能和重力势能也增大，则卫星的机械能增加，故A正确，BCD错误。

故选A。

4.如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面，一小球由A点以速度v沿轨道滚下，经另一侧等高点B
后到达最高点C。

下列关于小球滚动过程的分析正确的是（）
A. 整个过程只有重力在对小球做功
B. 小球在A、B两点具有的动能相同
C. 小球在A、B、C三点的速度大小关系是v A>vＢ>vＣ
D. 小球在A点具有的机械能等于它在C点具有的重力势能
【答案】C
【解析】A.小球受到竖直向下的重力的作用，下落中小球在重力的方向上移动了距离，小球的重力是做功的，因为是粗糙的弧形轨道，所以受摩擦力，还要克服摩擦力做功，故A错误；
B.在粗糙的弧形轨道上受摩擦力，要克服摩擦力做功，所以小球运动过程中，机械能减小，小球质量一定，在A点的机械能大于B点的机械能，A、B两点高度相同，所以重力势能相等，故小球在A点的动能大于在B点的动能，即A、B两点小球具有的动能不同，故B错误；
C.由B可知，小球在A点的动能大于在B点的动能；小球从B向C运动过程中，要克服摩擦力做功，机械能减小，且在此过程中动能转化为重力势能，因此小球在B点的动能大于在C点的动能；小球的质量一定，故小球在A、B、C三点的速度大小关系是v A>v B>v C，故C正确；
D.要克服摩擦力做功，机械能减小，故在A点具有的机械能大于它在C点的机械能，在C点时小球速度为0，小球此时的机械能等于它的重力势能，故小球在A点具有的机械能大于它在C点具有的重力势能，故D 错误。

故选C。

5.甲、乙两物体分别在水平拉力作用下作匀速直线运动，若甲的质量是乙的2倍，甲所受到的水平拉力
是乙的3倍，甲的速度是乙的4倍，那么在同一时间内，拉力对甲、乙两物体做功之比为（）
A. 3：1
B. 6：1
C. 12：1
D. 24：1
【答案】C
【解析】解由v=s
得物体运动的距离之比：
t
s
：：v乙=4：1，
甲
拉力对甲、乙做功之比：
W
甲：W乙=
F
甲
s
甲
F
乙
s
乙
=3×4
1×1
=12：1，
故选C．
知道甲乙物体的速度大小关系，利用s=vt求出相同时间内的运动距离关系；再利用W=Fs求拉力对甲、乙做的功之比．
二、填空题
6.一个成年人的质量为60kg，人的密度大致与水相近，那么，这个人的体积在约为______m3。

他匀速地
从楼梯底端走上顶端，若楼梯长为5m、高为3m，则他需克服自身重力做______J的功。

【答案】0.06；1800
【解析】这个人的体积V= m
ρ
= 60kg 
1000kg/m3 
=0.06m3；
克服自身重力做的W=Gℎ=mgℎ=60kg×10N/kg×3m=1800J。

故答案为：0.06；1800。

7.一建筑工人用50N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m，小车受到的阻力为
______N。

撤去推力，小车仍然能继续向前运动0.5m，这是由于小车具有______。

在上述小车前进15m 的过程中，建筑工人对小车做的功为______J。

【答案】50N惯性 750
【解析】小车在水平地面上匀速前进，小车受到的阻力于推力是一对平衡力，则阻力为50N；撤去推力，小车仍然能继续向前运动，是由于小车具有惯性；小车在推力作用下前进的距离是15m，由于惯性前进的0.5m 没有推力的作用，所以这0.5m的距离推力没有做功，
所以推力做功：W=Fs=50N×15m=750J。

故答案为：50N；惯性；750。

8.步枪子弹里火药爆炸时产生的气体对弹头的平均推力为1.2×104N，如果枪膛长60cm，气体将弹头推
出枪膛做的功是_______。

【答案】7.2×103J
【解析】气体将弹头推出枪膛做的功W=Fs=1.2×104N×60×10−2m=7.2×103J。

故答案为：7.2×103J。

三、计算题
9.某同学用已调好的弹簧测力计测量一个放在水平桌面上的钩码的重力。

他从图(甲)所示位置(此时指针
指0刻线)开始将测力计缓慢竖直向上提起，记下测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F−ℎ图象如图乙所示：
(1)钩码的重力为多少N？
(2)当ℎ=15cm时，弹簧测力计对钩码所做的功为多少焦。

【答案】解：(1)钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4.5N；
(2)ℎ从0到5cm，钩码没有移动距离，所以F做功为0；
h从5cm到15cm克服钩码重力做功：W2=Gℎ=4.5N×(0.15m−0.05m)=0.45J。

答：(1)钩码的重力为4.5N；
(2)当ℎ=15cm时，弹簧测力计对钩码所做的功为0.45J。

10.随着人们生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭，小龙家最近也买了一辆轿车，如图所示，
该车车身质量为1800kg，车轮与地面的总接触面积为4.0×10−2m2，五一期间，小龙一家从丽江自驾车到大理赶三月街，若该车以54km/ℎ匀速行驶了3小时40分钟到达三月街。

求：
(1)小龙家到大理三月街的路程；
(2)若该车的发动机输出功率恒定为90kW，轿车匀速行驶过程中的阻力；
(3)小龙一家及随身物品的总重量为200kg，该车静止时对地面的压强。

ℎ，
【答案】解：(1)3ℎ40min=11
3
小龙家到大理三月街的路程：
∵v=s
t
，
∴s=vt=54km/ℎ×11
3
ℎ=198km；
(2)轿车的速度：
v
车
=54km/ℎ=15m/s，
轿车的功率：
P=90kW=9×104W，
轿车匀速行驶时的牵引力：
F=P
v =9×104W
15m/s
=6×103N，
因为轿车做的是匀速运动，
所以轿车受到的阻力等于牵引力，即f=F=6×103N；
(3)轿车和小龙一家及随身物品的总质量：
m
总=m
车
+m
物
=1800kg+200kg=2000kg，
轿车和小龙一家及随身物品的总重量：
G 总=m
总
g=2000kg×10N/kg=2×104N，
该车静止时对地面的压强：
p=F
S =
G
总
S
=2×104N
4.0×10−2m2
=5×105Pa；
答：(1)小龙家到大理三月街的路程是198km；
(2)轿车匀速行驶过程中的阻力是6×103N；
(3)该车静止时对地面的压强是5×105Pa。