SPC培训 (统计过程控制)
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➢ 根据计算结果作成分析用控制图,并确认 是在控制状态下且过程能力尚可后,方可 将其控制限应用在过程控制用控制图上;
控制图的应用步骤
1. 选取要控制的质量特性值; 2. 选择合适的控制图种类;(均值-极差) 3. 确定样本组数k,样本量n和抽样间隔,一般样本组数不少于20-25个; 4. 收集生产条件比较稳定和有代表性的一批数据(至少50个以上); 5. 计算各组样本统计量,如样本均值、极差、标准差; 6. 计算各统计量控制界限(LCL,CL,UCL); 7. 画控制图;并将计算出的统计量在控制图上打点; 8. 观察分析控制图; 9. 决定下一步行动。
UCL
α
CL
β
LCL
如何减少两种错误造成的损失
间距↑→ α ↓,β ↑ → 错误不可避免
间距↓→ α ↑,β ↓ 解决办法:使两种错误造成的总损失最小 →确定最优间距→经验证明3σ 方式较好。
3σ 方式
UCL = u + 3σ
式中u、σ为统计量的总体参数
CL = u
LCL = u - 3σ
注意:规格界限不能用作控制界限。规格界限用 以区分合格与不合格,控制界限用以区分偶波与 异波,两者完全是两码事。
• 每一张控制图上的控制界限都是由 该图上的数据计算出来;
制作控制用控制图之目的
• 控制图的控制界限由分析阶段确定; • 控制图上的控制界限与该图中的数据
无必然联系; • 使用时只需把采集到的样本数据或统
计量在图上打点就行。
制作分析控制图注意点
➢ 上下控制限和中心线都是通过抽样收集过 去一段生产稳态下的数据计算出来的;
● Cpk>1.67的企业,平均销售收入增长率为11%以上, 而其它企业的数据为4.4%。
● 一家企业用了三年的时间使废品率降低58%,其使用 的方法:将使用SPC的过程比例由52%增加到68%。
何时使用SPC
●原则上,应该用于有数量特性或参数和持续性的 所有工艺过程;
● SPC使用的领域是大规模生产; ●多数企业,SPC用于生产阶段; ●在强调预防的企业,在开发阶段也用SPC。
–在过程中时刻存在着,对过程波动的影响随机变化; –这类因素一般复杂繁多,要列出所有的因素很困难; –所有因素的共同作用导致了过程的总波动. –成本太高,不容易去除。
当过程只有普通原因影响时,过程的波动具有统计规律 性,此时过程处于稳定状态。
特殊原因
• 特殊原因是使过程特性发生显著变化的因素
它的特点是: -不经常存在于过程中; -它们通常来自过程之外; -相对于普通原因来讲,对过程波动有较大的影响; -容易发现和隔离. 当过程受特殊因素的影响时,过程的输出不再服从 预期的分布,过程处于不稳定状态。
控制图是如何贯彻预防原则的
• 情况1:发现如图所示上升倾向,显然有 问题,及时发现,及时采取措施加以消除。
UCL CL LCL
控制图是如何贯彻预防原则的
• 情况2:点子突然出界,显示异常。
UCL CL LCL
20个字要牢牢记住!
查出异因, 采取措施, 加以消除, 不再出现, 纳入标准
控制图是如何贯彻预防原则的
Remark: 规格线:由客户或设计部门给出; 控制界线:由过程的实际数据统计计算得出; 一般情况下,控制界限严于规格;
控制图原理的第一种解释
• 若过程正常,即分布不变,则点子超过UCL的 概率只有1‰
• 若过程异常,u逐渐增大,于是分布曲线上移, 点子超过UCL概率将大为增加,可能为1‰的几 十、几百倍。
样本
- 一组只包含部份总体的数据。简单而言,这是总体中
选出的数据,如1000台燃具中的其中10台.
总体
样本
控制图的历史
• 控制图是1924年由美国品管大师休哈特W.A. Shewhart博士发明. 因其用法简单且效果显著, 人 人能用, 到处可用, 逐渐成为实施品质管制时不可 缺少的主要工具, 当时称为 (Statistical Quality Control).
• 就控制图在工厂中实 施来说,英国比美国 为早。
• 日本在1950年由W.E. Deming博士引到日本。
• 同年日本规格协会成 立了品质管制委员会, 制定了相关的JIS标准。
什么是控制图
• 控制图(Control Chart)是对过程质量特性 值进行测定、记录、评估,从而监察过程是否 处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
正态分布的概率
99.73% 95.45%
68.26% -3σ -2σ -1σ μ +1σ +2σ +3σ
正态分布的基础知识
正态分布的概率
μ± kσ μ± 0.67σ
μ± 1σ μ± 1.96σ
μ± 2σ μ± 2.58σ
μ± 3σ
在內的概率 50.00% 68.26% 95.00% 95.45% 99.00% 99.73%
控制图的形成
μ -3 σ
u+3 σ
μ -3 σ
u
u
u+3 σ
μ
旋转90°
μ +3 σ
μ -3 σ
旋转180°
控制图的构成
18 17 16 15 14 13 12 11 10
9 8 7 6 5
1
2
3
4
1. Data Points 2. Center Line
点落在该区间的概率为99.73 %
+3
Average
点出界就判异。
控制图原理的第二种解释
偶因→ 偶波→ 对质量影响小 →听之任之 难以去除
异因→ 异波→ 对质量影响大 →过程注意对象 不难去除
控制图原理的第二种解释
偶因→偶波→典型分布 异因→异波→偏离典型分布→控制图检出
控制图上的控制界限就是区分偶波与异波 的科学界限。
休哈特控制图的实质是区分偶然因素与异 常因素两类因素。
控制图的应用
• 建立适用于实施的环境 • 定义过程 • 确定待管理的特性,考虑到
– 客户的需求 – 当前及潜在的问题区域 – 特性间的相互关系 • 确定测量系统 • 使不必要的变差最小.
μ
N(μ,σ2)
x
F(x) f(x)dx
1
x (x)2
e 22 dx
2
x
正态分布的基础知识
正态分布的基本特点
正态分布曲线具有明显的中间高、两边低、左右对称,两
边延伸到无穷的特点。正态分布曲线用两个参数μ和σ来表示, 在正态分布的概率密度函数中,表示分布的两个参数μ和σ具有 特别的意义:其中μ表示正态分布曲线的中心位置,是正态分布 的均值,它对正态分布曲线的影响是左右移动,当μ增大,正态 分布曲线向右移动, μ减小,曲线向左移动。 σ表示服从正态分
在外的概率 50.00% 31.74% 5.00% 4.55% 1.00% 0.27%
正态分布的基础知识
正态分布的3 σ原则
X
68.26% 95.44% 99.73%
对于任意正态分布X-N( μ和σ2 )的随机变量X来说,不论μ和 σ取值为何,产品质量特性值落在[μ- 3 σ, μ+3 σ]范围内 的概率均为99.73%,即它的值落在[μ- 3 σ, μ+3 σ]区间内 几乎是肯定的。
控制图的重要性
★ 是贯彻预防原则的SPC的重要工具,是质量管理七个 工具的核心。
★ 1984年名古屋工业大学调查115家日本各行各业的中 小型工厂,平均每家采用137张控制图;
★ 柯达5000职工一共用了35000张控制图。
● 优质企业平均有73%(用SPC方法的)的过程Cpk超过 1.33,低质企业只有45%过程达到Cpk=1.33。
SPC
Statistical Process Control
统计过程控制
正态分布的基础知识
理论研究表明,如果一个随机变量受到大量作用微小、 相互独立的随机因素的影响,则这个随机变量一般服从正态分 布。其统计学表达方式为:
N ( μ, σ2)
μ: 总体平均值,描述数据的集中位置。
σ :总体标准差,描述数据的分散程度。
休哈特(Walter Shewhart)曾说:在一切制造过 程中所呈现的波动有两种:
第一是过程内部引起的波动称为正常波动; 第二是可查明原因的间断波动称为异常波动。
控制图在英国及日本的历史
• 英国在1932年,邀请 W.A. Shewhart博士到 伦敦,主讲统计品质 管控,而提高了英国 人将统计方法应用到 工业方面之气氛。
规格管理的危险性
Not just to meet customer or contractual requirements!!!
控制线管理的益处
LSL LCL Very Centered UCL USL
变异是我们的敌人
潜在不良出现 不良品已经产生
Spec
变异的普通及特殊原因
在管理任何一个过程减少变异时,都必须追究造成变异 的原因。因及两种过程状态
(1)两种性质的变异原因
如果仅存在变异的普通原因,
随着时间的推移,过程的输出
形成一个稳定的分布并可预测
时间
如果存在变异的特殊原因,
随着时间的推移,过程的输出不稳定
时间
尺寸
目标值线
预测 目标值线
?
基本统计术语 总体
- 简单而言,我们有兴趣知道的数据整体,如1000台燃具
样
UCL
本
统
计
CL
量
数
值
LCL
时间或样本号
控制图的原理
1) 3 σ原理: 若变量X服从正态分布,那么,在 ±3σ 范
围内包含了99.73% 的数值。 2) 中心极限定理:
无论产品或服务质量水平的总体分布是什 么,其 x 的分布(每个 x 都是从总体的一 个抽样的均值)在当样本容量逐渐增大时将趋 向于正态分布。
μ
正态分布的基础知识
正态分布的两个参数μ和σ是相互独立的。无论正态分布曲 线的均值μ如何变化即中心位置如何变化,都不改变正态分布曲 线的形状,即标准差σ不变;无论标准差σ如何变化即曲线的形状 如何变化都不改变正态分布的中心位置,即均值μ不变。
例加工直径10±0.2,如果加工出来的数据都是10.1,那么
控制图的分类(按用途分)
• 解析用控制图
– 决定过程控制方法用 – 过程解析用 – 过程能力研究用 – 过程管制准备用
控制用控制图
追查不正常原因
迅速消除此项原因
研究并采取防止此 项原因重复发生之 措施。
解析用
稳定
控制用
制作分析用控制图之目的
• 在控制图的设计阶段使用,主要用以 确定合理的控制界限;
虽然单个的测量值可能全都不同,但形成一组后它 们趋于形成一个可以描述成一个分布的图形,这个分布按下 列特性区别: • 位置(典型值) • 分布宽度(从最小值至最大值之间的距离) • 形状(变差的模式—是否对称、偏斜等)
变异的普通及特殊原因
普通原因
• 普通原因是对过程的波动经常起作用的原因. 它的特点是:
控制图的作用是及时告警,要贯彻预防原 则就必须执行上述20字真经。从这点出发,必 须强调要求现场第一线的工程技术人员来推行 SPC,把它作为日常工作的一部分,而质量管理 人员则应该起到组织、协调、协调、监督、鉴 定与当好参谋的作用。
稳态
• 稳态即过程中只有偶因而没有异因的状态。
• 稳态是生产追求的目标: 1)对产品的质量有完全的把握。 2) 生产也是最经济的。
-3
5
6
7
8
9
10
控制图的构成: 3. Upper Control Limit 4. Lower Control Limit
控制图的要素
➢ 纵坐标:数据(质量特性值或其统计量) ➢ 横坐标:按时间顺序抽样的样本编号 ➢ 上虚线:上控制界限UCL ➢ 下虚线:下控制界限LCL ➢ 中实线:中心线CL
布的随机变量的离散程度,是正态分布的标准差,它影响着曲线
的形状,当σ增大,曲线变得矮小和扁平,当σ减小,曲线变得
高大和瘦小。
正态分布的基础知识
• μ不同(均值)
正态分布的基础知识
• σ不同(标准差 )
正态分布的基础知识
正态曲线的特征
• 曲线关于μ对称; • 当x=μ时取到最大值; • X离μ越远,f(x)的值越小;
标准差是零。标准差σ越小,加工过程越稳定,产品质量越高。
但是,这还要取决于这些数据相对于这些数据相对于中心值的偏 移情况,如果加工出数据都为10.5,尽管标准差为零,也都是不 合格。所以衡量产品质量好坏的两个指标是标准差与均值,标准 差越小而且均值相对于技术中心值的偏移越小越好,两者缺一不 可。
正态分布的基础知识
• 通过对过程不断进行调整,稳态总是可以达到 的。
SPC为什么能够保证实现全过程的预防
• 一道工序达到稳态成为稳定工序 • 道道工序都达到稳态称为全稳生产线 • SPC所以能够保证实现全过程的预防靠的
就是全稳生产线。
两种错误
第一种错误: 虛发警报
(寻找不存在的异因)
第二种错误: 漏发警报
(不合格品增加)
控制图的应用步骤
1. 选取要控制的质量特性值; 2. 选择合适的控制图种类;(均值-极差) 3. 确定样本组数k,样本量n和抽样间隔,一般样本组数不少于20-25个; 4. 收集生产条件比较稳定和有代表性的一批数据(至少50个以上); 5. 计算各组样本统计量,如样本均值、极差、标准差; 6. 计算各统计量控制界限(LCL,CL,UCL); 7. 画控制图;并将计算出的统计量在控制图上打点; 8. 观察分析控制图; 9. 决定下一步行动。
UCL
α
CL
β
LCL
如何减少两种错误造成的损失
间距↑→ α ↓,β ↑ → 错误不可避免
间距↓→ α ↑,β ↓ 解决办法:使两种错误造成的总损失最小 →确定最优间距→经验证明3σ 方式较好。
3σ 方式
UCL = u + 3σ
式中u、σ为统计量的总体参数
CL = u
LCL = u - 3σ
注意:规格界限不能用作控制界限。规格界限用 以区分合格与不合格,控制界限用以区分偶波与 异波,两者完全是两码事。
• 每一张控制图上的控制界限都是由 该图上的数据计算出来;
制作控制用控制图之目的
• 控制图的控制界限由分析阶段确定; • 控制图上的控制界限与该图中的数据
无必然联系; • 使用时只需把采集到的样本数据或统
计量在图上打点就行。
制作分析控制图注意点
➢ 上下控制限和中心线都是通过抽样收集过 去一段生产稳态下的数据计算出来的;
● Cpk>1.67的企业,平均销售收入增长率为11%以上, 而其它企业的数据为4.4%。
● 一家企业用了三年的时间使废品率降低58%,其使用 的方法:将使用SPC的过程比例由52%增加到68%。
何时使用SPC
●原则上,应该用于有数量特性或参数和持续性的 所有工艺过程;
● SPC使用的领域是大规模生产; ●多数企业,SPC用于生产阶段; ●在强调预防的企业,在开发阶段也用SPC。
–在过程中时刻存在着,对过程波动的影响随机变化; –这类因素一般复杂繁多,要列出所有的因素很困难; –所有因素的共同作用导致了过程的总波动. –成本太高,不容易去除。
当过程只有普通原因影响时,过程的波动具有统计规律 性,此时过程处于稳定状态。
特殊原因
• 特殊原因是使过程特性发生显著变化的因素
它的特点是: -不经常存在于过程中; -它们通常来自过程之外; -相对于普通原因来讲,对过程波动有较大的影响; -容易发现和隔离. 当过程受特殊因素的影响时,过程的输出不再服从 预期的分布,过程处于不稳定状态。
控制图是如何贯彻预防原则的
• 情况1:发现如图所示上升倾向,显然有 问题,及时发现,及时采取措施加以消除。
UCL CL LCL
控制图是如何贯彻预防原则的
• 情况2:点子突然出界,显示异常。
UCL CL LCL
20个字要牢牢记住!
查出异因, 采取措施, 加以消除, 不再出现, 纳入标准
控制图是如何贯彻预防原则的
Remark: 规格线:由客户或设计部门给出; 控制界线:由过程的实际数据统计计算得出; 一般情况下,控制界限严于规格;
控制图原理的第一种解释
• 若过程正常,即分布不变,则点子超过UCL的 概率只有1‰
• 若过程异常,u逐渐增大,于是分布曲线上移, 点子超过UCL概率将大为增加,可能为1‰的几 十、几百倍。
样本
- 一组只包含部份总体的数据。简单而言,这是总体中
选出的数据,如1000台燃具中的其中10台.
总体
样本
控制图的历史
• 控制图是1924年由美国品管大师休哈特W.A. Shewhart博士发明. 因其用法简单且效果显著, 人 人能用, 到处可用, 逐渐成为实施品质管制时不可 缺少的主要工具, 当时称为 (Statistical Quality Control).
• 就控制图在工厂中实 施来说,英国比美国 为早。
• 日本在1950年由W.E. Deming博士引到日本。
• 同年日本规格协会成 立了品质管制委员会, 制定了相关的JIS标准。
什么是控制图
• 控制图(Control Chart)是对过程质量特性 值进行测定、记录、评估,从而监察过程是否 处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
正态分布的概率
99.73% 95.45%
68.26% -3σ -2σ -1σ μ +1σ +2σ +3σ
正态分布的基础知识
正态分布的概率
μ± kσ μ± 0.67σ
μ± 1σ μ± 1.96σ
μ± 2σ μ± 2.58σ
μ± 3σ
在內的概率 50.00% 68.26% 95.00% 95.45% 99.00% 99.73%
控制图的形成
μ -3 σ
u+3 σ
μ -3 σ
u
u
u+3 σ
μ
旋转90°
μ +3 σ
μ -3 σ
旋转180°
控制图的构成
18 17 16 15 14 13 12 11 10
9 8 7 6 5
1
2
3
4
1. Data Points 2. Center Line
点落在该区间的概率为99.73 %
+3
Average
点出界就判异。
控制图原理的第二种解释
偶因→ 偶波→ 对质量影响小 →听之任之 难以去除
异因→ 异波→ 对质量影响大 →过程注意对象 不难去除
控制图原理的第二种解释
偶因→偶波→典型分布 异因→异波→偏离典型分布→控制图检出
控制图上的控制界限就是区分偶波与异波 的科学界限。
休哈特控制图的实质是区分偶然因素与异 常因素两类因素。
控制图的应用
• 建立适用于实施的环境 • 定义过程 • 确定待管理的特性,考虑到
– 客户的需求 – 当前及潜在的问题区域 – 特性间的相互关系 • 确定测量系统 • 使不必要的变差最小.
μ
N(μ,σ2)
x
F(x) f(x)dx
1
x (x)2
e 22 dx
2
x
正态分布的基础知识
正态分布的基本特点
正态分布曲线具有明显的中间高、两边低、左右对称,两
边延伸到无穷的特点。正态分布曲线用两个参数μ和σ来表示, 在正态分布的概率密度函数中,表示分布的两个参数μ和σ具有 特别的意义:其中μ表示正态分布曲线的中心位置,是正态分布 的均值,它对正态分布曲线的影响是左右移动,当μ增大,正态 分布曲线向右移动, μ减小,曲线向左移动。 σ表示服从正态分
在外的概率 50.00% 31.74% 5.00% 4.55% 1.00% 0.27%
正态分布的基础知识
正态分布的3 σ原则
X
68.26% 95.44% 99.73%
对于任意正态分布X-N( μ和σ2 )的随机变量X来说,不论μ和 σ取值为何,产品质量特性值落在[μ- 3 σ, μ+3 σ]范围内 的概率均为99.73%,即它的值落在[μ- 3 σ, μ+3 σ]区间内 几乎是肯定的。
控制图的重要性
★ 是贯彻预防原则的SPC的重要工具,是质量管理七个 工具的核心。
★ 1984年名古屋工业大学调查115家日本各行各业的中 小型工厂,平均每家采用137张控制图;
★ 柯达5000职工一共用了35000张控制图。
● 优质企业平均有73%(用SPC方法的)的过程Cpk超过 1.33,低质企业只有45%过程达到Cpk=1.33。
SPC
Statistical Process Control
统计过程控制
正态分布的基础知识
理论研究表明,如果一个随机变量受到大量作用微小、 相互独立的随机因素的影响,则这个随机变量一般服从正态分 布。其统计学表达方式为:
N ( μ, σ2)
μ: 总体平均值,描述数据的集中位置。
σ :总体标准差,描述数据的分散程度。
休哈特(Walter Shewhart)曾说:在一切制造过 程中所呈现的波动有两种:
第一是过程内部引起的波动称为正常波动; 第二是可查明原因的间断波动称为异常波动。
控制图在英国及日本的历史
• 英国在1932年,邀请 W.A. Shewhart博士到 伦敦,主讲统计品质 管控,而提高了英国 人将统计方法应用到 工业方面之气氛。
规格管理的危险性
Not just to meet customer or contractual requirements!!!
控制线管理的益处
LSL LCL Very Centered UCL USL
变异是我们的敌人
潜在不良出现 不良品已经产生
Spec
变异的普通及特殊原因
在管理任何一个过程减少变异时,都必须追究造成变异 的原因。因及两种过程状态
(1)两种性质的变异原因
如果仅存在变异的普通原因,
随着时间的推移,过程的输出
形成一个稳定的分布并可预测
时间
如果存在变异的特殊原因,
随着时间的推移,过程的输出不稳定
时间
尺寸
目标值线
预测 目标值线
?
基本统计术语 总体
- 简单而言,我们有兴趣知道的数据整体,如1000台燃具
样
UCL
本
统
计
CL
量
数
值
LCL
时间或样本号
控制图的原理
1) 3 σ原理: 若变量X服从正态分布,那么,在 ±3σ 范
围内包含了99.73% 的数值。 2) 中心极限定理:
无论产品或服务质量水平的总体分布是什 么,其 x 的分布(每个 x 都是从总体的一 个抽样的均值)在当样本容量逐渐增大时将趋 向于正态分布。
μ
正态分布的基础知识
正态分布的两个参数μ和σ是相互独立的。无论正态分布曲 线的均值μ如何变化即中心位置如何变化,都不改变正态分布曲 线的形状,即标准差σ不变;无论标准差σ如何变化即曲线的形状 如何变化都不改变正态分布的中心位置,即均值μ不变。
例加工直径10±0.2,如果加工出来的数据都是10.1,那么
控制图的分类(按用途分)
• 解析用控制图
– 决定过程控制方法用 – 过程解析用 – 过程能力研究用 – 过程管制准备用
控制用控制图
追查不正常原因
迅速消除此项原因
研究并采取防止此 项原因重复发生之 措施。
解析用
稳定
控制用
制作分析用控制图之目的
• 在控制图的设计阶段使用,主要用以 确定合理的控制界限;
虽然单个的测量值可能全都不同,但形成一组后它 们趋于形成一个可以描述成一个分布的图形,这个分布按下 列特性区别: • 位置(典型值) • 分布宽度(从最小值至最大值之间的距离) • 形状(变差的模式—是否对称、偏斜等)
变异的普通及特殊原因
普通原因
• 普通原因是对过程的波动经常起作用的原因. 它的特点是:
控制图的作用是及时告警,要贯彻预防原 则就必须执行上述20字真经。从这点出发,必 须强调要求现场第一线的工程技术人员来推行 SPC,把它作为日常工作的一部分,而质量管理 人员则应该起到组织、协调、协调、监督、鉴 定与当好参谋的作用。
稳态
• 稳态即过程中只有偶因而没有异因的状态。
• 稳态是生产追求的目标: 1)对产品的质量有完全的把握。 2) 生产也是最经济的。
-3
5
6
7
8
9
10
控制图的构成: 3. Upper Control Limit 4. Lower Control Limit
控制图的要素
➢ 纵坐标:数据(质量特性值或其统计量) ➢ 横坐标:按时间顺序抽样的样本编号 ➢ 上虚线:上控制界限UCL ➢ 下虚线:下控制界限LCL ➢ 中实线:中心线CL
布的随机变量的离散程度,是正态分布的标准差,它影响着曲线
的形状,当σ增大,曲线变得矮小和扁平,当σ减小,曲线变得
高大和瘦小。
正态分布的基础知识
• μ不同(均值)
正态分布的基础知识
• σ不同(标准差 )
正态分布的基础知识
正态曲线的特征
• 曲线关于μ对称; • 当x=μ时取到最大值; • X离μ越远,f(x)的值越小;
标准差是零。标准差σ越小,加工过程越稳定,产品质量越高。
但是,这还要取决于这些数据相对于这些数据相对于中心值的偏 移情况,如果加工出数据都为10.5,尽管标准差为零,也都是不 合格。所以衡量产品质量好坏的两个指标是标准差与均值,标准 差越小而且均值相对于技术中心值的偏移越小越好,两者缺一不 可。
正态分布的基础知识
• 通过对过程不断进行调整,稳态总是可以达到 的。
SPC为什么能够保证实现全过程的预防
• 一道工序达到稳态成为稳定工序 • 道道工序都达到稳态称为全稳生产线 • SPC所以能够保证实现全过程的预防靠的
就是全稳生产线。
两种错误
第一种错误: 虛发警报
(寻找不存在的异因)
第二种错误: 漏发警报
(不合格品增加)