(新课程)高中数学2.2.3《待定系数法》教案新人教B版必修1

待定系数法
、 教学目标
1、知识目标： 使学生掌握用待定系数法求解析式的方法；
2、能力目标： (1)尝试设计有关一次、二次函数解析式问题，运用待定系数法求
解；
(2)培养学生由特殊事例发现一般规律的归纳能力。

3、情感目标：
(1) 通过新旧知识的认识冲突，激发学生的求知欲； (2) 通过合作学习，培养学生团结协作的品质。

、教学重点与难点
重点：用待定系数法求函数解析式；
难点：设出适当的解析式并用待定系数法求解析式。

三、教学方法
求 a,h.
采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法； 讨
论和交流， 并通过创设情境，让学生自主探索。

四、教学过程 教学
教学内容 环节 复习 1、正比例函数、一次函数的几析式？ 弓|入
2、正比例函数、一次函数的几析式中 教学中通过列举例子，引导学生进行
各有几个需要确定的系数? 师生互动 教师通过多媒 体展示问题，学 生思考后回答•
定义：在求一个函数时，如果已知这个函数的一 般式，可以先把所求函数 设为一般式，其中系数待定，然 后根据题设条件求出这些待定系数的方法
叫待定系数法. 例：二次函数的运用 已知二次函数 f(x ), f ( 0) =-5,f(-1)=-4,f(2)=5, 求这个函数
运用待定系数法解题步骤: 第一步：设出适当含有待定系数的解析式； 第二步：根据已知条件，列出含有待定系数的方程组; . 第三步：解方程组，或消去待定系数，进而解决问题 概念 形成 二次函数在待定系 数法中的设法： 学生分组讨论 并总结.
设法1：已知顶点坐标(m,n ),可设y=a (x m)2 n 2,再利用一个独立条
件，求a. 设法2：已知对称轴x=m,设y a(x m)
2
b.利用两个独立条件求
a,b.
每种结论给出 相
应练习.
设法3：已知最大或最小值 n ,可设y a(x h)2 n ,利用两个独立条件,
XX
设法4:二次函数图像 与x 轴有两个交点时，设 y (x xj(x x 2),再利
用一个独立条件求 a.
练习: 求下列二次函数的解析式
学生到黑板板
①经过三点(3，0),( 0，-3)，( -2，5)
演.
②顶点(4,2),(2,0) 在图像上
③y
x 2 4x h 的顶点在y
4x1上
概念
给疋哪些条件，才能求出一个具体的二次函数
.
学生分小组讨 深化
论，进行探索与
研究.
应用 一根弹簧原长是 12厘米，它能挂的重量不超过 15kg ,并且每挂重量 1kg 例题由学生扮 举例
就伸长0.5厘米，挂后的弹黄长度 y(cm)与挂重 (kg )是一次函数的关系.
演完成，对出现 (1) 求y 与x 的函数解析式；
的问题及时给
(2)
求自变量x 的取值范围；
予纠正。

学生练
(3)
画出这个函数的图像.
习，完成过后找
学生口答。

归纳 方法:
:求函数解析式的重要方法一一待定系数法
分组讨论
小结 知识: 用待定系数法求函数解析式 .
层次一的题目 要求所有
学生 完成，层次二要 求中等以上学 生完成。

布置 作业。