翼型舵面偏转非定常流动数值模拟_贾忠湖

1
1． 1
数值方法
控制方程 采用 ALE 有限体积描述下的二维无量纲可压缩
非定常流动的 Navier- Stokes 方程可表示为如下的积 分形式： t x） QdV + ［F （ Q，
c c Ω Ω
+ F v （ Q） ］ ·nd S = 0 （ 1）
2
2． 1
数值模拟
数值方法验证
n 为控制体边界 Ω 为控制体边界， 其中 Ω 为控制体， 外法向单位向量； 守恒变量 Q 表达式为： Q =［ ρ， ρu， ρv， ρe］
［10 ］ 。文献［ 11 － 12］ 网格技术（ DUM） 介绍了使用 CGM 13 － 14］ 方法得到了较好的数值模拟结果； 文献［ 采用
DUM 方法得到了较好的数值模拟结果。 1． 3 程
［15 ］
离散方法 本文采用格心格式的有限体积方法离散控制方 ， 获得空间 采用格林公式计算单元内变量梯度，
引言
飞行器在飞行过程中机翼很容易发生振荡现象， 机翼振荡问题是一个复杂物理现象， 如果要进行缩尺 模型的风洞试验， 一般情况下很难全部满足几何形状、 结构动力学和气动力相似率， 通常根据具体情况忽略 某些次要因素； 同时， 地面非定常风洞实验与其他空气 动力学问题相比， 由于要模拟时间相关的参数， 极大地 增加了测试技术难度， 这就要求实验和理论计算都要 对机翼的非定常气动特性研究投入大量工作 。 随着 CFD 技术的迅猛发展 ， 国内外对多段翼型的研究有了
应强， 很容易应用于几何特征可变化的非结构网格系 统。按照有限体积法得到的计算方法不但在模拟包含 有激波等间断的流场方面物理意义明确 ， 而且在动网 格技术和网格自适应加密等需要网格分割与合并的重 构过程时有优势。 动网格技术有杂交重叠网格 （ CGM ） 和非结构动
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航空计算技术
第 44 卷
Numerical Simulation of Ｒudder Ｒeflection Unsteady Flow of an Airfoil
JIA Zhong- hu1 ， DONG Hai- bo2 ，LIU Wen- lin1 ， ZHENG Xiao- hong1 （ 1 ． Department of Airborne Vehicle Engineering ， Naval Aeronautical and Astronautical University ， Yantai 264001 ， China； 2 ． School of Aeronautics and Astronautics， Dalian University of Technology ， Dalian 116024 ， China） Abstract ： According to the rudder reflection problem of NACA0012 airfoil ， the influences of different parameters to aerodynamic characteristics are studied by numerical simulation． Based on dynamic unstructured grids， the 2D compression unsteady N- S equation with the ALE finite volume method is applied． The flux is calculated by Vanleer scheme and time - space 2D scheme． The Venkatakrishnan limiter is used to control numerical oscillations． The results show ： The lift coefficient and pitching moment coefficient of NACA0012 airfoil periodicity pitching vibration winding quarter string point agree well with experimental． The veracity of numerical simulation is proved． The separation zone appears on the surface of airfoil rudder． The lift coefficient and the pitching moment coefficient come into being hysteretic loop． The hysteretic loop amplitude is small under subsonic velocity ，and the hysteretic loop amplitude is bigger under supersonic velocity than that under subsonic velocity． The lift coefficient and the pitching moment coefficient fall along with the gap on the streamline patterns of airfoil adding． Key words： NACA0012 airfoil； unsteady flow； rudder reflection； finite volume method； numerical simulation
T
（ 2）
NACA0012 翼型绕 1 /4 针对典型的边界流动问题， 弦点作俯仰振荡， 翼型攻角的变化规律是： （ 6） α（ t） = 0 ． 016 + 2 ． 51sin（ ωt） t 是无量纲时间， Ma = 0 ． 755 。 其中角频率 ω = 0 ． 162 8 ， 计算网格如图 1 所示， 计算域的边界是圆形， 大圆 半径为 24 倍的弦长， 小圆半径为 10 倍的弦长， 使用非 结构网格对整个计算区域进行网格划分 ， 并在小圆区 。 域内对网格进行加密
第3 期
不大。
图2
翼型 C L 曲线计算值与实验值比较 图4 缝隙对 C L 曲线影响（ Ma = 0． 755 ）
图3
翼型 C m 曲线计算值与实验值比较
第 44 卷 第 3 期 2014 年 5 月
航空计算技术 Aeronautical Computing Technique
Vol． 44 No． 3 May． 2014
翼型舵面偏转非定常流动数值模拟
1 2 1 1 贾忠湖 ， 董海波 ， 柳文林 ， 郑小洪
（ 1． 海军航空工程学院 飞行器工程系 ， 山东 烟台 264001 ； 2． 大连理工大学 航空航天学院， 辽宁 大连 116024 ）
图1
翼型计算网格
依据翼型迎角随时间的变化规 在非定常模拟中， ， 律 计算出翼型的升力系数和俯仰力矩系数随迎角的 4］的计算结果及其引用的实 变化曲线， 同时与文献［ 验结果比较， 从图 2 和图 3 中可以看出， 计算结果与实 验数据吻合较好。 NACA0012 是对称翼型， 定常流动 条件下， 迎角 α0 = 0 ° 对应的升力系数和俯仰力矩系数 CL = Cm = 0， 从正迎角回落经过 但是在动态的过程中， α0 = 0 ° 时 C L ＞ 0 和 C m ＜ 0 ， 从负迎角增加经过 α0 = 0 ° 时 CL ＜ 0 和 Cm ＞ 0， 这种差异是由于非定常流动的迟 滞引起的。
方程中与粘性无关且包含有相对运动速度的对流 通量表达式为： ρU ρV ρUu + p ρVu F c （ Q， xc ） = i + j ρUv ρVv + p （ e + p） U + x t p （ e + p） V + y t p （ 3） V 为流ห้องสมุดไป่ตู้相对于网格的速度， 采用符号 V c 表 其中 U、 示流体在 ALE 坐标系下的相对速度： V） = ［ V c = （ U， （ u － xt ） ， （ v － yt ） ］ （ 4） 方程中与粘性应力和热传导相关的函数表达式为： 0 0 τxx τxy Fv （ Q， xc ） = τxy τyy i + j uτxx + vτxy + k T uτxy + vτyy + k T x y （ 5） 1． 2 非结构动网格有限体积法 与有限差分法（ FDM） 相比， 有限体积法 （ FVM ） 法 、 易于满足流动的质量 动量和能量守恒定律， 对网格适
二阶精度； 重建单元边界两侧的变量， 形成近似的一维 Ｒiemann 问题， 用矢通量分裂计算 通 量； 对 流 项 采 用 Vanleer 格式， 粘性项采用二阶中心格式。 为了抑制物 理 量 间 断 处 可 能 出 现 的 数 值 振 荡， 采 用 了 Ven［16 ］ katakrishnan 限制器 ； 为保证时间精度， 采用二阶的 Ｒunge- Kutta 方法进行时间推进。 设定翼型表面为无滑移绝热壁面边界条件， 同时 ， 。 考虑粘性效应 远场边界采用无反射边界条件
收稿日期： 2013 － 12 － 30 修订日期： 2014 － 04 － 13
1］ 大量进展， 文献［ 中介绍 Liebeck 最早发表了 Gurney 2］建立了带后缘襟翼的桨叶 襟翼的实验数据， 文献［ 动态失速模型， 针对直升机典型襟翼参数对翼型动态 3］利用 Fluent 计 失速特性的影响进行了研究； 文献［ 4］ 算平台进行了襟翼翼型的气动特性研究。 文 献［ 在 非结构网格的基础上利用有限体积法和Ｒunge- Kutta 时间相关的理论进行数值模拟， 引用试验数据结果同 5］ 计算结果相比较； 文献［ 利用 N- S 方程求解程序对 NACA0012 翼型的非失速绕流和动态失速问题进行了 6］ 数 值模拟研究 ； 文献［ 利用基于离散傅立叶变换的
作者简介： 贾忠湖（ 1964 － ） ， 副教授， 博士， 主要从事飞行器动力学教学与研究。 男， 山东栖霞人，
2014 年 5 月
贾忠湖 等： 翼型舵面偏转非定常流动数值模拟
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时间谱方法， 求解振荡翼型和机翼的非定常粘性绕流 7 － 9］提出了在非定常流动的过程中， 问题； 文献［ 运 动边界及其非结构动网格之间流场信息传递的高精度 求解方法算法。 本文基于二维 CFD 方法研究了 NACA0012 翼型 舵面偏转非定常流动问题， 针对不同缝隙宽度和来流 马赫数情况， 分析了不同参数对翼型气动特性的影响 。
摘 数值模拟了 不 同参 数 对 翼 型 气 动 特 性的 影响。 基于 非 结构动 网 格 技 要： 针对 NACA0012 翼型舵面偏转问题，
术， 采用 ALE 有限体积描述下的二 维 可 压 缩 非 定 常 N- S 方程， 计算 通量采 用 Vanleer 格式、 时 空 二 阶 格式， 利用 Venkatakrishnan 限制器抑制数值振荡。非定常计算 结 果 表 明， NACA0012 翼 型 绕 1 /4 弦 点 作 周 期 性 俯仰 振 动 的 升 力系数和俯仰力矩系数结果与实验数据吻合良好， 验证了数值方法的准确性; 在翼型舵面表 面 有 分 离 区 产生， 升力 系数和俯仰力矩系数形成滞回环， 在亚声速情况下， 滞回环幅值较小， 进入超声速阶段以 后， 幅 值 增 大， 随 着 翼 型间 缝隙宽度逐渐增加， 翼型升力系数和俯仰力矩系数与无缝翼型相比逐渐降低。 关键词： NACA0012 翼型; 非定常流动; 舵面偏转; 有限体积法; 数值模拟 中图分类号： V211 文献标识码： A 文章编号： 1671-654X（ 2014 ） 03-0058-04