管路计算

∑ hf = hf1 + hf 2 + hf 3
二、管路计算 基本方程： 连续性方程：
qv =
π
4
d 2u
2 2 u1 p2 u 2 l u2 柏努利方程：z1 g + + + W = z 2 g + + + (λ + Σζ ) ρ 2 ρ 2 d 2
p1
dρu ε 阻力计算 λ =ψ µ , d （摩擦系数）：
A
结论： 结论
F B
（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降； （2）下游阻力的增大使上游压力上升； （3）上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管 路系统当作整体考虑。
例 1-9 粘度为30cP、密度为900kg/m3 的某油品自容器A流过内径 40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视为不变。管路 中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力 的当量长度）。
物性ρ、µ一定时，需给定独立的9个参数，方可 求解其它3个未知量。
三、阻力对管内流动的影响
pa
1
阀门F开度减小时：
（1）阀关小，阀门局部阻力系数 ζ↑→
pA
pB 2
hf,A-B↑→流速u↓→即流量↓；
（2）1-A之间，因流速u↓→ hf,1-A↓ →pA↑；
（3）B-2之间，由于流速u↓→ hf,B-2↓ →pB↓；
不可压缩流体
q v = q v1 + q v 2 + q v 3
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
∑ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱh f 1 = ∑ h f 2 = ∑ h f 3 = ∑ h fAB
2. 并联管路的流量分配
(l + Σle ) i ui2 h fi = λi di 2
4 q vi 而 ui = π d i2
支管越长、管径越小、阻力系数越大—流量越小； 反之 —流量越大。
二、分支管路与汇合管路
A C O A O C
分支管路
特点： 特点：
B
B
汇合管路
（1）主管中的流量为各支路流量之和。
qm = qm1 + qm2
不可压缩流体：
qv = qv1 +qv2
（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。
A
4.2 复杂管路
一、并联管路 并联管路
qv qv1 qv2 B qv3
注意： 注意：计算并联 管路阻力时， 管路阻力时，仅 取其中一支管路 即可， 即可，不能重复 计算。 计算。
A 1、特点： 、特点：
（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和。
q m = q m1 + q m 2 + q m 3
当阀门全关时，阀前后的
压力表读数分别为8.83kPa 和4.42kPa。现将阀门打开 至1/4开度，阀门阻力的当 量长度为30m。试求： （1）管路中油品的流量； （2）定性分析阀前、阀后 的压力表的读数有何变化？
pa A pa B p1 p2
例1-10 如附图所示的循环系统，液体由密闭容器 A 进 入 离 心 泵 ， 又 由 泵 送 回 容 器 A。 循 环 量 为 1.8m3/h，输送管路为内径等于25mm的碳钢管，容 器内液面至泵入口的压头损失为0.55m，离心泵出 口至容器A液面的压头损失为1.6m，泵入口处静压 头比容器液面静压头高出2m。 试求： （1）管路系统需要离心泵 z 提供的压头； （2）容器液面至泵入口的 垂直距离z。
pA pB 1 2 1 2 + z A g + u A + ∑ h fOA = + z B g + u B + ∑ h fOB ρ 2 ρ 2
2
2 4qvi 8λi qvi (l + Σle ) i (l + Σle ) i 1 2 = h fi = λi di 2 πd i π 2 d i5
qv1 : qv 2 : qv3 =
5 5 5 d3 d1 d2 : : λ1 (l + Σle )1 λ2 (l + Σle ) 2 λ3 (l + Σle ) 3
第四节 管路计算
4.1 简单管路
qm1,d1 qm2,d2 qm3,d3
一、特点： 特点： （1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体， 则体积流量也不变。
不可压缩流体
q m1 = q m 2 = q m3 qv1 = qv 2 = qv 3
(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和。