【沪科版九年级数学上册教案】22.1第1课时相似图形

22.1 比率线段
第 1 课时相像图形
教课目的
【知识与能力】
知道相像图形的两个特点: 对应边成比率 , 对应角相等 . 掌握判断两个多边形能否相像的方法——“假如两个多边形知足对应角相等、对应边的比相等, 那么这两个多边形相像”。

【过程与方法】
经历从生活中的事物中抽象出几何图形的过程, 领会由特别到一般的思想方法, 感觉图形世界的丰富多彩。

【感情态度价值观】
在研究中培育学生与别人沟通、合作的意识和质量。

教课重难点
【教课要点】
知道相像图形的对应角相等、对应边的比相等。

【教课难点】
能运用相像图形的性质解决问题。

课前准备
课件、教具等。

教课过程
一、情境导入
察看以下三组图形：
每一组图形的对应边、对应角有什么关系呢？
二、合作研究
研究点一：相像图形
例 1以以下图所示的四组图形，相像的有()
A．1组B．2 组C．3 组D．4 组
分析：由相像图形的观点可知，只有 (1)(3)(4) 形状同样．①形状同样是指如出一辙，没有
一点不一样之处， (2) 中的图形固然都是圆柱，可是形状不同样，因此不是相像图形；②只
要形状同样，即便地点不一样，也应当作是相像图形，如(4)组就是这样．应选 C.
易错提示：看图形能否相像，重要扣定义“ 形状同样，大小能够不一样”，但大小同样也是相像的一种情况．
研究点二：相像多边形与相像比
【种类一】相像多边形
例 2以下图形都相像吗？为何？
(1)全部正方形； (2)全部矩形； (3) 全部菱形； (4) 全部等边三角形； (5) 全部等腰梯形； (6) 全部等腰三角形； (7)全部等腰直角三角形； (8) 全部正五边形．
解： (1)相像，由于正方形每个角都等于 90°，因此对应角相等，而每个正方形的四条边长
都相等，因此对应边长度的比相等；
(2)不必定，固然矩形的每个角都等于90°，对应角相等，可是对应边长度的比不必定相等，如图①；
(3)不必定，每个菱形的四条边长都相等，因此两菱形的对应边长度的比相等，可是它
们的对应角不必定相等，如图②，明显两个菱形的对应角是不相等的；
(4)相像，由于每个等边三角形的三条边都相等，因此两个等边三角形的对应边长度的
比相等，并且对应角都等于 60°；
(5)不必定，如图③，对应边长度的比不相等，对应角不相等；
(6)不必定，如图④，对应边长度的比不相等，对应角不相等；
(7)相像，由于等腰直角三角形的三个角分别是45°，45°， 90°，因此对应角相等，并且
每一个三角形的三边的比都是1∶ 1∶2，因此对应边长度的比相等；
(8)相像，由于正五边形的各角都等于108 °，因此对应角相等，并且正五边形的各边都
相等，因此对应边长度的比相等．
方法总结：相像多边形的定义也是相像多边形的判断方法，在判断两个多边形相像时，
一定同时具备两点：对应角相等，对应边长度的比相等．
【种类二】相像比
例 3 已知四边形 ABCD 与四边形 EFGH 相像，试依据图中所给出的数据求出四边形 EFGH
和四边形 ABCD 的相像比．
解：∵四边形 ABCD 与四边形 EFGH 相像，且∠ A＝∠ E＝ 80°，∠ B＝∠ F＝ 75°，
∴ AB 与 EF 是对应边．
∵ EF AB ＝ 68＝ 34，
3
∴四边形 EFGH 与四边形 ABCD 的相像比为 4.
方法近似于找全等三角形。

教课反省 在研究相像多边形特点的过程中，让学生运用 “察看－比较－猜想”剖析问题，进一步发展学生察看、剖析判断、概括、类比、反省、沟通等方面的能力，提升数学思想水平，领会反 例的作用，培育与别人沟通、合作的意识和质量．在解决问题过程中领会学习数学的乐趣 形 相 似 图 相像多边形 三、板书设计
相像图形：形状同样的两个图形
相像多边形：各角分别相等、各边成
比率的两个多边形
相像比：相像多边形对应边长度的比
性质：相像多边形的对应角相等，
对应边长度的比相等
判断：各角分别相等，对应边长度的
比相等，两者缺一不行
方法总结： 找准相像多边形的对应边是解决此类问题的要点，对应边和对应角的方法．。