湘教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试题(附答案)

湘教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试题（附答案）
1．《九章算术》是我国古代数学的经典书，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等；交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（）
A．
119
(10)(8)13
x y
y x x y
=
⎧
⎨
+-+=
⎩
B．
911
(8)(10)13
x y
x y y x
=
⎧
⎨
+-+=
⎩
C．
911
(10)(8)13
x y
y x x y
=
⎧
⎨
+-+=
⎩
D．
119
(8)(10)13
x y
x y y x
=
⎧
⎨
+-+=
⎩
2．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（）
A．B．C．D．
3．已知
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
是方程35
x ky
+=的一个解，那么k的值是( )
A．1B．1-C．7D．7-
4．下列运算结果正确的是（）
A．B．
C．D．
5．如图，以点B为圆心画弧，交∠ABC的边BA，BC于点M，N，连接MN，过点M 作EF∥BC，若∠EMB=44°，则∠MNC的度数为
A．112°B．122°C．102°D．108°
6．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）
7．下列各组数中，是方程4x+y=10的解的有（）
（1）
2
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
；（2）
3
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
；（3）
2
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
；（4）
1
6
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为“十三五”时期的重要工作．教育主管部门对某学校青年学校青年教师2016年度阅读情况进行了问卷调查，并将收集的数据统计如表，根据表中的信息判断，下列结论错误的是(
)
A．该学校中参与调查的青年教师人数为40人
B．该学校中青年教师2016年平均每人阅读8本书
C．该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本
D．该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本
9．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A′B′C′重合，且B′C′交AB于点E，若∠ABC=50°，则∠AEC的度数是（）
A．80°B．85°C．90°D．95°
10．我国是最早认识方程组的国家.比欧洲早一千多年，在古代数学名著《九章算术》中就记载了利用算筹表示方程组和解方程组的问题，下面的算筹表示的
是方程组
3239
2334
2326
x y z
x y z
x y z
++=
⎧
⎪
++=
⎨
⎪++=
⎩
，那么算筹所表示的方程组的解是（）
A．
1
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
B．
2
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
C．
4
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
D．
3
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
11．已知：（x+y）3＝x3+3x2y+3xy2+y3，则（m﹣n）3＝_____．
12．如右图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE.DE 所在直线交于点E.∠ADC ＝，∠ABC ＝, 则∠BED=___________度(用，的代数式表示).
13．如图所示，∠AOB =41°，点P 为∠AOB 内的一点，分别作出P 点关于OA ，OB 的对称点1P ，2P ，连接12PP 交OA 于M ，交OB 于N ，1215PP =，则△PMN 的周长为_________，∠MPN =________°.
14．因式分解：321025x x x -+=_____________． 15．分解因式：2
114
x x -+
=____________________. 16．已知()()2
12x p x q x mx ++=++，其中,p q 为正整数，则m =__________．
17．一组数据,-2 ,-2,3,-2,x,-1,它门的平均数为0.5,则它们的中位数是 _______________,众数是___________________.
18．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
a b c d
，定义
a b c d
=ad ﹣bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若
11811
x x x
x +-=-+，则x=_____．
19．某人站在小河边，从河面上看到河对岸巨型电子屏上显示的时间，其读数如图所示，则该电子屏显示的实际时刻是 ．
20．为丰富学生的课余生活，某中学开展了手工制作比赛，如图是该校八年级进入了校决赛的 15名学生制作手工作品所需时间（单位：分钟）的统计图，则这 15名学生制作手工作品所需时间的众数是__________．
21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上，请按要求画图和填空：
（1）在网格中画出△ABC 向下平移5个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△A 1B 1C 1关于直线l 对称的△A 2B 2C 2；
（3）在网格中画出将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90度得到的△AB 3C 3； （4）在图中探究并求得△ABC 的面积= （直接写出结果）．
22．小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价．
23．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC ∆的顶点都在格点上，请解答下列问题：
(1)作出ABC ∆向左平移4个单位长度后得到的111A B C ∆，并写出点1C 的坐标； (2)将111A B C ∆绕原点O 逆时针旋转90︒得到222A B C ∆，请画出旋转后的222A B C ∆，并写出点2C 的坐标．
24．解下列方程(组): (1)
123123
x x
+--=
(2)5325273193218x y x y z x y z +=⎧⎪
+-=⎨⎪+-=⎩
25．计算：
（1）3a 3b •（﹣2ab ）+（﹣3a 2b ）2
（2）（2x +3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2． 26．(1)解方程：
216x -－31
8
x -＝1； (2)解方程组： 633
594x y x y -=-⎧⎨-=⎩
.
27．如图，在正方形网格中有一个ABC ∆.按要求进行下列作图，
(1)过点 C 画出AB 的平行线；
(2)将ABC ∆先向右平移5格。

再向上平移1格，画出经两次平移后得到的A B C '''∆'. 28．分解因式： (1)4x 2−y 2 (2)3a 3 − 6a 2+ 3a
29．如图，
BD 是ABC ∆的角平分线，BDE EBD ∠=∠，交AB 于点E ，45A ∠=︒，
60BDC ∠=︒，
（1）求证：//DE BC ，
（2）求BDA ∠与BED ∠的度数．
30．对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：
若方程组1112
22a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是 3
4x y =⎧⎨=⎩，求方程组1112223a (x 1)b (y 3)4c 3a (x 1)b (y 3)4c -++=⎧⎨
-++=⎩ 方程组的解．
甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；
丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，请你探索：若能求解，请求出它的解；若不能，请说明理由．
参考答案
1．C 【解析】 【分析】
根据题意第一个等量关系为9枚黄金和11枚白银的重量相等列二元一次方程；再根据第二个等量关系为1枚黄金和10枚白银重量和比8枚黄金和1枚白银重量和大13列二元一次方程，即可得二元一次方程组. 【详解】
解：设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得，
911(10)(8)13x y
y x x y =⎧⎨
+-+=⎩
. 故选：C. 【点睛】
本题考查二元一次方程组的实际应用，找出两个等量关系是列方程组的关键. 2．B 【解析】
试题分析：点A （﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到的B 的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），
则点B 关于x 轴的对称点B′的坐标是（2，2）， 故选B ．
考点：1.关于x 轴、y 轴对称的点的坐标；2.坐标与图形变化﹣平移． 3．A 【解析】 【分析】
知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k 的一元一次方程，从而可以求出k 的值． 【详解】
解：把21
x y =⎧⎨=-⎩代入方程35x ky +=中，得
6-k=5，
解得k=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．
4．C
【解析】
试题分析：A．，故本选项错误；
B．，故本选项错误；
C．，正确；
D．，故本选项错误．
故选C．
考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．单项式乘法；3．同底数幂的除法；4．负整数指数幂．
5．A
【解析】
【分析】
首先根据题意可判定是等腰三角形，即可得出，然后根据平行线的性质，内错角相等，即可得出，，即可得解.
【详解】
解：由题意，可得
∴是等腰三角形，即
又∵，
∴，
∴
∴
∴
故答案为A.
【点睛】
此题主要考查利用平行线的性质和等腰三角形的性质进行等角转换即可解题.
6．B
【解析】
【分析】
根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．
【详解】
∵AB∥CD，∠1=58°，
∴∠EFD=∠1=58°，
∵FG平分∠EFD，
∴∠GFD=1
2
∠EFD=
1
2
×58°=29°，
∵AB∥CD，
∴∠FGB=180°-∠GFD=151°．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键．
7．C
【解析】
解：将x=2，y=2代入方程左边得：8+2=10，右边=10，是方程的解；
将x=3，y=1代入方程左边得：12+1=13，右边=10，不是方程的解；
将x=2，y=﹣2代入方程左边得：8﹣2=6，右边=10，不是方程的解；
将x=1，y=6代入方程左边得：4+6=10，右边=10，是方程的解．
故选C．
点睛：本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．B
【解析】
【分析】
根据统计表可得出每个月课外阅读书籍的数量，即可求得平均数；出现次数最多的数据是众
数；将这些数据按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；依此即可求解．
【详解】
A、8+6+5+10+4+7=40（人），故该学校中参与调查的青年教师人数为40人是正确的，不符合题意；
B、平均数为：1
40
×（15×8+11×6+8×5+4×10+3×4+2×7）=7.3，原来的说法错误，符合题意；
C、中间两个数都是4，所以中位数为4，故该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本是正确的，不符合题意；
D、4出现的次数最多，是10次，众数为4，故该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本是正确的，不符合题意．
故选B．
【点睛】
本题考查了平均数、众数与中位数的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
9．B
【解析】
【分析】
由旋转性质得到∠BCE=35,再根据三角形外角的性质得∠AEC=∠ABC+∠BCE=50〬+35〬.
【详解】
由旋转可知，∠BCE=35,所以，∠AEC=∠ABC+∠BCE=50〬+35〬=85〬.
故选：B
【点睛】
本题考核知识点：旋转.解题关键点：理解旋转的性质.
10．C
【解析】
【分析】
结合已知的方程组理解算筹表示的实际数字，发现：前三项是x、y、z的系数，后一项是方程右边的常数项，十位数用横线表示，个位数用竖线表示，满五用横线表示．按此规律，列出方程组求解即可．
【详解】
解：根据已知，得第一个方程是2x＋3y＝11；第二个方程是x＋3y＝7，
则方程组为
2311
37
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
．
解得，
4
1 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的应用．主要培养学生的观察能力，关键是能够根据已知的方程结合对应位置的数字理解算筹表示的实际数字．
11．m3﹣3m2n+3mn2﹣n3．
【解析】
【分析】
把m﹣n写成m+(﹣n)，再根据已知的等式写出整理即可.
【详解】
解：（m﹣n）3＝[m+(﹣n)]3＝m3+3m2(－n)+3m(－n)2+(－n)3＝m3﹣3m2n+3mn2﹣n3.
故答案为：m3﹣3m2n+3mn2﹣n3．
【点睛】
本题考查了对多项式乘法公式的理解和知识的迁移能力，正确理解公式中的字母表示的意义，把握公式的本质是解题的关键.
12．+.
【解析】
【分析】
过E点作EF∥AB,则EF∥CD∥AB，再根据两直线平行及角平分线的性质进行求解.
【详解】
过E点作EF∥AB,则EF∥CD∥AB，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ADC＝，∠ABC＝,
∴∠ABE=∠ABC=，∠CDE=∠ADC=，
又EF∥CD∥AB
∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，
又∠BED=∠BEF+∠DEF
∴∠BED=∠ABE+∠CDE=+.
故填：+.
【点睛】
此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.
13．1598°
【解析】
【分析】
P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，故有PM=P1M，PN=P2N,据此可求V的周长, 根据等腰三角形的性质可得∠P1OA=∠POA，∠P2OB=∠POB，进而可得得PMN
的度数.
MPN
【详解】
解：∵P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，
∴PM=P1M，PN=P2N．
∴△PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15．
∵P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，
∴OA垂直平分P P1，OB垂直平分P P2
∴PM=P1M，PN=P2N．
∴∠PMN=2∠P1，∠PNM=2∠P2，
∵PP1⊥OA, PP2⊥OB,，
∴∠P2 P P1=180°-∠AOB=139°,
∴∠P 1+∠P 2=41°
∴∠MPN=180°-41°×2=98°
故答案为15, 98°
. 【点睛】
本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等.
14．2(5)x x -
【解析】
【分析】
先提取公因式x ，再根据完全平方公式进行二次分解．
【详解】
解：原式=x （x 2-10x+25）
=x （x-5）2．
【点睛】
本题考查了因式分解，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 15．21(1)2x -
【解析】 1-x+14x 2=212x （）-x+1=(12
x -1)2， 故答案为：2112x ⎛⎫- ⎪⎝⎭
. 16．7、8或13
【解析】
【分析】
已知等式左边利用多项式乘以多项式法则变形， 利用多项式相等的条件确定出m 的值即可 ．
【详解】
解：22
()()()12x p x q x p q x pq x mx ++=+++=++，
12pq ∴=，
p Q ，q 均为正整数，
123426112∴=⨯=⨯=⨯，
又m p q =+
7m ∴=，8，13．
故答案为：7、8或13.
【点睛】
此题考查了多项式乘以多项式，以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键
17．-1.5, -2
【解析】据题意得（-2-2+3-2-x-1）÷
6=-0.5，可得-x=1，所以将一组数据从小到大重新排列-2，-2，-2，-1，1，3，所以这组数据的最中间两个数是-2、-1，则这组数据的中位数是 -2-1 2 =-1.5；这组数据是（-2，-2，3，-2，1，-1），这组数据中出现次数最多的数是-2，所以这组数据的众数是-2.
故答案为：-1.5；-2.
18．2
【解析】 试题解析：11811x x x
x +-=-+， 化简得：()()22118,x x +--=
整理得：22
21128,x x x x ++-+-=
解得： 2.x =
故答案为2.
19．12：01
【解析】
试题分析：∵是从河面上看，
∴对称轴为水平方向的直线，
∵1的对称数字为1，5的对称数字是2，0的对称数字是0，1的对称数字是1，
∴该电子屏显示的实际时刻是 12：01
考点：轴对称
20．12分钟
【解析】
【分析】
根据众数的意义，一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数可得答案．
【详解】
解：15名学生的手工制作的时间中有6人是12分钟．有1人是10分钟，有4人是14分钟，有4人是16分钟，所以众数是12分钟，
故答案为：12分钟．
【点睛】
考查众数的概念，理解众数的意义是关键．
21．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）5
【解析】
【分析】
（1）根据平移规则，向下平移5个单位，画出图像即可；
（2）根据轴对称的性质，即可画出图像；
（3）根据旋转的性质，即可画出图形；
（4）根据间接法求面积，用矩形面积减去三个小三角形面积即可.
【详解】
解：作图如下：
（1）如图，画出△A1B1C1；
（2）如图，画出△A2B2C2；（3）如图，画出△AB3C3；
（4）
111
43314213
222 ABC
S
∆
=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯
=
33 124
22
---
=5.
故答案为：5.
【点睛】
本题考查了基本作图，解题的关键是依据旋转的性质，轴对称的性质，平移的性质正确的画出图形.
22．这种规格的童装每件进价为50元
【解析】
试题分析：设这种规格童装每件的进价为x元，根据等量关系“进价×（1+20%）=售价”，列出方程，解方程即可．
试题解析：
设这种规格童装每件的进价为x元，根据题意，得
(1＋20%)x＝60.
解得x＝50.
答：这种规格童装每件的进价为50元．
23．（1）如图，△A1B1C1即为所求见解析，C1（﹣3，3）；（2）如图，△A2B2C2即为所求见解析，C2（﹣3，﹣3）．
【解析】
【分析】
（1）利用网格特点和平移的性质写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点得到△A1B1C1；
（2）根据△A1B1C1绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，得到点A2、B2、C2的位置，然后描点即可．
【详解】
（1）如图，△A1B1C1即为所求，点C1的坐标为（﹣3，3）；
（2）如图，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（﹣3，﹣3）．
【点睛】
本题考查了作图﹣旋转变换和平移变换．根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
24．（1）x＝7
9
；（2）
5
3
x
y
z
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=-
⎩
．
【解析】
【分析】
（1）根据解一元一次方程组的方法可以解答此方程；（2）根据解三元一次方程组的方法可以解答此方程．【详解】
（1）
123
1 23
x x
+-
-=
方程两边同乘以6，得
3（x+1）-2（2-3x）=6，去括号，得
3x+3-4+6x=6，
移项及合并同类项，得9x=7，
系数化为1，得
x=7
9
；
（2）
5325 27319 3218
x y
x y z
x y z
+
⎧
⎪
+-
⎨
⎪+-
⎩
＝①
＝②
＝③
③×3-②，得
7x-y=35④
①+④×3，得
26x=130，
解得，x=5，
将x=5代入①，得
y=0，
将x=5，y=0代入③，得z=-3，
∴原方程组的解是
5
3 x
y
z
⎧
⎪
⎨
⎪-
⎩
＝
＝
＝
．
【点睛】
本题考查解一元一次方程、解三元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解答本题的关键．25．(1)3a4b2;(2)x2﹣5.
【解析】
【分析】
（1）首先计算乘方、乘法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【详解】
解：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2
＝﹣6a4b2+9a4b2
＝3a4b2
（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2
＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4
＝x2﹣5
【点睛】
考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
26．（1）x＝－25；（2）
1
1 x
y
=-⎧
⎨
=-⎩
.
【解析】
分析：（1）按解一元一次方程的一般步骤：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1求解；
（2）y的系数是倍数的关系，所以可以用加减法求解．
详解：（1）（1）去分母、去括号得，8x-4-9x+3=24，
移项、合并同类项得，-x=25，
系数化为1得，x=-25；
(2)
633 594
x y
x y
-=-
⎧
⎨
-=
⎩
①
②
②-①×3，得-13x=13，
∴x=-1，
把x=-1代入②，得y=-1．
∴原方程组的解为
1
1 x
y
=-⎧
⎨
=-⎩
.
点睛：此题主要考查一元一次方程和二元一次方程组的解法，难度中等．27．（1）见解析（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）直接利用网格得出与AB平行的直线；
（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．
【详解】
（1）如图所示：CE∥AB；
（2）如图所示：△A′B′C′即为所求．
【点睛】
此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．
28．（1）（2x+y ）(2x-y );(2) 3a (a-1)2.
【解析】
【分析】
（1）根据平方差公式进行因式分解即可.
（2）先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可.
【详解】
解：（1）原式=(2x )2-y 2=（2x+y ）(2x-y )
(2) 原式=3a (a 2-2a+1)=3a (a-1)2
【点睛】
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 29．（1）见解析；（2）120°，150°
【解析】
【分析】
（1）根据BD 平分∠ABC ，∠BDE=∠EBD 可得EDB CBD ∠=∠，即可得出//DE BC ； （2）根据互补得出∠BDA ，结合∠A 求出∠EBD ，根据∠EBD=∠EDB 和三角形内角和可得结果.
【详解】
解：（1）∵BD 是ABC ∆的角平分线，
∴EBD CBD ∠=∠，
∵EBD EDB ∠=∠，
∴EDB CBD ∠=∠，
∴//DE BC ；
（2）∵BDC ∠与BDA ∠互补，
∴180120BDA BDC ∠=︒-∠=︒，
在ABC ∆中，
∴1801801204515ABD BDA A ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，
∴15BDE ∠=︒，
∴1801801515150BED BDE DBE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒.
【点睛】
本题考查了平行线的判定和性质、角平分线的定义、邻补角以及内角和，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
30．513x y =⎧⎨=⎩
【解析】
【分析】
把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法即可得到一个关于x ，y 的方程组，即可求解．
【详解】
解：第二个方程组的两个方程的两边都除以4得：()()1112223134431344
x y a b c x y a b c -⎧+⋅+⋅=⎪⎪⎨-+⎪⋅+⋅=⎪⎩ ， ∴()3134344
x y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩ ， 解得：513x y =⎧⎨=⎩
． 故答案为：513x y =⎧⎨=⎩
． 【点睛】
本题考查二元一次方程组的解法，正确观察已知方程的系数之间的关系是解题的关键．。