小数四则混合运算及简算

小数四则混合运算及简算
一、知识点解读
1.小数连乘的运算顺序（掌握运用）
知识点：按照从左往右的顺序计算。

教学要求：运算顺序的探究需结合具体情境，教师要指导学生看图理解图意，弄清各类信息的含义及对应的数量关系后，自主列式解决，并重点交流解决问题的思路和算式的运算顺序。

2.取积的近似值的方法（掌握运用）
知识点：先要明确保留的小数位数，再看要保留的小数位数的下一位上数字是几，按“四舍五入”法取积的近似值。

教学要求：教学此类问题时，引导学生通过讨论，知道求积的近似值的必要性和现实性，能根据实际情况合理取近似值。

3.小数乘加、乘减混合运算的运算顺序及简算（掌握运用）
知识点：同整数四则混合运算的运算顺序相同：有括号的先算括号里的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘法，再算加（或减）法。

整数乘法运算律对小数乘法同样适用。

教学要求：教学此问题时，要让学生独立列式计算，然后交流各自的算式和计算方法。

通过交流沟通，自觉比较两种算法，在体验中自觉感知简便计算。

另外，可适当增加一些能运用乘法结合律和交换律计算的混合运算题目，让学生进一步增强体验，培养简算意识。

二、知识拓展
在实际生活中遇到收付款时，通常只算到“分”，保留两位小数。

三、知识点训练
基础训练
1. 填空。

①大于3.8且小于4的一位小数是（）。

② 33.2 × 0.03 的积精确到百分位约是（），保留一位小数约是（），
表示精确到（）。

③ 1.25 × 7.7 × 8 = （）×（）× 7.7
2. 计算下列各题，能简算的要简算。

10.78–4.2×0.3 0.9×24.5-0.9×4.5 0.125×27×80
3.判断。

① 12.5 ×（8 + 0.4） = 12.5 × 8 + 0.4 （）
② 4.6和4.60 大小相等，精确度也相同。

（）
③ 0．2 × 0．6 ＝ 0．3 × 0．4应用了乘法的交换律。

（）
能力提升
1. 选择。

①要使4.6 ×□+ 5.4 ×□= 3.08，□中可以填（）。

A. 3.08
B. 30.8
C. 0.308
②一个两位小数精确到十分位约是5.0，这个数最小是（）。

A. 4.99
B. 4.95
C. 4.94
2. 小丽和爸爸去建材城选购装修材料，买了2桶5千克的油漆，每桶500元，买了20
平方米的壁纸，每平方米35．6元，爸爸给售货员1700元够吗？
3. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户用水15吨以内（含15吨）按每吨1.8元收费；超过15吨的，其超过部分按每吨2.5元收费。

小东家上月共用水21吨，应交水费多少钱？
拓展应用
1. 用简便方法计算： 5.6 × 37.5 + 56 × 6.25
2. 有五个数，他们的平均数是12.5，如果将这五个数按从小到大排列，前三个数的平均
数是11.6，后三个数的平均数是13.5，中间的数是多少？
训练题参考答案及解析
基础训练
1. ① 3.9 ② 1.00 1.0 十分位③ 1.25 8
2. 10.78 –4.2× 0.3 0.9 × 24.5 - 0.9 × 4.5 0.125 × 27 × 80
= 10.78 - 1.26 = 0.9 ×（24.5 - 4.5） = 0.125 × 80 × 27
= 9.52 = 0.9 × 20 = 10 × 27
= 18 = 270
3. ×××
能力提升
1. C B
2. 500 × 2 + 20 × 35.6 = 1712（元）1712 ＞ 1700 答：1700元不够
3. (21 – 15) × 2.5 + 15 × 1.8 = 42 (元)
拓展应用
1. 思路分析： 5.6和56是由相同数字组成的，可以根据积的变化规律将56× 6.25 变
为5.6 × 62.5,然后运用乘法分配率简算。

5.6× 37.5 + 56 ×
6.25
= 5.6× 37.5 + 5.6 × 62.5
= 5.6×(37.5 + 62.5 )
= 5.6 × 100
= 560
2. 5个数的和为 12.5 × 5 = 62.5
前3个数与后3个数的和为 11.6 ×3 + 13.5 ×3 = 75.3
中间数算了两遍，可知中间数应为 75.3 – 62.5 = 12.8。