2017年小学五年级数学竞赛试题及参考答案

2017年小学五年级数学竞赛试题及参考
答案
2017年小学数学考试
一、填空题（每小题4分，共40分）
1、一个三位数，它的数字之和正好是18，而十位数字是个位数字的2倍，百位数字是个位数字的3倍，这个三位数是（ 486 ）。

2、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有（ 25 ）个，小和尚有（ 75 ）个。

3、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。

今年父亲（ 55 ）岁，儿子（ 25 ）岁。

4、差是减数的4倍，差与减数的差是150.被减数是
（ 450 ）。

5、平面上有30个点，任意三点都不在同一条直线上，若每两点间连一条线段，共可连出（ 435 ）条线段。

6、有人民币5元一张、2元一张、1元三张、5角一张、2角三张、1角一张。

要从中拿出8.6元，有（ 6 ）种不同的拿法。

7、1×2×3×……×49×50的积的末尾连续有（ 12 ）个零。

8、午餐时，甲有4包点心，乙带有3包点心，（7包点心价钱一样），丙没食物。

他们把点心平分食用，吃完算账丙要给甲和乙共7元钱，那么，乙（ 2 ）元。

9、3247—1630的尾数是（ 7 ）。

10、在右面的乘法中，A、B表示不同的数字，其中A表示（ 4 ），B表示（ 5 ）。

二、选择题（每小题2分，共10分）
1、全班35位同学排成一行，从左边数XXX是第20个，从右边数小刚是第21个，XXX与XXX之间有（ 14 ）人。

2、右图中共有（ 17 ）个三角形。

3、XXX今年12岁，5年后爷爷是他年龄的5倍，爷爷现在的年龄是（ 75 ）。

4、566除以一个数所得的商是12，而且除数与余数的差
是6，余数是（ 2 ）。

5、现有30克和5克的砝码和一台天平，要把300克盐均
分成3等份，至少要称（ 3 ）次。

三、简便计算（每题5分，共20分）
1）2010×xxxxxxxx—2009×xxxxxxxx = 1
2）6.8×0.1+0.5×68+0.049×680 = 6.8+34+33.32 = 74.12
3）5.3÷9＋3.7÷9 = 0.589
4）1－3＋5－7＋9－11+…－1999＋2001 = -1000
四、解答题(每小题10分,共30分)
略）
1.有100只鸡和兔，鸡的脚比兔的脚多80只。

求鸡和兔的数量。

提示：每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。

解答：设鸡的数量为x，兔的数量为y。

根据题意，得到以下两个方程式：
x + y = 100.（1）
2x + 4y = 2(x+y)+80.（2）
将（1）带入（2）中，得到：
2x + 4y = 2×100 + 80
化简后得：
x + 2y = 90.（3）
将（1）和（3）联立，解得：
x = 30，y = 70
因此，鸡有30只，兔有70只。

2.一个剧场有20排座位，第一排有50个座位，每一排比后一排少10个座位。

求该剧场的总座位数。

解答：设该剧场共有n个座位。

由题意可得：
第1排座位数：50
第2排座位数：50-10=40
第3排座位数：40-10=30
第20排座位数：50-(20-1)×10=50-190=-140
由于座位数不能为负数，因此第20排座位数为0.根据等差数列的求和公式，得到：
n = （50+0）×20÷2 = 500
因此，该剧场共有500个座位。

3.如右图所示，长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个圆。

求长方形的面积。

解答：设长方形的长为a，宽为b。

由图可得：
两个圆的直径等于长方形的宽b，因此有：
a =
b + 2r
其中，r为圆的半径。

又因为长方形的面积小于100的整数，因此可以列出以下的方程组：
ab < 100
a =
b + 2r
将第二个方程式代入第一个方程式中，得到：
b(b+2r) < 100
化简后得到：
b^2 + 2br - 100 < 0
因为b和r都是正整数，所以可以列出以下的不等式：
b ≥ 1
r ≥ 1
解不等式组得：
b。

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因此，b的取值范围为10~14.代入原方程组可得：
当b=10时，a=14，面积为140.
当b=11时，a=16，面积为176.
当b=12时，a=18，面积为216.
当b=13时，a=20，面积为260.
当b=14时，a=22，面积为308.
因此，长方形的面积最大为308.。