浙江省台州市数学高二下学期文数第一次月考模拟卷

浙江省台州市数学高二下学期文数第一次月考模拟卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·陆良模拟) 已知命题，那么是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）设z=1+i（i是虚数单位），则=
A . 1+i
B . -1+i
C . 1-i
D . -1-i
3. （2分）已知y1=ax,y2=bx是指数函数，y3=xc,y4=xd是幂函数，它们的图象如右图所示，则a,b,c,d的大小关系为（）
A . a<b<c<d
B . b<a<c<d
C . c<b<a<d
D . c<a<b<d
4. （2分） (2019高三上·洛阳期中) 已知为虚数单位，复数z满足，则等于（）
A .
B .
C . 1
D . 3
5. （2分） (2015高二下·临漳期中) 有一段演绎推理是这样的：“因为一次函数y=kx+b（k≠0）在R上是增函数，而y=﹣x+2是一次函数，所以y=﹣x+2在R上是增函数”的结论显然是错误，这是因为（）
A . 大前提错误
B . 小前提错误
C . 推理形式错误
D . 非以上错误
6. （2分）设a，b，c∈R，且a＞b，则（）
A . ac＞bc
B .
C .
D . ＜
7. （2分） (2018高二下·长春月考) 欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
8. （2分）命题“若x=3，则x2﹣9x+18=0”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
9. （2分）在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，下列命题：
①，则△ABC为钝角三角形。

②若，则C=45º.
③若，则.
④若已知E为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足，设，则=2，其中正确命题的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）设Ｓ是至少含有两个元素的集合，在Ｓ上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对（a,b），在S中有唯一确定的元
素a*b与之对应）．若对任意的，有，则对任意的，下列等式中不恒成立的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（）
A . 连续两项的和相等的数列叫等和数列
B . 从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列
C . 从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列
D . 从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列
12. （2分）设数列{an}的通项an=（﹣1）n﹣1•n，前n项和为Sn ，则S2010=（）
A . ﹣2010
B . ﹣1005
C . 2010
D . 1005
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为________
14. （1分）关于函数有以下四个命题：
①对于任意的x∈R，都有f（f（x））=1；
②函数f（x）是偶函数；
③若T为一个非零有理数，则f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；
④在f（x）图象上存在三个点A，B，C，使得△ABC为等边三角形．
其中正确命题的序号是________ ．
15. （1分） (2015高二下·淮安期中) 对于数25，规定第1次操作为23+53=133，第2次操作为13+33+33=55，如此反复操作，则第2016次操作后得到的数是________．
16. （1分） (2017高二上·南昌月考) 设有两个命题， :关于的不等式（ ,且）的解集是； :函数的定义域为 .如果为真命题，为假命题，则实数的取值范围是________.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （5分） (2018高二下·如东月考) 已知复数，（是虚数单位，
，）
（1）若是实数，求的值；
（2）在（1）的条件下，若，求实数的取值范围.
18. （10分） (2016高三上·福州期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且满足an+2Sn=2n+2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：．
19. （10分）已知m∈R，复数z=（m2+5m+6）+（m2﹣2m﹣15）i．
（1）若z与复数2﹣12i相等，求m的值；
（2）若z与复数12+16i互为共轭复数，求m的值；
（3）若z对应的点在x轴上方，求m的取值范围．
20. （10分）已知角θ的终边上一点P（﹣3a，4a）（a≠0），求sinθ，cosθ，tanθ的值．
21. （10分）由下列不等式：，
，，，，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．
22. （15分） (2019高二下·大庆月考) 已知函数，，曲线在点处的切线方程为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明： .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3、答案：略
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11、答案：略
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
22-1、。