日出日落的方位角度计算公式

计算日出日落的方位角度公式
要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：
方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]
公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。

例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5
度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度
意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西
偏北31度的方位落下的。

说明：
1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。

而实际上地球两极略
扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。

2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。

例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。

昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ
太阳视位置
太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。

太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。

太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。

方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。

实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。

在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。

太阳高度角与地面的太阳光强弱密切相关。

早晚与中午的光强有很大的差异，原因就在于太阳高度角的
不同。

在晴天条件下，太阳光的强弱与太阳高度角的正弦成正比。

因此了解太阳高度角对分析地面的太阳光强、紫外线的强弱有重要的意义。

正午时（指当地真太阳时的正午。

不是北京时间的中午12点，也不是地方平时的12点,而是太阳中心正好在子午线上的时间，也即太阳方位角由负值变为正值的瞬间）太阳高度角是一天中太阳高度角的最大值（除极地部分地区外），夏季这个值较大，冬季较小，夏至时最大，冬至时最小。

太阳方位角决定了阳光的入射方向，决定了各个方向的山坡或不同朝向建筑物的采光状况。

当太阳高度角很大（比如大于80°）时，太阳基本上位于天顶附近，这时太阳方位角的影响较小。

日梭万年历所显示的日落太阳方位角，指当地观测者所见的太阳中心正好下落到地平线时太阳的方位。

其中已对大气的折射作用所产生的蒙气差（约为34’）作了订正，故日落时实际的太阳中心在地平线以下34’。

因日出、日落时的太阳方位可近似地看作是关于正南方对称的，故日出时的方位角近似地可看作与日落时的方位角反号（如日落时为120°，则日出时约为-120°）。

日出日落方位可以作为判断方向的一个可靠依据。

太阳高度角、方位角和昼长
太阳高度角计算公式
1.任意纬度、任意一天、任意时刻的太阳高度角h为
sinh=sinΦsinδ+cosΦcosδcosω
–h为太阳高度角，δ为观测时赤纬
–Φ为观测点纬度，ω为观测时时角
2.正午太阳高度角计算公式
h(正午)=90°-Φ±δ
3.太阳方位角
–太阳光线在水平面上的投影与当地子午线的夹角
–任意纬度、任意一天、任意时刻的太阳方位角A为
4.正午进A=0，正南以西A>0，正南以东A<0
–在日出、日落时，太阳方位角A为
日出日落方向图解
学生理解：北回归线以北昼长大于昼长，且正午太阳在南，因此东北_南_西北，太阳视运动轨迹大于180度。

钟表定向推导：夏季日出时在6时以前，因此太阳自东北升起，西北落下。

不过以上两种方法缺乏必要的科学性，虽然都能解释、并使学生进一步记忆，但却不利于进一步探究。

对于初中及高一学生来说足以。

简易图解释：
太阳光线与晨昏线垂直（上图中能表示），站在晨线上看太阳（图中选择了几个点，也就是蓝点位置），应该就是顺着太阳光线的方向看到的。

从图中可以明显看出，夏至日除极昼、极夜区外，太阳都从东北升起，赤道上是东偏北23度26分，向南北两侧角度变大。

夏半年的其它日期同理可得。

视运动图分析：
左图是南半球中纬度的太阳视运动，右图是北半球中纬度的太阳视运动，可以很明显的看出日出日落方向。

下面是从原初中课本上的图简化来的。

这是网友制作的，大家都可以依据地概的相关知识制作，也都可以说明日出日落的方向。

如果再进一步细化的分析：要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：
方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2 - 1]
公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。

【例如】北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），
即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得：方位角=31度
意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。

下面是一些特殊地区，特殊时间的日出日落方位。

结论：北半球夏半年，全球除极昼极夜现象的地区外，太阳均从东北升起，从西北落下。

北半球冬半年，全球除极昼极夜现象的地区外，太阳均从东南升起，从西南落下。

春分、秋分，从正东升起从正西落下（极点除外）
极昼处日出日落方向
极昼期间，太阳周日运动的路线是一个圆圈(简称周日圈)，圆心是天极——南北两极的天顶。

通俗地说就是：一天中太阳永不下落，只是在天空中绕天极方向兜圈子。

1.太阳周日视运动是地球自转的结果，其移动方向与地球自转方向相反；极昼期间，在北半球地平圈上看来，太阳视运动表现为顺时针方向，而南半球则为逆时针方向。

2.极昼期间，太阳周日运动的周期仍是24小时.
3.除极点外，太阳周日圈都是倾斜的，而且离开极点越远，周日圈越倾斜，在极昼开始出现的纬度上，周日圈的最低点与地平圈重合—也就是说太阳在地平线上。

再往低纬，周日圈便与地平圈斜交--太阳有段时间在地平线以下，即不再有极昼。

4.倾斜的周日圈总有一个最高点，有一个最低点。

就北极地区而言，太阳在正南方时(正午)达最高点，在正北方时(子夜)达最低点；南极地区正好相反。

也可以理解为：极昼期间，除极点外，各个地方一天中的太阳高度是不同的--正午时最高，子夜时最低。

就北极地区而言，太阳位于正南方时为正午，此时，太阳高度达一天中最高值；太阳位于正北方时为子夜，此时太阳高度达一天中最低值。

南极地区正好相反，具体高度与纬度、日期两个因素有关。

例如：6月22日这天，北极圈上某点，正午时太阳在正南方(位于周日圈最高点)，高度为46。

52，；子夜时太阳在正北方(位于周日圈最低点)，高度为0°。

5.太阳周日圈倾斜的程度，即周日圈最高点与最低点之间的差别，或者说一天中太阳高度的变化幅度主要与纬度、日期有关。

就地区而言，总的规律是由极昼开始出现的纬度向极点方向递减。

例如；6月22日，北极圈上正午时太阳高度为46°52′，子夜时为0°；北纬70°纬线上，正午时为
43°26′，子夜时为3°26′；北纬80°纬线上，正午时为33°26′，子夜时为13°26′；北极点上，正午时为23°26′，子夜时为23°26′。

就日期而言，总的规律是：春分至夏至渐大，夏至至秋分渐小。

6.极昼期间太阳周日圈最高点高度与最低点高度之和即一天中正午太阳高度与子夜太阳高度之和总是等于当日直射点纬度的2倍，也等于开始出现极昼现象纬度上的正午太阳高度，还等于极点上太阳高度的2倍。

|公式1：正午太阳高度的计算公式h=90°－|φ±δ|
即正午太阳高度=90°－|当地地理纬度±直射点纬度|
（“±”的用法：同半球用“－”，不同半球则用“+”。

φ表示当地地理纬度，δ表示直射点纬度）
公式2：h+h=2δ，即正午太阳高度+子夜太阳高度=直射点纬度的2倍（只适用于极昼区）例如6月22日，直射23°26′N，北极圈内各纬度正午、子夜太阳高度之和都等于46°52′.。