人教版六年级上册数学第六单元《百分数(一)》第三课时用百分数解决问题教案

人教版六年级上册数学第六单元《百分数（一）》第三课时用百
分数解决问题教课设计
第一课时
教课内容
“求一个数比另一个数多( 或少 ) 百分之几”的应用题
教材第 89 页的内容。

教课目的
1. 在学生学习认识答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上,学习“求一个数比另一个数多( 或少 ) 百分之几”的应用题 , 使学生初步掌握剖析方法 , 能够正确解答此类应用题。

2.进一步提升学生剖析、比较、解答应用题的能力 , 培育学生仔细审题的好
习惯。

要点难点
掌握“求一个数比另一个数多 ( 或少 ) 百分之几”这种应用题的剖析方法 , 能够正确地列式计算。

教具学具实
物投影。

教
课过程一、
导入
1. 解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题用什么方法?
2.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题 , 要点是什么 ?( 找应用题中的标准量 , 也就是单位“ 1” , 哪个量是标准量 , 哪个量就作除数 )
3.口答。

( 只列式不计算 )
(1)5 是 4 的百分之几 ?4 是 5 的百分之几 ?
(2)甲数是 60, 乙数是 30, 甲数比乙数多多少 ?甲数比乙数多百分之几 ?
(3)甲数是 48, 乙数是 64, 甲数比乙数少多少 ?甲数比乙数少百分之几 ? 4.
揭露课题。

出示复习题 : 一个乡昨年原计划造林12 公顷 , 本质造林 14 公顷 , 本质造林是
原计划的百分之几 ?
发问 : 经过读题 , 在这道题中 , 哪个量是标准量 ?你是从哪句话中找出来的?应
如何列式 ?
老师 : 假如将这道题的问题变成“本质造林比原计划增添了百分之几”, 应当
如何解答呢 ?这就是我们这节课要持续研究的比较复杂的百分数应用题。

二、教课实行
1.出示例 3。

(1)学生默读题。

(2)例 3 与复习题比较 , 有什么异同 ?( 条件同样 , 问题不一样 ) 问题不一样在哪儿 ?
, 例 3 是务本质造林比老师说明复习题求的是本质造林是原计划的百分之几
原计划增添百分之几。

(3) 依据题意画出线段图。

(4)启迪学生想“务本质造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是
哪两个量在比较。

哪个量是单位“ 1”?
板书 : 多造的÷原计划的 ( 单位“ 1”)
(5)议论 , 列式计算。

发问 : 依据以上剖析 , 要求“本质造林比原计划多造的公顷数占原计划的百分
之几”一定先算什么 ?再算什么 ?
板书 :(14-12)÷12=2÷12≈ 0.167=16.7%
答: 本质造林比原计划增添了16.7%。

发问 : “ 14-12 ”求的是什么 ?为何不除以 14 呢?
(6)这道题还有其余解法吗 ?
指引学生思虑 : 把原计划造林看作百分之百, 本质造林是原计划的116.7%,
两个百分数之差就是本质造林比原计划多的百分数。

学生列式 , 老师板书 :
14÷ 12≈1.167=116.7%
116.7%-100%=16.7%
老明 : 在生活中 , 人常用“增添百分之几”“减少百分之几” “
百分之几”⋯⋯来表达增添、减少的幅度。

2.拓展。

将例 3 中的改“原划造林比少百分之几”, 怎解答呢 ?
(1)提 : 依据剖析 , 哪两个量在比 ?把哪个量看作位“ 1”解答 ,
先求什么 ?再求什么 ?
引学生回答是原划造林比造林少的公数和造林数比 , 要把造林的公数看作位“ 1”。

必先求出原划造林比造林少的公
数 , 才能求出原划造林比少百分之几。

(2)学生列式 , 老板 :(14-12) ÷ 14
假如有学生列式14÷14-12 ÷14 也是允的。

(3)察比。

将例 3 的第一种列式及改后的第一种列式行比。

不一样点在什么地方 ?什么除数不一 ?
学生 , 再次两中比的象不一样, 位“1”就会生化 , 解答种
, 仍要注意找准位“ 1”。

三、堂作新
1.剖析数目关系。

是 ((1) 求今年小麦的量是昨年的百分之几
)和()比, 所以用(
, 是把(
) ÷(
) 看作位“
) 。

1”, (2) 求今年小麦的量比昨年增百分之几, 是把() 看作位“1”,
是 () 和 ()比,所以用() ÷() 。

2.看段填空。

(1) 女生人数占全班人数的%。

(2) 男生人数比女生人数多%。

列式:列式:
(3) 女生人数比男生人数少%。

列式 :
3.操场上有男生 25 人, 女生 20 人。

女生人数比男生人数少百分之几 ?
4.一辆自行车原价是 312 元 , 现价比原价降低了 168 元。

降低了百分之几 ?
四、思想训练
甲校学生人数比乙校多25%,乙校学生人数比甲校少百分之几?
参照答案
量产量讲堂作业新设计
1.(1) 昨年小麦的产量今年小麦的产量昨年小麦的产量
昨年小麦的产量(2) 昨年小麦的产量今年比昨年增产的量今年小麦比昨年增产的量昨年小麦的产量
2.(1)37.53÷8 (2)66.7(5-3) ÷ 3 (3)40 (5-3) ÷ 5
今年小麦的产
昨年小麦的
3.(25-20) ÷25=20%
4.168 ÷312≈0.538=53.8%
思想训练
25%÷(100%+25%)=20%
教材习题
教材第 89 页“做一做”
(10-9) ÷10=10%
板书设计
“求一个数比另一个数多( 或少 ) 百分之几”的应用题
求一个数比另一个数多 ( 或少 ) 百分之几 , 本质上也是求一个数是另一个数的
百分之几 , 即两个数的差量占另一个数 ( 即单位“ 1”的量 ) 的百分之几。

用 A 表示一个数 ,B 表示另一个数。

求 A比 B多百分之几求 B比 A少百分之几:1. (A-B)
:1. (A-B)
÷B 2.A
÷A 2. 1-B
÷B-1
÷ A
注意 : 找准单位“ 1” , 用单位“ 1”的量作除数。

课后反省
1.画线段图是一种很直观的方法 , 可是有部分学生不习惯使用。

2.在充足理解的基础上学习 , 学生能踊跃参加、主动探究 , 讲堂气氛比较活跃。

3.小组合作 , 自主探究活动的时间较难掌握 , 教课时前松后紧 , 注意调控好教
课活动的节奏。

备课参照
教材与学情剖析
这部分内容是“求一个数是另一个数的百分之几” 的应用题的发展。

它是在“求比一个数多 ( 少) 几分之几” 的分数应用题的基础长进行教课的。

这种题本质上仍是“求一个数是另一个数的百分之几”的题 , 不过有一个数题目里没有直接给出来 , 需要依据题里的条件先算出来。

经过解答“比一个数多 ( 少) 百分之几”的应用题 , 学生能够加深对百分数的认识 , 提升解百分数应用题的能力。

用线段图表示题目的数目关系有助于学生理解题意 , 剖析数目关系。

讲堂设计说明
1.着重学生的认知起点 , 设计有层次性、开放性的练习。

学生能依照自己的知识和经验 , 交流知识间的内在联系 , 建构系统的知识网络 , 优化知识构造 , 利用所学过的知识来提出问题、解决问题 , 还学会发现未知的问题 , 自主探究解决。

在学习知识的同时 , 培育学生的数学兴趣。

2.利用学生生活中的现真相况 , 勇敢地办理教材 , 力争多元化地办理已知的
信息 , 将学习内容化乏味为生动、变抽象为详细。

3.编题改题 , 系统内化。

这一教课过程交流知识间的内在联系 , 学生依照自己的知识与经验主动“理
解”“消化” , 并形成知识网络。

优化知识构造及学生的认知特色 , 培育学生迁徙推理能力。

第二课时
教课内容
“求一个数比另一个数多 ( 或少 ) 百分之几”的练习
教材第 92 页练习十九的第 1~8 题。

教课目的
1.娴熟剖析和解答“求一个数比另一个数多 ( 或少 ) 百分之几”的本质问题。

2.提升学生的剖析能力和解决问题的能力。

3.使学生感觉数学与生活的密切联系。

要点难点
要点 : 正确、娴熟地剖析题目中的数目关系。

难点 : 正确地剖析题目中的数目关系并能娴熟地解决本质问题。

教具学具
实物投影。

教课过程
一、导入
上节课 , 我们学习认识决什么样的本质问题?解决这种题的要点是什么?
学生回想上节课的内容 , 集体交流。

二、教课实行
1.达成教材第 92 页练习十九的第 2 题。

(1)指名读题。

(2)什么是“增添到” ?什么是“增添了” ?
(3)求藏羚羊的数目比 1999 年增添了百分之几 , 就是把哪个量看作单位“ 1”? 哪两个量对比 ?
板书 : 增添的数目÷ 1999 年的数目
(4)列式计算。

(5)集体校正。

2.达成教材第 92 页练习十九的第 6 题。

(1)学生先读题 , 而后试做。

(2)剖析问题。

锯成的最大的正方体的边长应当是多少?体积是多少 ?
锯成的最大的正方体的体积比本来长方体的体积减小了多少?如何求 ?
集体校正。

3.稳固练习。

达成教材第 92、第 93 页练习十九的第1、第 3、第 4、第 5、第 7 题。

三、讲堂作业新设计
1.操场上有男生 50 人, 女生 40 人。

(1)女生人数是男生人数的百分之几 ?
(2)男生人数是女生人数的百分之几 ?
(3)男、女生人数各占总人数的百分之几 ?
2.某工程原计划用 48 天竣工 , 本质用了 50 天才竣工。

本质用的天数比原计
划多百分之几 ?
3.某手机原价 1200 元, 现价 900 元 , 降价百分之几 ?
4.某商场 10 月的营业额是 34.5 万元 , 比 9 月增添了 4.5 万元。

10 月的营业额比 9 月增添了百分之几 ?
5.某工厂 10 月用水 700 吨, 比 9 月节俭了 100 吨, 节俭了百分之几 ?
四、思想训练
某厂今年第三季度计划生产 1500 台计算机 , 本质生产了 1620 台。

本质生产的台数比计划增产了百分之几 ?
参照答案
讲堂作业新设计
1.(1)40 ÷50=0.8=80% (2)50 ÷40=1.25=125%
(3)50 ÷ (50+40)=50 ÷90≈0.556=55.6%40÷(50+40)=40 ÷90≈
0.444=44.4%
2.(50-48) ÷48≈0.042=4.2%
3.(1200-900) ÷1200=0.25=25%
4.4.5 ÷(34.5-4.5)=0.15=15%X k B 1 . c o m
5.100 ÷(700+100)=0.125=12.5%
思想训练
(1620-1500) ÷1500=0.08=8%
教材习题
练习十九
1.(1)520 (2)1000 20
2.(10-7) ÷7≈0429=0.429%
3.(16-14) ÷16=0.125=12.5%
4.(4350-2700) ÷4350≈0.379=37.9%
5.(1)1600 ÷40%=4000(个) (2)4000-1600=2400( 个)
6. 长方表此刻的体积 :5 ×4×3=60(cm3) 锯成最大的正方体体积 :3 × 3×
3=27(cm3)
比本来减少了 :(60-27)÷60=0.55=55%
7.2400 ×(1-5%)=2280( 只)
8.1.3 ×(1+10%)=1.43(m)
第三课时
教课内容
“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题
教材第 90、第 91 页的内容。

教课目的
1.理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数目关系 , 正确解答“求一个数的百分之几是多少”的本质问题。

2.正确剖析题目中的数目关系 , 提升解决本质问题的能力。

3.使学生感觉数学与生活的密切联系 , 并做到学致使用。

要点难点
要点 : 理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数目关系。

难点 : 正确剖析、解答“求一个数的百分之几是多少”的本质问题。

教具学具
实物投影。

教课过程
一、导入
列式 :2500 ×60%=1500(吨)
老师说明 :“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的应用题思路是同样的 , 都用乘法计算。

二、教课实行
1.出示例 4。

学校图书馆原有图书1400 册, 今年图书册数增添了12%。

此刻图书馆有多少册图书 ?
(1)学生读题。

(2)这道题已知什么 ?求什么 ?哪个量是单位“ 1”?
跟着学生的回答 , 老师在黑板上画出线段图。

把本来图书的册数看作单位“1”,先画本来的 , 再画此刻的。

(3)剖析数目关系并列式计算。

方法一 : 本来的册数 +增添的册数 =此刻的册数
1400×12%=168(册)1400+168=1568(册)
方法二 : 依据“今年图书册数增添了12%”, 可知今年图书册数相当于本来的
(1+12%), 求此刻图书馆有多少册图书, 就是求 1400 册的 (1+12%)是多少 , 用乘法
计算。

1400×(1+12%)
=1400× 112%
=1568(册)
答: 此刻图书馆有 1568 册图书。

老师说明 : 这是一道比较复杂的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。

复杂在哪儿呢 ?我们从第二种解法可知 , 和所求的“此刻图书馆有多少册图书” 这个数目对应的百分率没有直接告诉, 所以一定先求出此刻的图书册数相当于本来
的百分之几 , 再用乘法计算。

2.比较两种解题方法。

多让几个学生说一说这两种解题方法有什么同样点和不一样点。

老师归纳 : 这两种解题方法的同样点是都把本来的图书册数看作单位“1”,
都是用乘法计算。

不一样点是第一种方法用本来的图书册数加上增添的册数, 算出的就是此刻的图书册数 ; 第二种方法是先求出此刻的图书册数相当于本来的百分
之几 , 再算出此刻的图书册数。

这两种算法都是对的 , 此后 , 大家在解这样的题时 ,能够灵巧运用这两种方法。

3.出示例 5。

投影出示 : 某种商品 4 月的价钱比 3 月降了 20%,5月的价钱比 4 月又涨了 20%。

5 月的价钱和 3 月比是涨了仍是降了 ?变化幅度的是多少 ?
学生频频读几遍。

老师 : 找出题中已知条件和所求问题。

( 已知条件 : 某种商品 4 月的价钱比 3 月降了 20%,5 月的价钱比 4 月又涨了20%;所求问题 :5 月的价钱和 3 月比是涨了仍是降了 , 变化幅度是多少 )追问 : 商品的原价未知 , 怎么办呢 ?
小组议论 , 而后集体报告。

( 用假定法计算 )
老师板书 : 假定 3 月的价钱是 100 元。

100×(1-20%)=80( 元 )80×(1+20%)=96( 元)
96÷ 100=0.96=96% 1-96%=4%
假定 3 月的价钱是 1。

1×(1-20%) ×(1+20%)=0.96 (1-0.96)÷ 1=4%
老师总结 : 解这种种类的题 , 设未知是多少很要点 , 一般状况下 , 把未知量设为 1。

三、讲堂作业新设计
1.看图填空。

4.合唱小组有女生 120 人, 男生人数比女生人数少 20%。

有男生多少人 ?
5.用 80 粒大豆做抽芽实验 , 大豆的抽芽率是 95%。

有多少粒大豆没抽芽 ?
四、思想训练
依据下边的信息 , 自己提出问题并解答。

果园里共有 1200 棵果树 , 此中梨树占 10%,桃树和苹果树各占 20%,其余的是柿子树。

参照答案
讲堂作业新设计
4.120 ×(1-20%)=96( 人 )
5.80 × (1-95%)=4( 粒)
思想训练
( 答案不独一 )柿子树有多少棵?1200×(1-10%-20%-20%)=600(棵 )
教材习题
教材第 91 页做一做
1.2800 ×(1-0.5%)=2786( 人)
2.(25-12) ÷12≈108.3%
3.1 ×(1+50%)× (1+10%)=165%
练习十九
9.14 ÷ (1+85%)≈7.57( 吨)
10.( 答案不独一 ) 比如 : 二等奖有多少幅 ?125×16%=20(幅)
11.由题意知 ,8 月初鸡蛋价钱为 7 月初的 (1+10%), 则 9 月初为 7 月初的
(1+10%)×(1-15%)=93.5%。

明显 9 月初的鸡蛋价钱比7 月初要低 , 故 9 月初跌了 1-93.5%=6.5%。

12.由题意知 ,3 月第一周为 2 月最后一周的 (1+5%), 即 105%。

3 月第二周为2 月最后一周的 105%×(1+5%), 即 110.25%,所以两周一共涨价 110.25%-1=10.25%。

13.(1-8%) ×(1-5%)=87.4% 1-87.4%=12.6%
14.由题意知 , 昨年的植树数目为前年景活的 1+50%,即 150%。

则昨年的成活率为前年景活的 150%× 80%=120%。

板书设计
“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题
求比一个数多百分之几的数是多少的问题与求比一个数多几分之几是多少
的问题的
数目关系和解题方法完整同样, 不过分数换成了百分数。

课后反省
1.学生已知道“求一个数是另一个数的百分之几”的解决方法。

2.“求比一个数多几分之几的数是多少”是学生学习本节课的基础。

备课参照
教材与学情剖析
本节课主假如学习稍复杂的“求一个数的百分之几是多少” 的本质问题。

例3 主假如学习百分数乘法的应用 , 深入基本数目关系的理解 , 并培育运用基本数目关系解决问题的能力。

在本质解决问题的过程中 , 还会出现除法应用。

教师可
运用练习二十二的第 9 题作为例题 , 与此同时组织学生将用乘法与除法解决问题
的过程与方法加以比较 , 交流它们之间的联系和差别。

培育学生灵巧解决问题的
能力。

讲堂设计说明
1.设计情境来让学生产生“好奇”, 也是为了充足调换学生的注意力 , 这样能够为整堂课的教课供给保障。

再把问题放入情境中 , 能够激发学生学习的兴趣。

而后在此基础再设难题 ( 也是本课教课内容 ) 让学生产生一种“闯”劲。

2.重申知识迁徙 , 把新问题转变成已经学过的问题。

指引学生说出“求比一个数多( 少) 几分之几的数是多少” 的问题与“求比一个数多 ( 少) 百分之几的数是多少” 的问题的数目关系式。

解答这种应用题的要点是什么 ?剖析题目中的已知条件 , 找出要点句。

在学生计算出求比一个数多 ( 少)几分之几的数是多少的问题的结果后, 再组织学生疏组议论 : 求比一个数多 ( 少)百分之几的数是多少的问题与它有什么联系和差别。

在此基础上 , 教师指引学生学习如何画表示图表示题意 , 找数目关系 , 依据数目关系列式。