八年级上册数学课件13.1.1

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等的两个三角形不一定关于某直线成轴对称，但关于某直线
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成轴对称的两个三角形一定全等，故本选项错误；D.轴对称
图形的对称轴至少有一条，故本选项正确．故选C.
13.1.1 轴对称
Step1 基础演练
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训练点3 轴对称及轴对称图形的性质
5.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，
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6.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的 对称轴，AB＝5 cm，CD＝3.5 cm，则四边形ABCD的周长为
___1_7____cm.
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解析：∵四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的
对称轴，∴AB＝BC＝5 cm，AD＝DC＝3.5 cm，∴四边形
ABCD的周长为2×(5＋3.5)＝17(cm)．故答案为：17.
Step2 能力提升
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11.【2019·江苏扬州仪征期中】如图，是平面镜里看到背向墙
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壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是_1_2_：__0_5__．
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解析：本题属于镜面对称，可以运用轴对称的性质理解，一是
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可以看到的电子钟显示的一侧竖直的直线为对称轴，想象出其
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关于这条直线的轴对称图形，二是想象显示图面的反面的数字
解析：∵△ABC与△DEF关于直线l对称，∴AC＝DF，AD⊥l，
BO＝EO，故选项B，C，D正确；AB∥EF不一定成立．故选
A.
13.1.1 轴对称
Step2 能力提升
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9.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上
的点，下列判断错误的是
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A．AM＝BM
B．AP＝BN
( B)
Step2 能力提升
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13.如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的
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阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方
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向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球
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袋是___2_____号袋．
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解析：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径如图所示.故
∠EAC＝58°.
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(1)求出BF的长度；
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(2)求∠CAD的度数；
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(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？ 解：(1)∵△ABC与△ADE关于直线
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MN对称，ED＝4 cm，FC＝1 cm，
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∴BC＝ED＝4 cm，
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∴BF＝BC－FC＝4－1＝3(cm)．
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(2)∵△ABC与△ADE关于直线MN
答案为：2.
13.1.1 轴对称
Step2 能力提升
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14.在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对
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称图形．
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解：如图所示．(答案不唯一)
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13.1.1 轴对称
Step2 能力提升
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15.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点
F在直线MN上．若ED＝4 cm，FC＝1 cm，∠BAC＝76°，
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解析：∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC≌
△A′B′C′，直线l垂直平分线段CC′，故①正确，③错
误；∴直线BC与B′C′的交点一定在直线l上，故④正确；
∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠BAC＝∠B′A′C′，故②
正确．故答案为：①②④.
13.1.1 轴对称
13.1.1 轴对称
Step2 能力提升
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7.【2019·天津中考】在一些美术字中，有的汉字是轴对称图
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形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 ( A )
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解析：根据轴对称图形的特点可知，选项A是轴对称图形．
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故选A.
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13.1.1 轴对称
Step2 能力提升
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对称，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°，
∴∠EAD＝∠BAC＝76°，
∴∠CAD＝∠EAD－∠EAC＝76°－58°＝18°.
(3)直线MN垂直平分线段EC.理由如下：
∵E，C关于直线MN对称，∴直线MN垂直平分线段EC.
13.1.1 轴对称
Step3 核心素养专练
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16.在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三 角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形， 最多能画几个？
Step1 基础演练
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训练点2 轴对称
3.下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的
是
( B)
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13.1.1 轴对称
Step1 基础演练
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解析：由图形可知，△A′B′C′与△ABC关于直线MN折叠后能 够完全重合的只有B.故选B.
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13.1.1 轴对称
Step1 基础演练
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4.下列说法错误的是
( C)
A．关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合
B．线段是轴对称图形
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C．全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称
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D．轴对称图形的对称轴至少有一条
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解析：A.关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合，
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故本选项正确；B.线段是轴对称图形，故本选项正确；C.全
能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．据此可知，选
项A，B，D不是轴对称图形，选项C是轴对称图形．故选C.
13.1.1 轴对称
Step1 基础演练
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2.下面四个图形中，不是轴对称图形的是
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( D)
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解析：根据轴对称图形的特点可知，选项D不是轴对称图形．
故选D.
13.1.1 轴对称
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10.【2019·黑龙江牡丹江期中】如图，△ABC
和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论：
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①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC＝
∠B′A′C′；③直线l不一定垂直平分线段
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CC′；④直线BC与B′C′的交点一定在直
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线 l 上 ． 其 中 正 确 的 是 _ _①_ _②_④_ _ _ ． ( 填 序 号 )
解：如图，最多能画出7个格点三角 形与△ABC成轴对称．
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13.1.1 轴对称
Step3 核心素养专练
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本题体现了直观想象的核心素养，能够根据要求， 以不同位置的直线为对称轴，想象并画出△ABC的轴对称 图形．
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解析：∵△AOC和△AOB关于直线AO对称，△DOB和△AOB
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关于直线BO对称，∴∠C＝∠ABO＝∠DBO＝15°，∠D＝
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∠BAO＝∠OAC＝25°，∴∠CAB＝50°，∴∠BC＝∠BOC＋∠OBD＝80°＋
15°＝95°.故答案为：95°.
13.1.1 轴对称
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等方法．因此20：51的真实图象应该是12：05.
13.1.1 轴对称
Step2 能力提升
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12.如图，△AOC和△AOB关于直线AO对称，△DOB和△AOB
关于直线BO对称，OC与BD交于点E，若∠C＝15°，∠D＝
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25°，则∠BEC的度数为___9_5_°___.
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C．∠MAP＝∠MBP
D．∠ANM＝∠BNM
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解析：∵直线MN是四边形AMBN的对称轴，∴点A与点B对应，
∴AM＝BM，AN＝BN，∠ANM＝∠BNM.∴选项A，D正确；
∵点P是直 线MN上的点，∴∠MAP＝∠MBP，∴选项 C正
确．故选B.
13.1.1 轴对称
Step2 能力提升
8.如图，若△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则
下列说法不一定正确的是
( A)
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A．AB∥EF B．AC＝DF C．AD⊥l D．BO＝EO
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提示：轴对称的性质：①成轴对称的两个图形全等，成轴对
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称的两个图形的对应线段相等，对应角相等；②成轴对称的
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两个图形的对应点所连线段的垂直平分线是它们的对称轴．
八年级上册
数学
第十三章 轴对称
13.1 轴对称
13.1.1 轴对称
训练点1 轴对称图形
目
训练点2 轴对称
训练点3 轴对称及轴对称图形的性质
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13.1.1 轴对称
Step1 基础演练
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训练点1 轴对称图形 1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是
(C)
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解析：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分
∠C′＝48°，则∠B的度数为
( )B
A．48° B．54° C．74°
D．78°
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解析：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠C＝∠C′ ＝48°.∵在△ABC中，∠A＝78°，∠C＝48°，∴∠B＝180° －78°－48°＝54°.故选B.
13.1.1 轴对称
Step1 基础演练