人教版四年级数学下册知识点总结

人教版四年级数学下册知识点总结
一、四则运算。

1. 加法的意义和各部分间的关系。

- 意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

- 各部分间的关系：和 = 加数+加数；加数 = 和 - 另一个加数。

2. 减法的意义和各部分间的关系。

- 意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

- 各部分间的关系：差=被减数 - 减数；减数 = 被减数 - 差；被减数 = 减数+差。

3. 乘法的意义和各部分间的关系。

- 意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

- 各部分间的关系：积 = 因数×因数；因数 = 积÷另一个因数。

4. 除法的意义和各部分间的关系。

- 意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

- 各部分间的关系：商 = 被除数÷除数；除数 = 被除数÷商；被除数 = 商×除数。

5. 四则混合运算的顺序。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

- 有括号的算式，要先算括号里面的。

既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

二、观察物体（二）
1. 从不同位置观察物体。

- 从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认从前面、上面、左面看到的形状。

- 观察物体时，视线要垂直于所要观察的平面。

2. 根据视图摆物体。

- 根据从前面、上面、左面观察到的平面图形还原立体图形，可能有多种摆法。

三、运算定律。

1. 加法运算定律。

- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a +
b=b + a。

- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。

2. 乘法运算定律。

- 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示为a×b = b×a。

- 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。

- 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示为(a + b)×c=a×c + b×c。

四、小数的意义和性质。

1. 小数的意义和读写法。

- 意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

- 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、
0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。

- 读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字。

- 写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写“0”，再在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。

2. 小数的性质和大小比较。

- 性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

- 大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位……以此类推。

3. 小数点移动引起小数大小的变化。

- 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……
- 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的(1)/(10)；向左移动两位，小数就缩小到原数的(1)/(100)；向左移动三位，小数就缩小到原数的(1)/(1000)……
4. 小数与单位换算。

- 低级单位的单名数改写成高级单位的单名数：用这个数除以两个单位间的进率。

- 高级单位的单名数改写成低级单位的单名数：用这个数乘以两个单位间的进率。

- 复名数改写成小数：把复名数中高级单位的数写在整数部分，低级单位的数改写成小数部分。

5. 小数的近似数。

- 求小数的近似数可以用“四舍五入”法。

- 保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
五、三角形。

1. 三角形的特性。

- 由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫做三角形。

- 三角形有3个顶点、3条边、3个角。

- 三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。

- 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2. 三角形的分类。

- 按角分类：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。

- 按边分类：不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（有两条边相等）、等边三角形（三条边都相等，是特殊的等腰三角形）。

3. 三角形的内角和。

- 三角形的内角和是180°。

- 直角三角形中两个锐角的和是90°。

六、小数的加法和减法。

1. 小数加减法的计算方法。

- 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

2. 小数加减混合运算。

- 小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的。

3. 整数加法运算定律推广到小数。

- 整数加法的运算定律在小数加法中同样适用。

七、图形的运动（二）
1. 轴对称图形。

- 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

- 轴对称图形的特征：对应点到对称轴的距离相等。

- 补全一个轴对称图形的方法：先找出图形的关键点，再根据对称轴找出关键点的对称点，最后顺次连接各对称点。

2. 平移。

- 平移的意义：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变，这种运动现象叫做平移。

- 平移的特点：平移后图形的形状和大小不变，只是位置发生了变化。

- 平移图形的画法：找出图形的关键点，将这些点按要求平移相应的格数，最后连接各点得到平移后的图形。

八、平均数与条形统计图。

1. 平均数。

- 平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做平均数。

它能较好地反映一组数据的总体情况。

- 求平均数的方法：移多补少法、公式法（平均数=总数÷份数）。

2. 复式条形统计图。

- 复式条形统计图的特点：可以清楚地看出各种数量的多少，还能直观地比较两组数据的大小。

- 绘制复式条形统计图的步骤：确定标题、画出横轴和纵轴、确定单位长度、画出直条并注明数据、标注图例。

九、数学广角 - 鸡兔同笼。

1. 解决鸡兔同笼问题的方法。

- 列表法：通过列表逐一列举出鸡和兔的可能数量，计算出相应的腿数，找到符合条件的答案。

- 假设法：假设全是鸡或全是兔，根据腿数的差异求出鸡和兔的实际数量。

例如假设全是鸡，兔的只数=(总腿数 - 鸡的只数×2)÷(4 - 2)；假设全是兔，鸡的只数=(兔的只数×4 - 总腿数)÷(4 - 2)。