高层建筑供热管道支架受力数值模拟方法仿真

第37卷第12期计算机仿真2020年12月文章编号：1006 - 9348 (2020)12 - 0409 - 05
高层建筑供热管道支架受力数值模拟方法仿真
孙守江，邵宗义
(北京建筑大学环境与能源工程学院，北京1〇_)
摘要:为了使供热管道能够更加安全稳固，提出一种高层建筑供热管道支架受力数值模拟方法。

通过马斯顿土压力思想分 析供热管道在运作时，管道支架的横向压缩反力与轴向摩擦力，根据管道支架的受力状态将掩护支架与顶端支架作为隔离 体，获取供热管道支架的前连杆受力状态，通过管道支架有限元分析，得到不同因素对管道支架受力变形的干扰，计算供热 管道的间距与特征向量，采用主成分分析法将特征向量与间距之间的关联变量，转变成一种没有关联的变量，将所有因素的 关联性问题简易化，进而完成对供热管道支架受力的数值模拟。

仿真结果证明，所提方法能够对供热管道支架的受力情况进行更为精准的数值模拟，且模拟的效率较高。

关键词：数值模拟;支架受力；主成分分析;有限元法
中图分类号:TP393 文献标识码：B
Simulation of Numerical Simulation Method
for Heat Supply Pipe Support of High - Rise Building
SUN Shou - jiang，SHAO Zong -y i
(S c h o o l o f E n v i r o n m e n t a l and Energy E n g i n e e r i n g,B e i j i n g J i a n z h u U n i v e r s i t y,B e i j i n g 100044, China)
A B S T R A C T：I n o r d e r t o make t h e h e a t- s u p p l y p i p e l i n e more s t a b l e,a method t o n u m e r i c a l l y s i m u l a t e t h e f o r c e o f
h e a t- s u p p l y p i p e l i n e s u p p o r t i n h i g h- r i s e b u i l d i n g s was p u t f o r w a r d.Based on t h e i d e a o f Ma rs to n’s s o i l p r e s s u r e，
t h e r e a c t i v e f o r c e o f t r a n s v e r s e c o m p r e s s i o n and a x i a l f r i c t i o n f o r c e o f t h e p i p e s u p p o r t w e re a n a l y z e d when t h e h e a t- s u p p l y p i p e l i n e was i n o p e r a t i o n.Ac co r d i n g t o t h e s t r e s s o f p i p e su p p o r t,t h e s h i e l d s u p p o r t and t h e t o p s u p p o r t w e r e t a k e n a s t h e i s o l a t e d body t o o b t a i n t h e s t r e s s o f t h e f r o n t c o n n e c t i n g r o d o f h e a t- s u p p l y p i p e s u p p o r t.Based on t h e
f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s f o r p i p e s u p p o r t,t h e i n t e r f e r e n c e o f d i f f e r e n t f a c t o r s on t h e s t r e s s and d e f o r m a t i o n o f p i p e sup­
p o r t was o b t a i n e d.Moreover,t h e d i s t a n c e be t w e e n h e a t- s u p p l y p i p e l i n e s and t h e e i g e n v e c t o r s were c a l c u l a t e d.F u r­th er m o r e,t h e c o r r e l a t i o n v a r i a b l e be tw ee n e i g e n v e c t o r and d i s t a n c e was t r a n s f o r m e d i n t o a k i n d o f u n r e l a t e d v a r i a b l e
b y p r i n
c i p a l component a n a l y s i s.F i n a l l y,t h e c o r r e l a t i o n o f a l l f a c t o r s was s i m p l i f i e d,s o t h a t t h e n u m e r i c a l s i m u l a­
t i o n was co mp le te d.The s i m u l a t i o n r e s u l t s show t h a t t h e p r o p o s e d method h a s more a c c u r a t e n u m e r i c a l s i m u l a t i o n f o r
h e a t- s u p p l y p i p e l i n e s u p p o r t,and t h e s i m u l a t i o n e f f i c i e n c y i s h i g h e r.
K E Y W O R D S：N u m e r i c a l s i m u l a t i o n；S u p p o r t load；P r i n c i p a l component a n a l y s i s；F i n i t e e l e m e n t method
i引言
在城市发展与规划内，架空敷设因为不会受到地下水位、土质与其他管线的干扰,因此使其得到了快速的发展，而 架空敷设中最为常见的就是高层建筑的管道，因其构造简 单、维修方便，使其变成了一种较为经济的敷设方式,而在遇 到供热区域地形复杂的情况时，就需要对供热管道提供支架，使其不会出现管道连接破损的情况[1]。

收稿日期:2020 - 02-10修回日期:2020- 04-14
在支架承受供热管道的同时，还会出现其他因各种因素 出现的荷载，在荷载内凭借作用时间的变异性与持续性能够 将其分成可变荷载、永久荷载与偶然荷载[2]。

永久荷载又能 够叫做横荷载，其是指在管道支架使用的期间不会随着时间 的变化而出现能够忽略不计的荷载。

比如管道的自重、管架 的自重等都归类于永久荷载。

可变荷载也能够叫做活荷载，即指在支架使用的期间内，其会随着时间的变化，出现可忽 略不计或不可忽略不计的荷载。

比如操作平台活荷载或风荷载都归类于可变荷载[3]。

偶然荷载即在支架使用期间不一定发生的荷载,这种荷载一旦发生就会出现较大的风险，
—409 —
同时这种荷载的持续时间很短，比如爆炸或是地震都归类于 偶然荷载。

针对这些因为管道支架荷载过重，而有可能出现 的问题，需要一种能够对供热管道进行精准模拟的方法。

文 献[4]提出相变微胶囊悬浮液在地板辐射采暖中应用的数值 模拟方法，利用相变微胶囊的蓄热特性改善地板辐射的换热 特性，并采用数值模拟对比分析了地板辐射采暖管道直管段 和弯管段的换热特性。

但是该方法的供热管道支架受力数值模拟准确性较低。

文献[5]提出寒冷地区汽机房自平衡通 风采暖方案数值模拟方法，采用C F D模拟技术进行分析，按 实际汽机房空间结构建立几何模型，并在此基础上采用结构 化网格进行划分，完成数值计算，对比分析汽机房冬季采暖的两种预置方案,并结合模拟结果提出采用射流口代替风机 直接射流的优化方案。

但是该方法的供热管道支架受力数值模拟时间较长,导致模拟效率较低。

针对上述问题，本文提出了一种高层建筑供热管道支架 受力数值模拟方法，该方法能够有效的对供热管道支架进行 模拟，并且模拟的精准度较高、效率较快。

2高层建筑供热管道支架的受力特点
2.1作用在管道支架上的静止土压力
凭借马斯顿土压力思想能够得知,作用在供热管道支架 的竖向土压力是
S(r-f)
(1-e-命咖）
2k t g(p
作用在供热管道支架底部的土压力是
扒r 一譬)
(12A T+ x22h t g(p
作用在供热管道支架的侧向土压力是+
(1)
(2)
A=他味2(46。

-兮）(3)为了能够更为简单的估算管道支架，取上、下、测向土压 力平均值当做作用管道支架附近的土压力p3，其表达式为
P3=!^(1-e-^)+i +
4k t g(p4Dpw
Y^Htg2(46° -(4)在式（1)到（4)内，代表直埋管道支架的保温外径；%代表直埋管道支架与其内部介质单位尺寸重;代表直埋管道支架的宽度[6],取/)〜+〇. 7m;y代表回填土容重；C 代表填土和支架沟壁之间的粘合度;<p代表填土和支架沟壁 之间的内部摩擦角、度,尺代表主动土压力的系数;W代表直 埋管管道支架的埋深;札代表管道支架中心的埋深。

2.2横向的压缩反力
在供热管道升温时,含有弯头的非直线管道段支架除了 会产生轴向位移之外，还会出现横向位移，使土壤承受横向 的压缩变形,土对管道支架产生压缩反力的作用，压缩反力—410 —和位移的关联能够将支架反力转换成期望的弹塑性关联，供 热管道支架的某种形状管土对管道支架的压缩反力通常都 处于一种弹性阶段，这是构建在弹性高层建筑理论内的温克 尔假设上的，将高层建筑试做一系列单独的弹簧[7]。

所以作 用在单位管道支架长的土壤压缩反力是
P = D B wCy(5)其中，y代表管道支架的横向位移；C代表土壤的压缩反力 系数。

2.3轴向摩擦力
管道支架出现位移时，土壤作用在管道支架的纵向摩擦 力等同于或是小于摩擦系数和作用在管道支架外部上法向 压力的积,但法向压力不仅仅只含有静土压力仏，同时还存 在和管道支架横向位移存在关联的压缩反力P，所以可得
q = nD^P,, + P)(6)
其中,/x代表填土和管道支架路之间的摩擦系数。

2.4供热管道支架前连杆受力分析
凭借其受力状态将掩护支架与顶端支架当做隔离体，拟
定顶端支架受关键载荷，因此能够获得平衡方程为
PRt+ N(h +M a n0) - Q(l + M)= 0 (7)
N+F,s i n a + F2s i n y -P s i n/3= 0(8)
Pcos p +F,cos a+F2cos y - ^=0 (9)对供热管道支架的顶端支架0点取力矩，其表达式为
PR2Pe t - Ql + Nh = 0(10)
通过式(7)〜（10)能够看出
厂丨=Psin(j8 + y)-QCfcos y +s i n y)⑴）
s i n(a - y)
其中，代表顶端支架的受顶板关键载荷，/代表顶板和顶端 之间的摩擦系数[8]，通常能够取/=o.〇4，yv代表顶端支架水 平方位的受力（~= 〇/')，/5代表管道运作时的总阻力，^代
表平衡支架的运作阻力，/代表关键载荷作用点和〇点的水 平尺寸，m代表〇点和〇,点的水平尺寸,/?,代表〇,点至/>作用线的尺寸，&代表〇点至p作用线的尺寸代表〇点 至作用线的尺寸，代表0点至顶端支架水平面的尺寸，«代表支架的支撑长度代表顶端支架的长度，/8代表管道 与支架的斜角,a代表前连杆斜角，y代表后连杆的斜角，F,代表前连杆的受力，F2代表后连杆的受力,0代表0与0,链 接和水平方位的夹角。

拟定供热管道支架上升至最高的采髙方位时，凭借某种 激素参数，在特指的公况内，设定摩擦力系数为〇.3,凭借式(9)能够估算出前连杆受力是3522. 6WV，因为管道支架的掩 护支架是通过两种前连杆支撑的，因此每一个前连杆受到的 压力都是2816. 86A/V,该压力当做有限元静力分析时的面载荷[9]。

2.5管道支架有限元分析
首先对管道支架进行约束，为了使后期的数值模型更好
的构建，使用多点约束之后，拟定成小位移，挑选四种孔，在
V a l- u e内填入0.004，这样就能够将其进行约束，随后加载
力，在P r e s s u r e-OnAreas内挑选受力的孔，因为管道支架前 连杆会受到压力载荷，所以能够挑选半圆孔，在loadPRESval-u e内输入174248111,为了研究支架前连杆的基本静力学特 性，就是加载极限载荷同时进行静强度分析其受力的状态[1〇-11]。

3数值模拟分析
3.1不同原因对管道支架应力变形的干扰研究
通过上述管道支架有限元分析，得到不同因素对管道支 架受力变形的干扰[12]。

拟定管道支架的内压是〇.5M P a,支 架土荷载按照等效均布荷载21kPa,考虑到供热管道支架之 间的尺寸是7m,链接缺陷的长度是9m m,获取管道支架的变 形图供热管道支架弯道与连接缺陷都会出现应力集中的状 况,最大的应力会发生在支架的45°弯道处，在管道支架和连 接缺陷邻近点也会出现很大的变形。

3.2供热管道的间距
供热管道支架大多都是活动支架,承受竖向荷载与纵向 的摩擦如图1所示。

根据管道刚度条件来计算管道支架的间距，那么其表达 式为：
= 2.35 (12)
其中，代表管道支架可行的最大间距,9代表管道支架 单位的质量，中代表管道环向链接系数代表管道摩擦的因数，[<7]代表管道支架在拟定温度下的许用应力。

供热管道相应的管径下最大的支架承受间距是6.5m,供热管道内的压力是〇.5m p a,管道支架的链接缺陷尺寸是10m m,那么在这时就需要分别考虑直管道支架段上E点的 支架位移，使E点与F点管道支架的间距保持在5 ~7m之间 变化，分析结果获取供热管道支架所承受的最大应力和支架 间距的关联，如图2所示。

图2内呈现双曲线分布，管道支架所承受的最大应力会 随着支架之间的距离的增加而减少，在供热管道A点与B点 的支架间距是7m时，管道支架所承受的最大应力是32m p a。

3.3主成分分析
因为供热管道的内压、支架间距、主观走向与连接缺陷 长度等因素，都会干扰管道支架之间存在的关联性，为了综 合分析干扰管道最大受力的主要原因，本文使用主成分分析 方法把一组关联变量转变成一种没有关联的变量，把所有因 素的关联性问题简易化，进而获取主成分因素。

在多维空间
5.0
支架间距An
6.0
图2不同管道支架间距所承受的最大应力图
内拟定存在〃种应力值，在不同的条件标准下，计算得到的应力值之间一般都存在关联性，如果不同标准下应力取值的总量相等，那么获取的所有条件标准下的应力数据矩阵的表达式为
X\\ X\2
X =X2\ X22
X2p
(X l9X2,-,Xp)(13) L^n l^2…戈叩」
弋=(尤i i，丨2.，…，、=1，2,? (14)使用数据矩阵的X种列向量；^，X2,\当做线性组合，获取综合各项条件下的应力向量是
= hiXi + k2ix2 + …+ kn iXp(15)通过式（15)迭代估算，把矩阵X的非零特征根A, >A2多…多A m多0所相应的单位特征向量％,a2，…，，分别当 做X= U,,&,义）的系数向量，满足下列条件
max a Xa - \m- aT m Xam(16)
a^a= 1
aTam-\=°
a f a, = + ••• +a么=1 (17)
最后估算矩阵的方差的最大值就是应力干扰的关键因素。

3.4数值模拟估算
凭借供热管道的不同管道的内牙、支架间距、支架连接缺陷尺寸与主管道支架走向等因素的变化，其中内牙变化区 间是0.06〜0.7m Pa,其他因素区间同上述所示，估算每一种 因素组合下，管道支架截面应力监测点的应力值。

把每一种 因素下，管道支架外四种点的应力平均值输人芩内，A，X2, A,列矩阵分别代表管道内牙、支架间距、支架连接缺陷尺寸与主观支架走向条件下的受力值，估算得到
X(X l9X2,X39X4)
-21.89,22. 68,18.71'
21.57.21.74.22. 05
21.58.21.58.22. 78
21.78.21.86.22. 05
22. 07,22. 84,21. 83
22. 15,22. 34,21.54
-21.42,22. 03,23.58-
(18)
—411
—
20
20
80
100
实验次数/次
图6数值模拟时间对比
根据图6可知，本文方法的高层建筑供热管道支架受力 数值模拟时间在20s 以内，而文献[4]方法和文献[5]方法的
监测点B
图4
供热管道截面应力监测点
图5
数值模拟结果误差对比
实际最优模拟结果相差较大，说明利用本文方法可以准确的
对供热管道支架的受力情况进行数值模拟。

为了进一步验证本文方法的有效性，对本文方法、文献[4]方法和文献[5]方法的供热管道支架受力情况进行数值 模拟分析，对比三种方法的模拟时间，对比结果如图6所示。

把上述矩阵X 内每一种因素的受力值引人式（15)内，能 够估算出矩阵X 的特征根A ,_，同时通过约束条件获得特征向 量是
T «!=:(一
0• 558，0. 348，0• 825, - 0. 267)(19)T a 2 :
=(-0. 348,0. 870, - 0. 37,0. 547)(20)T a 3 =：(-0. 115,0.686,0.815, -0.428)
(21)T a 4
=：(-0. 775,0. 597,0. 568, - 0. 685)
(22)
根据分项系数i 与I
估算获得
-9. 42,27. 57,18. 70"8.21.26. 84,18. 808.75,26.53，19.27 ⑶
8. 18,26. 84,18. 758.21.27. 48,19. 37 -9. 83,26. 78,18. 84-通过上述估算过程，比对在管道内牙、支架间距、支架连 接缺陷尺寸与主管道支架走向干扰下的矩阵方差
可得，综合管道支架处主管道支架走向的受力值是最大的。

4仿真实验证明
为了验证本文所提高层建筑供热管道支架受力数值模
拟方法的有效性，进行一次仿真实验。

仿真实验环境为:
Windows S e r v e r 2018 R 2 I n t e l (R)Xeon (T M
) CPU E 5 -2650
@ 2. 30 GHz 2. 30 GHz w i t h 32. 0GB o f R A M , M A T L A B 2018a 编程实现。

图3为高层建筑供热管道横截面示意图。

垫块
(a )不设置^胀垫块管段 （b )设置膨&垫块管段
图3供热管道横截面示意图
利用有限元结果获取供热管道横截面应力监测点A ，B ，
C ，D
的内力数据如图4所示。

供热管道横截面应力监测点位于管道的内侧，临近管道
架构的内壁。

根据获取到的供热管道横截面应力监测点A ，
B ，
C ，D
的内力数据，采用本文方法、文献[4]方法和文献[5]
方法，对供热管道支架的受力情况进行数值模拟分析，将三 种方法的高层建筑供热管道支架受力数值模拟结果与实际 最优模拟结果进行误差对比，对比结果如图5所示。

由图5可知，本文方法的高层建筑供热管道支架受力数 值模拟结果与实际最优模拟结果误差较小，而文献[4]方法 和文献[5]方法高层建筑供热管道支架受力数值模拟结果与 —412 —
本文方法
文献丨4】方法 文献丨5]方法
袖丨衲m m iiiw H 丨丨丨丨丨丨丨||丨1
100
80604
高层建筑供热管道支架受力数值模拟时间分別在40s内和 60s内，本文方法的数值模拟时间比文献方法的数值模拟时 间短，说明本文方法的高层建筑供热管道支架受力数值模拟 效率较高。

5结论
为了使高层建筑供热管道能够更加安全稳固，本文提出 了一种高层建筑供热管道支架受力数值模拟方法。

首先分 别将掩护支架与顶端支架当做隔离体，从而分析出供热管道 支架的前连杆受力状态，并获得管道支架的有限元，然后凭 借有限元来获取不同原因对管道支架应力变形的干扰，再估 算供热管道的特征向量与间距，最后采用主成分分析法把特 征向量与间距之间的关联变量转变成一种没有关联的变量，将所有因素的关联性问题简易化，进而完成对供热管道支架 受力的数值模拟。

仿真实验证明，本文方法能够准确的对供 热管道支架的受力情况进行数值模拟，并缩短模拟时间。

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[作者简介]
孙守江（1995 -)，男（汉族），河北邢台人，研究生，
研究方向:供热管道受力分析。

邵宗义（1961 -)，男（汉族），天津人，硕士，副教
授，高级工程师，研究方向：供热与热能利用与建筑
节能。

(上接第294页）
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[作者简介]
苍懲楠（1982 -)，男（满族），陕西西安人，硕士，讲
师，主要从事大遗址群落的数字模拟技术、系统仿
真学、数字考古及逐帧动画的研究。

—413
—。