【优质文档】2018–2019学年度湖南省名校高一第一学期期末联考数学试卷(十一)含答案

x y10
14. 设变量 x ， y 满足约束条件 x y 1 0 ，则 z 2x 3y 的最小值为
．
x3
15. 数列 an 是等比数列，若 a2
2 ， a5
1
，则
4
a1a2 a2a3 a3a4
anan 1
．
三、解答题 （本大题共 5 小题，共 40 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . ）
2018–2019 学年度湖南省名校高一第一学期期末联考数学试卷 （十一）
数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
★祝考试顺利 ★
注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考证号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题作答用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
16. 已知 P 4,3 为角 终边上的一点
（ 1）求 sin 的值
（ 2）求 sin
的值
4
17. 已知 a 1,1 , b 1,2
（ 1）求 a b
（ 2）设 a 与 b 的夹角为 ，求 cos
18. 已知等差数列
an 满足 a3
2 ，前 3 项和 S3
9
.
2
（ 1）求 an 的通项公式
（ 2）设等比数列 bn 满足 b1 a1 ， b4 a15 ，求 bn 的通项公式 bn 及 bn 的前 n 项和 Tn . 19. ABC 中，内角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，已知 A 60 ， c 3 a .
A． 2
B
． 1 C.
5
3
D ．3
7. 已知等比数列
an 满足 a1
1 4 ， a3a5
4 a4 1 ，则 a2
（
）
A． 2
B
． 1 C.
1
2
D ．1 8
8. 在 ABC 中，角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，已知 a 5 ，b 3，c 2 ，则 cos A
（）
2
A．
3
2
1
B．
C.
3
4. ABC 中，设 AB a ， AC b ， D 为 BC 中点，则 AD （ ）
A． a b
B
． a b C.
ab
2
D
．a b
2
5. 已知集合 A x 2 x 4 ， B x x 1 x 3 0 ，则 A B （ ）
A． 1,3
B ． 1,4 C.
2,4
D ． 2,3
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6. 已知 an 为等差数列， Sn 为 an 的前 n 项和，且 S3 6， a1 4 ，则公差 d （ ）
D ． y 2sin x 3
第Ⅱ卷（共 60 分）
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二、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）
11. 已知 x 0 ， y 0 ， x y 4 ，则 xy 有最大值为
．
12. 函数 y 2sin 2 x
1 的最大值为
．
3
13. 已知 tan
1
，则
sin
．
3 sin 2cos
3
2
3
D．
2
9. ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，若 a 1，b
（）
2 ， C 45 ，则 A
A． 150
B ． 60 C. 45
D ． 30
10. 函数 y A sin x
的部分图象如图所示，则（
）
A． y 2sin 2x 6
B ． y 2sin 2x 3
C. y 2sin x 6
净后，再选涂其它答案标号。答在试卷和草稿纸上无效。 3．非选择题作答用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答。
第 I 卷（选择题 60 分）
一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．
）
1. cos120 （ ）
3
A．
2
1
1
3
B．
C．
D．
2
2
2
2. 函数 f x sin 2x
的最小正周期为（
）
6
A． 4
B ．2
C．
D．
2
3. 已知向量 a 2,m ， b 3, 2 ，且 a b，则 m （ ）
A． 4 3
B
4
．
C ．3
D ．3
7 （ 1）求 sin C 的值 . （ 2）若 a 7 ，求 ABC 的面积 .
20. 已知函数 f x sin3 x 3 cos3x ， x R
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