2011年中考初三数学专题复习试题

2011中考数学分类总复习检测题（一）
(数与式)
(满分150，时间120分钟)
班级姓名座号成绩
一、选择题（每题3分，共30分）
1、1
2010
-的倒数是（）
A．2010
- B. 2010 C.
1
2010
D. 1
2010
-
2、截止2010年4月20日23时35分，央视“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为（）
A．10
2.17510
⨯元 B. 9
2.17510
⨯元 C. 8
21.7510
⨯元 D. 7
217.510
⨯元
3、3-的倒数是（）
A、1
3B、1
3
-C、3D、3-
4、计算22
3
a a
+的结果是（）
A、2
3a B、2
4a C、4
3a D、4
4a
5、已知：n
12是整数，则满足条件的最小正整数n为（）
A、1
B、2
C、3
D、4
6、下列运算中正确的是（）
A．2
325
a a a
+=B．22
(2)(2)4
a b a b a b
+-=-
C．236
22
a a a
⋅=D．222
(2)4
a b a b
+=+
7、化简：(a＋1)2－(a－1)2＝（）
A、2
B、4
C、4a
D、2a2＋2
8、如图所示，数轴上两点A B
、分别表示实数a b
、，则下列四个数中最大的一个数是( )
……
图③
图②
图①
A ．a Ｂ．b C ．1
a D ．1b
9
x 的取值范围是（ ） A 、x ＞1 B 、x≥l C 、x ＜1 D 、x≤1
10、代数式2346x x -+的值为9，则2463
x x -+的值为（ ）
A 、7
B 、18
C 、12
D 、9 二、填空题（每题3分，共18分） 11
= ． 12、若0a <
，化简3______.a -=
13、分解因式：224a b -=____________. 14、化简：
23224
x x
x x +-+=+- 。

15、在数轴上与表
示的点的距离最近的整数点所表示的数
是 。

16、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．
三、解答题（共102分）
17、（9分）计算： (
)228cos303-+︒--
18、（9分）计算：.45tan 32)3
1
(1 +---
19、（10分）先化简，再求值：2
21
11
a a +-+，其中3a =
20、（10分）计算：2001199920002⨯-（用简便方法计算）
21、（12分）已知1
2
A x =
-，214B x =-，2x C x =+．将他们组合成()A B C -÷或A B C
-÷的形式，请你从中任选一种．．．．进行计算．先化简，再求值，其中3x =．
22、（12分）已知2x =-，求2
121
1x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭
的值．
23、（12分）观察下列方程及其解的特征：
（1）1
2x x +=的解为121x x ==；
（2）152x x +=的解为121
22x x ==，；
（3）1103x x +=的解为121
33
x x ==，；
…… ……
解答下列问题：
（1）请猜想：方程126
5
x x
+=
的解为 ； （2）请猜想：关于x 的方程1x x += 的解为121
(0)x a x a a
==≠，；
（3）下面以解方程126
5
x x +=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
24、（14分）如图所示，A 为CB 的中点，求x
x 2
+的值。

25、（14分）观察下面的变形规律：
211⨯ ＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－4
1
；……
解答下面的问题：
（1）若n 为正整数，请你猜想)
1(1
+n n ＝ ； （2）证明你猜想的结论； （3）求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋2010
20091⨯ .
2011中考数学分类总复习检测题（二）
(一元一次方程与二元一次方程组)
(满分150，时间120分钟)
班级 姓名 座号 成绩
一、 选择题（每题3分，共30分）
1、若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为（ ） A. 1- B ．0 C. 1 D.1
3
2、已知⎩
⎨
⎧-==11
y x 是方程32=-ay x 的一个解, 那么a 的值是( ) A 、1 B 、 3 C 、 -3 D 、 -1 3、二元一次方程27x y +=的正整数解有（ ）个。

A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 4
4、如果2x =是方程112
x a +=-的根，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．2- D ．6-
5、若实数x 、y 满足(x+y+2)(x+y －1)=O,则x+y 的值为（ ） A ．1 B ．－2 C ．2或－1 D ．－2或1
6、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是-=-y y
212
12，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此
方程的解是3
5-=y .很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7、当2=x 时，代数式13++bx ax 的值为6，那么当2-=x 时这个式子的值为（ ） A 、6 B 、－4 C 、5 D 、1
8、已知⎩⎨⎧==1
2y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为
（ ）
A ．4
B ．2
C ． 2
D ． ±2
9、已知：一等腰三角形的两边长x y 、满足方程组23328x y x y -=⎧⎨+=⎩
，
，则此等腰三角形的
周长为( )
A.5
B.4
C.3
D.5或4
10、有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（ ）．
A ．129
B ．120
C ．108
D ．96 二、填空题（每题3分，共18分）
11、已知x ＋y=5，且x －y ＝1，则xy ＝____________ 。

12、某商店销售一批服装，每件售价150元，打
8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x 元，则x 等于 。

131=的根是 ．
14、如图中标有相同字母的物体的质量相同，若A 的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B 的质量为 克． 15、若方程组⎩⎨
⎧=-=+.,2a by x b y x 的解是⎩
⎨⎧==.0,
1y x ，那么a b -= 。

16、长方形的周长为12cm ，长是宽的2倍，则长为 cm ． 三、解答题（共102分）
17、（9分）解方程： ()552 4.x x -+=-
18、（9分）解方程组20225.
x y x y +=⎧⎨-=⎩，
19、（10分）解方程：6.12.045.03=+--x x
20、（10分）解方程组： 1
312428.
x y x y ⎧+=-⎪
⎨⎪-=⎩，
21、（12分）我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共
300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？
22、（12分）一种衣服按成本价提高50%后标价出售，后因季节、市场需求量等
原因，按标价的7折售出，每件获利5元，求这种衣服每件的成本价。

23、（12分）2010年5月1日，举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园，开幕式前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况，其中预订的一类门票，二类门票的数量和所花费用如下表：
根据上表给出的信息，分别求出一类门票和二类门票的单价.
24、（14分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构
如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？
25、（14分）全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球气候变暖负责任，
积极推进节能减排，在全国范围内从2008年起，三年内每年推广5000万只节能灯．居民购买节能灯，国家补贴50%购灯费．某县今年推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了4个8W和3个24W的节能灯，一共用了29元，王叔叔买了2个8W和2个24W的节能灯，一共用了17元．
求：（1）该县财政补贴50%后，8W、24W节能灯的价格各是多少元？
（2）2009年我省已推广通过财政补贴节能灯850万只，预计我省一年可节约电费2.3亿元左右，减排二氧化碳43.5万吨左右，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到0.1）
2011中考数学分类总复习检测题（三）
(一元二次方程与分式方程) (满分150，时间120分钟)
班级 姓名 座号 成绩
一、 选择题（每题3分，共30分） 1、分式方程x
x 3
21=-的解是（ ） (A)－3
(B) 2 (C)3 (D)－2
2、关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2－1＝0有一根为0，则m 的值为（ ）
A 、1
B 、－1
C 、1或－1
D 、21
3、如果21,x x 是方程0122=--x x 的两个根，那么21x x +的值为（ ）
A 、-1
B 、2
C 、21-
D 、21+
4、如果方程012=-+mx x 的两个实根互为相反数，那么m 值为（ ） A 、 0 B 、 1- C 、 1 D 、 1±
5、若分式4
412322++-x x x 的值为0，则x 的值为（ ）
A 、 2
B 、 2±
C 、 2-
D 、 4±
6、某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据
题意可列方程为（ ） A ．4804804(150%)x x -=+ B ．480480
4(150%)x x -=-
C ．
4804804(150%)x x -=+ D ．480480
4(150%)x x
-=- 7、近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为( )
A ．()212000x +=
B ．()2
200013600x += C ．()()3600200013600x -+= D ．()()2
3600200013600x -+=
8、若2
20x x --=2
）
A
B C D 9、关于x 的一元二次方程2620x x k -+=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）.
A.92
k ≤ B.92
k < C. 92
k ≥ D. 92
k > 10、将分式方程()523
111
x x x x +-
=
++去分母，整理后得：（ ） （Ａ）810x += （Ｂ）830x -= （Ｃ）2720x x -+= （Ｄ）2720x x --= 二、填空题（每题3分，共18分） 11、当x = 时，分式
1
3
-+x x 的值等于2． 12、方程(1)x x x -=的解是 。

13、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 。

14、已知关于x 的方程
232
x m
x +=-的解是正数，则m 的取值范围为________ 15、关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为 。

16、若一元二次方程()2220x a x a -++=的两个实数根分别是3b 、，则
a b +=_________.
三、解答题（共102分） 17、（9分）解方程：
21
11x x x x
++=
+ 18、（9分）解方程：2210x x --=．
19、（10分）已知关于 x 的一元二次方程 2
410x x m -+-= 有两个相等的实
数根，求m 的值及方程的根．
20、（10分）如图，是上海世博园内一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为3 600米2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？
21、（12分）已知11-=x 是方程052=-+mx x 的一个根，求m 的值及方程的另一
根2x
22、（12分）2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心.“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？
23、（12分）已知2x 2x 是关于x 的一元二次方程062=+-k x x 的两个实数根，且
115212
22
1=--x x x x 。

(1)求k 的值；
（2）求21x +22x +8的值。

24、（14分）已知关于x的方程2(2)210
+++-=.
x m x m
（1）求证方程有两个不相等的实数根。

（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。

25、（14分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？
2011中考数学分类总复习检测题（四）
(不等式)
(满分150，时间120分钟)
班级 姓名 座号 成绩
一、 选择题（每题3分，共30分） 1、不等式组⎩⎨
⎧>≤-6
2,
31x x 的解集为（ ）
A ．3x >
B ．4x ≤
C ．34x <<
D ．34x <≤ 2、不等式235x +≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）
3、已知三角形的两边长分别为
4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A ．13cm
B ．6cm
C ．5cm
D ．4cm 4、不等式组312840
x x ->⎧⎨-⎩，
≤的解集在数轴上表示为（ ）
5、一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是（ ）
A ．2x >-
B ．0x >
C ．2x <-
D ．0x <
6、如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误．．
的是（ ） A 、 ab ＞0 B 、 ａ＋ｂ＜0 C 、 b
a
＜1 D 、 ａ－ｂ＜0
A 、
B 、
C 、
D 、
x
b +
7
、函数y =
x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）
8、西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（ ）
A ．至少20户
B ．至多20户
C ．至少21户
D ．至多21户 9、若关于x 的不等式0721
x m x -<⎧⎨
-⎩，
≤的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）
A ．67m <<
B ．67m <≤
C ．67m ≤≤ Ｄ．67m <≤ 10、若a ＞2，b ＞2则（ ）
A 、 a b ≥ a ＋ b
B 、 a b ≤ a ＋ b
C 、 a b ＞ a ＋ b
D 、 a b ＜ a ＋ b 二、填空题（每题3分，共18分） 11、不等式233x -≤的正整数解是 ． 12、不等式组42,
34x x -+<⎧⎨
-⎩≤8
的解集是_________.
13、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折． 如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是 ．
14、“五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵。

A ．
B ．
C ．
D ．
15、若不等式组,
420x a x >⎧⎨
->⎩
的解集是12x -<<，则a = ．
16、关于的方程222(1)0x k x k +++=两实根之和为m ，且满足2(1)m k =-+，关于y 的不等于组4
y y m
>-⎧⎨
<⎩有实数解，则k 的取值范围是 。

三、解答题（共102分） 17、（9分）解不等式
13
1
5>--x x ，并将解集在数轴上表示出来．
18、（9分）解不等式组：()20213 1.
x x x ->⎧⎪⎨+-⎪⎩，
≥
19、（10分）有学生若干，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还有19人没住处；如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍，多少名学生。

20、（10分）解不等式31
25
x x -<-
21、（12分）已知关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧=++=-a y x a y x 523
的解满足x>y >0，
化简 |a| + |3-a|。

22、（12分）已a,b 为整数，方程032=-+-b ax x 有两个不相等的实数根；方程07)6(2=-+-+b x a x 有两个相等的实数根；方程05)4(2=-+-+b x a x 没有实数根，求a,b.
23、（12分）2010年的世界杯足球赛在南非举行. 为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A 、B 两种品牌的服装. 据市场调查得知，销售一件A 品牌服装可获利润25元，销售一件B 品牌服装可获利润32元. 根据市场需要，该店老板购进A 种品牌服装的数量比购进B 种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A 种品牌服装最多可购进48件. 若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元. 请你分析这位老板可能有哪些选购方案？
24、（14分）某学校组织九年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校九年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
25、（14分）为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速
发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。

科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。

现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为
（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？
2011中考数学分类总复习检测题（五）
(一次、反比例函数) (满分150，时间120分钟)
班级 姓名 座号 成绩
一、 选择题（每题3分，共30分）
1、已知反比例函数y =x
2
，则下列点中在这个反比例函数图象上的是( ) （A ）（2-，1） （B ）（1，2-） （C ）（2-，2-） （D ）（1，2）
2、对于反比例函数x
k y 2
=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是（ ） A 、它的图象分布在第一、三象限 B 、点（k ，k ）在它的图象上 C 、它的图象是中心对称图形 D 、y 随x 的增大而增大 3、直线y = x + 3与y 轴的交点坐标是（ ）
A ．（0，3）
B ．（0，1）
C ．（3，0）
D ．（1，0） 4、一次函数21y x =-的图象大致是（ ）
5、如果点M 在直线1y x =-上，则M 点的坐标可以是（ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，0） D ．（1，－1）
6、一次函数1y x =--不经过的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 7、下列四个点，在反比例函数6
y x
=图象上的是（ ）
A ．(1，6-)
B ．（2，4）
C ．（3，2-）
D ．（6-，1-)
8、如图，已知双曲线(0)k y k x
=<经过直角三角形
OAB
斜边
OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为（ ）
A ．12
B ．9
C ．6
D ．4 9、一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，
x 的取值范围是（ ）
A ．0x >
B ．0x <
C ．2x >
D ．2x <
10、如图，点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ）
A ．（0，0）
B ．（12，－12
） C ．
（
2
，－2
） D ．（－12，12）
二、填空题（每题3分，共18分）
11、直线y=2x+b 经过点(1，3)，则b= _________。

12、函数x
k y =的图象经过点(1，2)，则k 的值为____________。

13、是反比例函数x
m y 2
-=的图象，那么实数m 的取值范围是 。

14、若点A 在反比例函数(0)k y k x
=≠的图象上，AM x ⊥轴于点
M
，AMO △的面积为6，则k = 。

15、直线b x y +=2与x 轴的交点坐标是（2，0），则关于x 的方程
02=+b x 的解是x ＝ ．
16、如图，直线1y k x =与双曲线2
k y x
=相交于点P Q 、．若点P 的坐标为(12)，
，则点Q 的坐标为 ．
x
三、解答题（共102分）
17、（9分）已知直线经过点﹙1，2﹚和点﹙3，0﹚，求这条直线的解析式．
18、（9分）在图，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，求这个一次函数的解析式。

19、（10分）点(1)P a ，在反比例函数k y x
=的图象上，它关于y 轴的对称点在一次函数24y x =+的图象上，求此反比例函数的解析式.
20、（10分）如图，一次函数n kx y +=的图象与x 轴和y 轴分别交于点A （6，0）和B （0，32
），线段
AB 的垂直平分线交x 轴于点C ，交AB 于点D ，求直线
CD 的解析式.
x
21、（12分）如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（1-，0），C（1，0）三点坐标．
（1）若点D与A B C
，，三点构成平行四边形，写出所有符合条件的点D的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．
22、（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往
甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)
x，两车之间的距离
．．．．．．．为(km)
y，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为 km；
（2）求慢车和快车的速度；
（3）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并
写出自变量x的取值范围；
23、（12分）如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A B
、两点，已知(14)
A，. （1）求反比例函数的解析式；
（2）连结OA OB
．，当AO B
△的面积为15
2
时，求直线
AB的解析式.
x
y
24、（14分）如图，直线4+=kx y 与函数)0,0(>>=m x x
m y 的图象交于A 、B 两点，且与x 、
y 轴分别交于C 、D 两点．
（1）若COD ∆的面积是AOB ∆的面积的2倍，求k 与m 之间的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，是否存在k 和m ，使得以AB 为直径的圆经过点)0,2(P ．若存在，求出k 和m 的值；若不存在，请说明理由．
25、（14分）如图，直线1y k x b =+与反比例函数2
k y x
=
(0)x >的图象交于(16)A ，，(3)B a ，两点．
（1）求12k k 、的值； （2）直接写出2
10k k x b x
+-
>时x 的取值范围； （3）如图，等腰梯形OBCD 中，BC OD ∥，OB CD =，OD 边在x 轴上，过点C 作
CE OD ⊥于E ，CE 和反比例函数的图象交于点P ．当梯形OBCD 的面积为12
时，
请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由．
2011中考数学分类总复习检测题（六）
(二次函数)
(满分150，时间120分钟)
班级 姓名 座号 成绩
一、 选择题（每题3分，共30分）
1、已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，
则代数式20102
+-m m 的值为（ ）
A ．2008
B ．2009
C ．2010
D ．2011 2、二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ）
A ．2-
B ．2
C ．1-
D ．1 3、如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x
且经过点（3，0），则c b a +-的值为（ ） A 、 0 B 、 －1 C 、 1 D 、 2 4、将函数y ＝x 2的图象向左平移1个长度单位所得到的
图象对应的函数关系式是（ ） A
．y ＝x 2－1
B ．y ＝x 2＋1
C ．y ＝(x －1)2
D ．y ＝(x ＋1)2
5、已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A 、a ＞0，c ＞0
B 、a ＜0，c ＜0
C 、a ＜0，c ＞0
D 、a ＞0，c ＜0
6、二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ）
A 、(13)，
B 、(13)-，
C 、(13)-，
D 、(13)--， 7、在平面直角坐标系中，抛物线21y x =-与x 轴的交点的个数是（ ）
A 、3
B 、2
C 、1
D 、0
8、如图，已知抛物线c bx x y ++=2
的对称轴为2=x ，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（03），则点B 的坐标为 （ ） A ．（2，3） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（4，3
9、向空中发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 米，且时间
与高度的关系为y =ax 2+bx +c （a ≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A ．第8秒
B ．第10秒
C ．第12秒
D ．第15秒 10、如图，矩形ABCD 的两对角线AC 、BD 交于点O ，60AOB ∠=，设cm AB x =，矩形ABCD 的面积为2cm s ，则变量s 与x
之间的函数关系式为（ ）
A ．2s
= B ．2
s =
C ．2
s x = Ｄ．212s x =
二、填空题（每题3分，共18分） 11、抛物线242
m
y x x =-+
与x 轴的一个交点的坐标为()10，，则此抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是_________.
12、抛物线228y x x m =++与x 轴只有一个公共点，则m 的值为 。

13、将抛物线23y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 。

14、如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线2112
y x =-上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为 . 15、物线44
1
2-+-=x x y 的对称轴是 。

16、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数
2y ax bx c =++的图象时，列了如下表格：
O
D
C
A
B
根据表格上的信息回答问题：该二次函数
2y ax bx c =++在3x =时，y = 。

三、解答题（共102分）
17、（9分）已知二次函数图象与x 轴交点（2,0）(-1,0)与y 轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。

18、（9分）求抛物线y=x 2+x+2与直线x=1的交点坐标。

19、（10分）如图，已知二次函数c bx x y ++-=22
1的图象经过A (2，0)、B (0，-6)两点.
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)设该二次函数图象的对称轴与x 轴交于点C ，连结BA 、BC ，求△ABC 的面积.
20、（10分）如图，平面直角坐标系中，以点(11)C ，为圆心，2为半径作圆，交x
轴于A 、B 两点．
（1）求出A 、B 两点的坐标；
（2）有一开口向下．．
的抛物线2()y a x h k =-+经过点 A 、B ，且其顶点在C
21、（12分）如图10，直线m x y +=和抛物线
c bx x y ++=2都经过点A (1，0)，B (3，2)．
⑴求m 的值和抛物线的解析式；
⑵求不等式m x c bx x +>++2
的解集(直接写出答案)．
22、（12分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数5y x
=与二次函数22y x x c
=-++的图像交于点(1)A m -，． （1）求m 、c 的值；
（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.
23、（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=3,BC=4,点E 在直角边AC 上（点E 与A,C 两点均不重合）点F 在斜边AB 上（点F 与A,B 两点均不重合）若EF 平分Rt △ABC 的周长，设AE 长为X,试用含X 的代数式表示△AEF 的面积。

24、（14分）如图，圆O 的直径为5，在圆O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点P ，已知43BC CA =∶∶，点P 在半圆弧AB 上运动（不与A B 、两点重合），过C 点作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于D 点
（1）求证：AC
CD PC BC =··； （2）当点P 运动到AB 弧中点时，求CD 的长；
（3）当点P 运动到什么位置时，PCD △的面积最大？并求这个最大面积S .
C
A
A
25、（14分）玉树大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必
须在12天（含12天）内完成．已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶．由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元．设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶．（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该项车间捐献给灾区多少钱？
2011中考数学分类总复习检测题（七）
(统计)
(满分150，时间120分钟)
班级 姓名 座号 成绩
一、 选择题（每题3分，共30分）
1、某厂生产上海世博会吉祥物 “海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个.下列说法正确的是（ ） （A ）总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况 （B ）总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况 （C ）总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况 （D ）总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况
2、小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m ）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是（ ） （A ）众数是3 .9 m （B ）中位数是3.8 m （C ）平均数是4.0m （D ）极差是0.6m
3、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集中的唯一众数是6，则这5个
整数可能的最大的和是（ ） A 、21
B 、22
C 、23
D 、24
4、如果一组数据n x x x ,,,21 的方差是2，那么新的一组数据 n x x x 2,,2,221 的方差为
A 、12
B 、2
C 、4
D 、8 （ ）
5、下表是我国部分城市气象台对2010年5月一天的天气预报，当天预报最高温度数据的中
A 、28
B 、28.5
C 、29
D 、29.5
6、小明测得一周的体温并登记在下表(单位:℃)
其中星期四的体温被墨迹污染.根据表中数据,可得此日的体温是（ ）
（A ）36.7:℃ （B ）36.8:℃ （C ）36.9:℃ （D ）37.0:℃
7、在期末测试中，育才中学抽查C125班第三小组的数学成绩分别是79，83，78，8l ，80，
83，76．那么这组成绩的相关统计正确的是（ ）
A 、样本的总体是7
B 、中位数是8l
C 、众数是78
D 、方差7143.52 S
8、一组数据2，3，4，5，6，x 的众数是3，那么这组数据的中位数是（ ）
A 、3.5
B 、3和4
C 、4
D 、3
9、某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集
到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集到的标本是( )
A 、3件
B 、4件
C 、5件
D 、6件
10、某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）
A.1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长
B.1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同
C.1~5月份利润的众数是130万元
D.1~5月份利润的中位数为120万元
二、填空题（每题3分，共18分）
11、某地举行了一次数学竞赛,为了估计平均成绩,在抽取的部分
试卷中,有1人得10分,3人得9分,8人得8分,12人得7分,9人得6分,7人得5分,则样本容量
是__ _ ,样本平均数是____ ____。

12、某食品店购进200箱苹果，从中任取5箱，称得质量分别为（单位：千克）16、16.5、
14.5、13.5、15.5。

这5箱苹果的平均重量为 千克，请你利用样本估计这200箱苹果的总重量约为 千克。

13、某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校
100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有 人。

14、已知一个容量为40的样本，把它分成6组，第一组到第
四组的频数分别是5、6、7、10，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是 ，频率是 。

15、某班30名女生身高检测结果如下表(单位：米)
__ ______
16、下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000
三、解答题（共102分）
17、（9分）某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，每只羊的重量如下(单位：千克) 26 、31 、32 、 36 、37 估计这100只羊能卖多少钱？
18、（9分）在2010界杯足球赛第一轮的比赛中，某队上场队员的年龄情况如下表：
（1）写出这些队员年龄的众数．
（2）求出这些队员年龄的平均数．
班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动.
活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统
计，并绘制成图9的统计图.
(1)求这40 名同学捐款的平均数；
(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情
况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？)
9
20、（10分）在学校组织的“喜迎亚运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加
比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为 ； （2
21、（12分）、小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示
（1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。

一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图。