实际问题与一元一次方程“配套问题”和“工程问题”

练习：
一个方桌由一个桌面和四根桌腿做成。 已知1立方米木料可以做桌面50个或做桌腿 300根，现有5立方米的木料，应该怎样下料， 才可以使生产出来的桌面与桌腿正好配套？
二、应用与探究
列表分析：
名称 桌面 桌腿
木料数量 成品数量 3 m × 50 ＝ x
5-x × 300
总产量
50x
＝300(5－x)
挖土人数+运土人数=48人 每天挖的土=每天运走的土
三、小结与归纳
问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本 过程有几个步骤？分别是什么？
设未知数，列方程
实际问题
一元一次方程
解 方 程
实际问题 的答案
检 验
一元一次方程 的解（x = a）
二、应用与探究
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉
螺母
x
× 1 200 ＝
1 200 x
22﹣x × 2 000 ＝2 000(22－x)
人数和为22人
螺母总产量是 螺钉的2倍
二、应用与探究
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名 工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并答话.
二、应用与探究
问题1：
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生 产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
共有木料5m3
桌腿的数量是桌 面数量的4倍
二、应用与探究
解：设应用xm3木料做桌面，(5－x)m3木料做桌腿.
依题意得 4*50x＝300(5-x). 500x＝1500， x＝ 3 解方程，得：200x＝1500-300x，
5－ x＝ 2
答：应用3m3木料做桌面，2m3木料做桌腿就正好 配套

3.4 实际问题与一元一次方程（1）
调配与配套问题
学习目标： 1．会通过列方程解决“配套问题”应用题 ； 2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建 模思想． 学习重点： 建立模型解决实际问题的一般方法．
一、复习与回顾
问题1：之前我们通过列方程解应用问题 的过程中，大致包含哪些步骤？ 1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
解方程，得：5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x， x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生 产螺母.
二、应用与探究
问题2：以上问题还有其他的解决方法吗？
例如： 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名 工人生产螺钉. 依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x .
例2：车间有26名工人生产零件甲和零件乙， 每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180 个，为使零件甲和零件乙按3：2配套，则需 分配多少工人生产零件甲和零件乙？

2.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每 人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样 安排人员，