数学中考第29课时 圆的相关计算ppt课件

7．【2020·无锡】已知圆锥的底面半径为 1 cm，高为 3 cm，则 它的侧面展开图的面积为____2_π___cm2.
8．【2020·鸡西】小明在手工制作课上，用面积为 150π cm2，半 径为 15 cm 的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的 底面半径为__1_0_____cm.
4．【2020·聊城】如图，有一块半径为 1 m，圆心角为 90°的扇形
铁皮，要把它做成一个圆锥形容器(接缝忽略不计)，则此圆锥
形容器的高为( C )
1
3
15
3
A.4m B.4m C. 4 m D. 2 m
5．【2020·乐山】在△ ABC 中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC
＝1.如图所示，将△ ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90°后得到
(2)若 OC＝2OA＝2，当∠C 最大时，直接指出 CP 与小半圆的位 置关系，并求此时扇形 EOD 的面积(答案保留 π)．
解：在点 P 的运动过程中，当 CP 与小半圆相切时，∠C 最大， 由此可得 CP⊥OP.又∵OC＝2OA＝2OP＝2， ∴在 Rt△POC 中，∠C＝30°，∠POC＝60°， ∴∠EOD＝180°－∠POC＝120°， ∴扇形 EOD 的面积＝120×36π0× 22＝43π.
＝ 2，过AB的中点 C 作 CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为 D， E，则图中阴影部分的面积为( B ) A．π－1 B. π2－1 C．π－12 D.π2－12
12．【2020·遂宁】如图，在 Rt△ ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC， 点 O 在 AB 上，经过点 A 的⊙O 与 BC 相切于点 D，交 AB 于点 E，若 CD＝ 2，则图中阴影部分面积为( B ) A．4－π2 B．2－π2 C．2－π D．1－π4
第五章 圆 第29课时 圆的相关计算
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1．下列说法不正确的是( D ) A．圆内接正 n 边形的中心角为36n0° B．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 C．各边相等的圆内接多边形是正多边形 D．各角相等的圆内接多边形是正多边形
2．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率 π，理
证明：在△AOE 和△POC 中，A∠OA＝OPEO＝，∠POC， OE＝OC，
∴△AOE≌△POC.
②写出∠1，∠2和∠C三者间的数量关系，并说明理由． 解：∠2＝∠C＋∠1.理由如下： 由(1)得△AOE≌△POC， ∴∠1＝∠OPC. 根据三角形外角的性质可得∠2＝∠C＋∠OPC， ∴∠2＝∠C＋∠1.
9．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形， 若圆锥的底面圆半径 r＝2，扇形的圆心角 θ＝120°，则该圆 锥的母线 l 的长为___6_____．
10．如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据(单位：cm)， 计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为__1_2_0_°___．
11．【2020·苏州】如图，在扇形 AOB 中，已知∠AOB＝90°，OA ︵
接 E′D，OD′.此时 E′C＋E′D 最小，即 E′C＋E′D＝CD′.
由题意得，∠COD＝∠DOB＝∠BOD′＝30°，∴∠COD′＝90°，
∴CD′＝ OC2＋D′O2＝ 22＋22＝2 2. ∵C︵D的长＝30×18π0× 2＝π3， ∴阴影部分周长的最小值＝2 2＋π3＝6
2＋π 3.
16．【2020·河北】如图，点 O 为 AB 中点，分别延长 OA 到点 C， OB 到点 D，使 OC＝OD.以点 O 为圆心，分别以 OA，OC 为 半径在 CD 上方作两个半圆．点 P 为小半圆上任一点(不与点 A，B 重合)，连接 OP 并延长交大半圆于点 E，连接 AE，CP. (1)①求证：△ AOE≌△POC；
论上能把 π 的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆
术”，将 π 的值精确到小数点后第七位，这一结果领先世界一
千多年．“割圆术”的第一步是计算半径为 1 的圆内接正六边
形的面积 S6，如图，则 S6 的值为( C )
A. 3
B．2
3
33 C. 2
23 D. 3
3．如图，半径为 2 的正六边形 ABCDEF 的中心为原点 O，顶点 A，D 在 x 轴上，则顶点 C 的坐标为( C ) A．(1，－2) B．(－1，2) C．(1，－ 3) D．(1， 3)
在AB上点 C 处，折痕交 OA 于点 D，则图中阴影部分的面积 为4_π__－__1_6_3_．3
15．【创新题】如图，在扇形 BOC 中，∠BOC＝60°，OD 平分 ︵
∠BOC 交BC于点 D，点 E 为半径 OB 上一动点．若 OB＝2， 求阴影部分周长的最小值．
解：作点 D 关于 OB 的对称点 D′，连接 D′C 交 OB 于点 E′，连
13．【2020·达州】如图，在半径为 5 的⊙O 中，将劣弧 AB 沿弦 AB 翻折，使折叠后的弧 AB 恰好与 OA，OB 相切，则劣弧 AB 的长为( B ) 5555 A.3π B.2π C.4π D.6π
14．【2020·三明二检·4 分】如图，在扇形 AOB 中，∠AOB＝90°，
半径 OA＝4.将扇形 AOB 沿过点 B 的直线折叠，点 O 恰好落 ︵
△ AB′C′.则图中阴影部分面积为( )
1
π－ 3
A.4π B. 2
π－ 3】∵∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，∴AB＝ 3BC
＝ 3，AC＝2BC＝2，∴阴影部分面积＝90π3×60 22－603π6×0 3－12×
1×
3＝π－2
3 .
【答案】B
6．【2020·聊城】如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 点 M，连接 OC，DB.若 OC∥DB，OC＝2 3，则图中阴影 部分的面积是( B ) A．π B．2π C．3π D．4π