NLM与比率图像的多时相SAR图像去噪方法
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为锐爲一吨,，求出噪声图像与各个时间序列 的高斯加权欧式距离并进行算数平均值的计算，其 临近像素块尺寸大小决定高斯的标准偏差a（a> 0）。权值g由式（1）定义。
Z（Z9』）
匕2
（1） 式中：z（i,j）是归一化常数；|lC-<,；!C,a是像
素点（诂）图像块和/时间序列像素点（耳仏）图像
块加权欧式距离的平方池为滤波参数，决定欧式加
BU Lijing,ZHAO Shuang,ZHANG Zhengpeng (School of Geomatics ,Liaoning Technical University ,Fu^cin,Liaoning 123000,China) Abstract: Aiming at the problem that the coherent speckle noise of synthetic aperture radar images has a great impact on image quality,a multi-temporal SAR image denoising method combining NLM and ratio images is proposed. The method firstly uses NLM filter to calculate the similarity weights between the SAR images of each scene, thereby obtaining the average image, and applies the MuLoG filter to perform denoising. Secondly,the noise image is divided by the filtered average image to obtain the ratio image and then filter the ratio image. Finally,the filtered average image and the ratio image are multiplied to obtain the denoised image. Experiments are carried out with different sequences of airborne SAR data. The experimental results show that compared with other similar algorithms, the method proposed in this paper can effectively suppress the coherent speckle noise in SAR images and improve the image quality. Key words: multi-temporal SAR image ； coherent speckle suppression ； non-local mean ； average image ； ratio image
0引言
合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR) 的工作模式是主动式相干成像，该模式发射微波波 段的电磁波，对接收到的信号的幅度和相位进行处 理进而产生图像与传统的光学图像相比，SAR 具有分辨率高、全天候工作、有效识别伪装和穿透掩 盖物等特点，在军事侦察、城市规划和海洋反演等方
1)计算平均图像。本文算法利用丁个时间序 列图像的相似性，将NLM滤波应用到多时相序列
引用格式：卜丽静，赵爽，张正鹏.NLM与比率图像的多时相SAR图像去噪方法[J].遥感信息,2021,36（3）:17-24.
图像上，选择一张较为清晰的图像作为基准图像，通 过在各个序列图像中寻找与基准图像的目标图像块 具有相似结构的图像块来构建相似权重，最后通过 加权平均来计算目标像元的滤波像素值。
首先，假设原始的噪声图像为。，任一像素 点（i，7）对应的处理后的像素值为，基准图 像像素点（心）的邻域为N = {Ni:j} （nj）6lT > 即 N 是长时间序列“的子集，并设像素点（心）和t时 间序列图像的像素点（化仏）向量的像素值分别为
和吨丿，，其中，上标N为固定邻域大小的平方， 下标表示对应的中心像素点，则二者之间的相似性 决定像素点（i,j）和/时间序列的像素点（心仏）的 相似性。为了直观地表示和之间的相似 程度，采用高斯加权欧式距离进行材量 ，其表达式
关键词：多时相SAR图像；相干斑抑制；非局部均值；平均图像；比率图像 doi：10. 3969/j. issn. 1000-3177. 2021. 03. 003 中图分类号:TP751 文献标志码：A 文章编号：1000-3177(2021)03-0017-08
A Multi-temporal SAR Image Denoising Method for NLM and Ratio Images
18
1研究方法
本文方法的流程图如图1所示，具体步骤如下。 步骤1：通过NLM滤波对每个时间序列进行高斯 加权的欧式距离的计算，并对其求算数平均值,得到平 均图像，再使用多通道对数高斯去噪(m ulti-channel logarison with gaussian denosing, MuLoG)滤波， 进一步去除平均图像噪声。这一步成功将NLM算 法应用到多时相SAR图像序列中，最大化地利用了 每个时间序列之间的相似性信息。 步骤2：通过图像与平均图像的比值得到比率 图像,其包含了两幅图像之间残留的散斑噪声。在 去噪过程中需要考虑这种图像的特定噪声统计，并 通过滤波器来去除比率图像的噪声。 步骤3：将空间滤波后的平均图像与比率图像 相乘。
相当于高斯平滑的预处理，起到了 一定的预去噪
作用。
NLM滤波采用指数型减函数作为加权核函
数。高斯加权的欧式距离与权重系数的关系用
式（3）表zK o
/（«，；）= exp（-
）
（3）
当中心像素块与邻域像素块相似程度较低时， 可以获得较大的高斯加权的欧氏距离取值，得到的
邻域像素块权重值趋近于零。因此,相似度低的像
近年来，随着深度学习的快速发展,学者们已将 其应用于SAR图像的处理。Wang等呵应用基于 伽马分布的方法进行去噪，得到了良好的效果。卷 积神经网络显示出很强的去噪能力，能够有效地去 除加性高斯白噪声的影响。Zhao等口8在Zhang 等⑴」的基础上提出了基于卷积神经பைடு நூலகம்络SAR图像 去噪方法SAR-CNN,在去噪的同时保存图像的细 节纹理和边缘特征，但该方法存在去噪效率较低的 问题。同时，这些网络的训练是非常耗时的,需要建 立一个包含成对无斑点/有斑点SAR图像的训 练集。
面起到了重要的作用。虽然SAR有众多优点，但是 由于其相干的成像机制，SAR图像不可避免地会引 入斑点噪声，使得视觉解译变得困难,对后续应用产 生严重影响。因此，去除相干斑噪声是SAR图像有 效应用的必要步骤。相干斑噪声的特性是SAR图 像固有的乘性噪声図。多视处理是减少单个SAR 图像中散斑起伏的常用方法，其代价是显著的空间 分辨率损失皈。随着SAR图像在各行各业中的应
随着雷达卫星(Cosmo-SkyMed、TerraSAR-X、 ALOS-2.Sentinel-l等)的发射购，可以使用越来越 多的具有短访问周期和高分辨率的SAR图像。在 图像处理领域，非局部均值(non-local mean,NLM) 去噪方法由于其几乎不会引入虚假信息且在去噪的 同时有效地保持纹理等具有重复结构特征的优势 ， 应用较多口幻。该方法最初由Buades等提出，基本 思想是通过衡量当前像素点与其相邻域内其他像素 点为中心的相似窗之间存在的相似度对图像进行处 理。文献［14-15］对其进行了改进，并取得良好的效 果。同时,与单幅图像去噪相比，利用同一区域的多 幅图像会有更好的降噪效果。因此,本文提出一种 非局部均值与比率图像的多时相SAR图像去噪的 方法(denoising non-local mean,DNLM)，利用多时 相序列图像间的互补信息，在去噪的同时保持图像 的细节特征,并使用序列为5和10的机载SAR数 据进行了实验验证。
图1本文方法流程图
1.1平均图像的计算 NLM滤波首先考虑到图像的自相似性质，相
似的像素不一定都是在空间位置上相邻，比如周期 性质的图像等，NLM滤波突破了这种空间位置上 只进行局域滤波的限制。所以本文提出的算法通过 在不同的时间序列中寻找相似像素将更有优势，充 分利用了多时相SAR图像的信息。其次，像素周围 选取固定大小的窗口，将该窗口内的信息视为该像 素的信息，比只利用其像素本身的信息所获得的相 似性更加可靠和稳健。因为多时相SAR图像是在 不同的时间获取,并且拍摄角度也有些许偏差，所以 需要对该图像进行精确的配准，以保证NLM滤波 精确地分配图像块相似性的权重。
收稿日期:2020-08-21 修订日期：2020-10-19 基金项目：国家自然科学基金项目(41801294). 作者简介：卜丽静(1980-),女，博士，主要研究方向为光学视频卫星图像及雷达图像的超分辨率重建理论与关键技术。 E-mail: lijingbu@126. com 通信作者：赵爽(1996-),女，硕士研究生，主要研究方向为雷达图像的超分辨率重建。 E-mail：897904562@qq. com
素块对像素灰度估计值的作用很小，接近于没有;相
反，当相似度较高时，获得较小的高斯加权的欧氏距
离取值，权重值较大，即作用较大，从而得到更精确
的去噪结果〔切。
2）平均图像的空间滤波。SAR的相干成像系 统不可避免地引入了乘性噪声，乘性噪声的模型如
权距离和指数函数的衰减速度。
NLM滤波在相似性方面选取了高斯加权的欧 式距离作为评判标准。设dG,j）代表高斯加权的
欧式距离，其定义如式（2）所示。
T
=寺£ II
II 2,« = Ga ® y •
T
SllC-<dlL
⑵
r=l
式中：G。代表标准差为a的高斯核矩阵，相似窗
的大小决定了 a的取值；“0”代表矩阵点乘。经 过高斯加权处理的欧式距离加入了高斯核矩阵，
17
遥感信息
2021年3期
用，对分辨率的要求也随之增加，因此多视处理已经 达不到要求。为了有效地估计无噪声反射率，同时 保持空间分辨率，学者们提出了很多SAR去噪的方 法。目前，SAR相干斑抑制方法主要可以分为 三类:基于空域的去噪方法、基于变换域的去噪方法 和基于学习的去噪方法。其中，空域滤波是使用较 早并广泛应用的相干斑抑制技术，常见的算法有 Lee滤波⑷、Kuan滤波皈和均值滤波⑷等。这些方 法很大程度上受限于窗口大小的选择，没有考虑 局部结构信息，对区域一致性较好的图像能获得 较好的效果，但是对边缘和细节特征的处理不是 很理想。变换域滤波技术主要是基于小波变换的 阈值滤波方法⑺，由于小波对于二维奇异性(图像 的边缘)处理不是最优的，并且在形成的二维可分 离小波时，只有有限的方向数，很难捕捉其他方向 更加复杂的细节，所以该技术对于相干斑抑制也 有一定的局限性⑷。
第36卷第3期 2021年6月
遥感信息
Remote Sensing Information
Vol. 36 , No. 3 Jun. ,2021
NLM与比率图像的多时相SAR图像去噪方法
卜丽静，赵爽，张正鹏
(辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院，辽宁阜新123000)
摘要：针对合成孔径雷达图像的相干斑噪声对图像质量影响大的问题，提出一种NLM与比率图像相结合的 多时相SAR图像去噪的方法。首先，利用NLM滤波计算各景SAR图像之间的相似性权值，从而得到平均图像, 并应用MuLoG滤波器进行去噪；然后，将噪声图像与滤波后的平均图像进行比值，得到比率图像，并对其进行滤 波；最后，将滤波后的平均图像与比率图像相乘，获得降噪后的图像。利用不同序列的机载SAR数据进行实验。 实验结果表明，与其他同类算法相比，所提出的方法能有效抑制SAR图像中的相干斑噪声，并提高图像质量。
Z（Z9』）
匕2
（1） 式中：z（i,j）是归一化常数；|lC-<,；!C,a是像
素点（诂）图像块和/时间序列像素点（耳仏）图像
块加权欧式距离的平方池为滤波参数，决定欧式加
BU Lijing,ZHAO Shuang,ZHANG Zhengpeng (School of Geomatics ,Liaoning Technical University ,Fu^cin,Liaoning 123000,China) Abstract: Aiming at the problem that the coherent speckle noise of synthetic aperture radar images has a great impact on image quality,a multi-temporal SAR image denoising method combining NLM and ratio images is proposed. The method firstly uses NLM filter to calculate the similarity weights between the SAR images of each scene, thereby obtaining the average image, and applies the MuLoG filter to perform denoising. Secondly,the noise image is divided by the filtered average image to obtain the ratio image and then filter the ratio image. Finally,the filtered average image and the ratio image are multiplied to obtain the denoised image. Experiments are carried out with different sequences of airborne SAR data. The experimental results show that compared with other similar algorithms, the method proposed in this paper can effectively suppress the coherent speckle noise in SAR images and improve the image quality. Key words: multi-temporal SAR image ； coherent speckle suppression ； non-local mean ； average image ； ratio image
0引言
合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR) 的工作模式是主动式相干成像，该模式发射微波波 段的电磁波，对接收到的信号的幅度和相位进行处 理进而产生图像与传统的光学图像相比，SAR 具有分辨率高、全天候工作、有效识别伪装和穿透掩 盖物等特点，在军事侦察、城市规划和海洋反演等方
1)计算平均图像。本文算法利用丁个时间序 列图像的相似性，将NLM滤波应用到多时相序列
引用格式：卜丽静，赵爽，张正鹏.NLM与比率图像的多时相SAR图像去噪方法[J].遥感信息,2021,36（3）:17-24.
图像上，选择一张较为清晰的图像作为基准图像，通 过在各个序列图像中寻找与基准图像的目标图像块 具有相似结构的图像块来构建相似权重，最后通过 加权平均来计算目标像元的滤波像素值。
首先，假设原始的噪声图像为。，任一像素 点（i，7）对应的处理后的像素值为，基准图 像像素点（心）的邻域为N = {Ni:j} （nj）6lT > 即 N 是长时间序列“的子集，并设像素点（心）和t时 间序列图像的像素点（化仏）向量的像素值分别为
和吨丿，，其中，上标N为固定邻域大小的平方， 下标表示对应的中心像素点，则二者之间的相似性 决定像素点（i,j）和/时间序列的像素点（心仏）的 相似性。为了直观地表示和之间的相似 程度，采用高斯加权欧式距离进行材量 ，其表达式
关键词：多时相SAR图像；相干斑抑制；非局部均值；平均图像；比率图像 doi：10. 3969/j. issn. 1000-3177. 2021. 03. 003 中图分类号:TP751 文献标志码：A 文章编号：1000-3177(2021)03-0017-08
A Multi-temporal SAR Image Denoising Method for NLM and Ratio Images
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1研究方法
本文方法的流程图如图1所示，具体步骤如下。 步骤1：通过NLM滤波对每个时间序列进行高斯 加权的欧式距离的计算，并对其求算数平均值,得到平 均图像，再使用多通道对数高斯去噪(m ulti-channel logarison with gaussian denosing, MuLoG)滤波， 进一步去除平均图像噪声。这一步成功将NLM算 法应用到多时相SAR图像序列中，最大化地利用了 每个时间序列之间的相似性信息。 步骤2：通过图像与平均图像的比值得到比率 图像,其包含了两幅图像之间残留的散斑噪声。在 去噪过程中需要考虑这种图像的特定噪声统计，并 通过滤波器来去除比率图像的噪声。 步骤3：将空间滤波后的平均图像与比率图像 相乘。
相当于高斯平滑的预处理，起到了 一定的预去噪
作用。
NLM滤波采用指数型减函数作为加权核函
数。高斯加权的欧式距离与权重系数的关系用
式（3）表zK o
/（«，；）= exp（-
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（3）
当中心像素块与邻域像素块相似程度较低时， 可以获得较大的高斯加权的欧氏距离取值，得到的
邻域像素块权重值趋近于零。因此,相似度低的像
近年来，随着深度学习的快速发展,学者们已将 其应用于SAR图像的处理。Wang等呵应用基于 伽马分布的方法进行去噪，得到了良好的效果。卷 积神经网络显示出很强的去噪能力，能够有效地去 除加性高斯白噪声的影响。Zhao等口8在Zhang 等⑴」的基础上提出了基于卷积神经பைடு நூலகம்络SAR图像 去噪方法SAR-CNN,在去噪的同时保存图像的细 节纹理和边缘特征，但该方法存在去噪效率较低的 问题。同时，这些网络的训练是非常耗时的,需要建 立一个包含成对无斑点/有斑点SAR图像的训 练集。
面起到了重要的作用。虽然SAR有众多优点，但是 由于其相干的成像机制，SAR图像不可避免地会引 入斑点噪声，使得视觉解译变得困难,对后续应用产 生严重影响。因此，去除相干斑噪声是SAR图像有 效应用的必要步骤。相干斑噪声的特性是SAR图 像固有的乘性噪声図。多视处理是减少单个SAR 图像中散斑起伏的常用方法，其代价是显著的空间 分辨率损失皈。随着SAR图像在各行各业中的应
随着雷达卫星(Cosmo-SkyMed、TerraSAR-X、 ALOS-2.Sentinel-l等)的发射购，可以使用越来越 多的具有短访问周期和高分辨率的SAR图像。在 图像处理领域，非局部均值(non-local mean,NLM) 去噪方法由于其几乎不会引入虚假信息且在去噪的 同时有效地保持纹理等具有重复结构特征的优势 ， 应用较多口幻。该方法最初由Buades等提出，基本 思想是通过衡量当前像素点与其相邻域内其他像素 点为中心的相似窗之间存在的相似度对图像进行处 理。文献［14-15］对其进行了改进，并取得良好的效 果。同时,与单幅图像去噪相比，利用同一区域的多 幅图像会有更好的降噪效果。因此,本文提出一种 非局部均值与比率图像的多时相SAR图像去噪的 方法(denoising non-local mean,DNLM)，利用多时 相序列图像间的互补信息，在去噪的同时保持图像 的细节特征,并使用序列为5和10的机载SAR数 据进行了实验验证。
图1本文方法流程图
1.1平均图像的计算 NLM滤波首先考虑到图像的自相似性质，相
似的像素不一定都是在空间位置上相邻，比如周期 性质的图像等，NLM滤波突破了这种空间位置上 只进行局域滤波的限制。所以本文提出的算法通过 在不同的时间序列中寻找相似像素将更有优势，充 分利用了多时相SAR图像的信息。其次，像素周围 选取固定大小的窗口，将该窗口内的信息视为该像 素的信息，比只利用其像素本身的信息所获得的相 似性更加可靠和稳健。因为多时相SAR图像是在 不同的时间获取,并且拍摄角度也有些许偏差，所以 需要对该图像进行精确的配准，以保证NLM滤波 精确地分配图像块相似性的权重。
收稿日期:2020-08-21 修订日期：2020-10-19 基金项目：国家自然科学基金项目(41801294). 作者简介：卜丽静(1980-),女，博士，主要研究方向为光学视频卫星图像及雷达图像的超分辨率重建理论与关键技术。 E-mail: lijingbu@126. com 通信作者：赵爽(1996-),女，硕士研究生，主要研究方向为雷达图像的超分辨率重建。 E-mail：897904562@qq. com
素块对像素灰度估计值的作用很小，接近于没有;相
反，当相似度较高时，获得较小的高斯加权的欧氏距
离取值，权重值较大，即作用较大，从而得到更精确
的去噪结果〔切。
2）平均图像的空间滤波。SAR的相干成像系 统不可避免地引入了乘性噪声，乘性噪声的模型如
权距离和指数函数的衰减速度。
NLM滤波在相似性方面选取了高斯加权的欧 式距离作为评判标准。设dG,j）代表高斯加权的
欧式距离，其定义如式（2）所示。
T
=寺£ II
II 2,« = Ga ® y •
T
SllC-<dlL
⑵
r=l
式中：G。代表标准差为a的高斯核矩阵，相似窗
的大小决定了 a的取值；“0”代表矩阵点乘。经 过高斯加权处理的欧式距离加入了高斯核矩阵，
17
遥感信息
2021年3期
用，对分辨率的要求也随之增加，因此多视处理已经 达不到要求。为了有效地估计无噪声反射率，同时 保持空间分辨率，学者们提出了很多SAR去噪的方 法。目前，SAR相干斑抑制方法主要可以分为 三类:基于空域的去噪方法、基于变换域的去噪方法 和基于学习的去噪方法。其中，空域滤波是使用较 早并广泛应用的相干斑抑制技术，常见的算法有 Lee滤波⑷、Kuan滤波皈和均值滤波⑷等。这些方 法很大程度上受限于窗口大小的选择，没有考虑 局部结构信息，对区域一致性较好的图像能获得 较好的效果，但是对边缘和细节特征的处理不是 很理想。变换域滤波技术主要是基于小波变换的 阈值滤波方法⑺，由于小波对于二维奇异性(图像 的边缘)处理不是最优的，并且在形成的二维可分 离小波时，只有有限的方向数，很难捕捉其他方向 更加复杂的细节，所以该技术对于相干斑抑制也 有一定的局限性⑷。
第36卷第3期 2021年6月
遥感信息
Remote Sensing Information
Vol. 36 , No. 3 Jun. ,2021
NLM与比率图像的多时相SAR图像去噪方法
卜丽静，赵爽，张正鹏
(辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院，辽宁阜新123000)
摘要：针对合成孔径雷达图像的相干斑噪声对图像质量影响大的问题，提出一种NLM与比率图像相结合的 多时相SAR图像去噪的方法。首先，利用NLM滤波计算各景SAR图像之间的相似性权值，从而得到平均图像, 并应用MuLoG滤波器进行去噪；然后，将噪声图像与滤波后的平均图像进行比值，得到比率图像，并对其进行滤 波；最后，将滤波后的平均图像与比率图像相乘，获得降噪后的图像。利用不同序列的机载SAR数据进行实验。 实验结果表明，与其他同类算法相比，所提出的方法能有效抑制SAR图像中的相干斑噪声，并提高图像质量。