测定电源的电动势及内阻-2019年高考物理一轮复习+Word版含解析

测定电源的电动势及内阻
高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆
要测量一只电压表的内阻R V。

提供的器材有：待测电压表V（量程0—3v，内阻约为3 kΩ）；电阻箱R0（阻值0~9 999.9 Ω）；滑动变阻器R1（阻值0~20 Ω，额定电流为1 A）；滑动变阻器R2（0~1 500 Ω，额定电流为0.5 A）；电源E（电动势为6 V，内阻为0.5 Ω）；开关S及导线若干。

（1）如果采用图所示的电路测定电压表的内阻，并且要得到较高的精确度，那么从以上给出的器材中，滑动变阻器R应选用。

（2）在以下所给的实验步骤中，排出合理的顺序为：。

A．合上开关S；
B．使滑动触头P处于最左端，R′的阻值调至最大；
C．保持滑动变阻器的解头位置不变，增大电阻箱的阻值，使电压表示数为满偏读数的一半，记下电阻箱的此时阻值R2′
D．调节电阻箱和滑动变阻器，使电压表示数满偏，记下电阻箱的此时阻值R1′；
（3）用测得的物理量表示电压表内阻应为；
（4）在上述实验中测得的电压表内阻值会比真实值。

（填“偏大”、“偏小”或“相同”）【参考答案】（1）R1（2）BADC （3）R2′–2R1′ （4）偏大
【试题解析】（1）电源电动势是6 V，滑动变阻器阻值0~20 Ω，额定电流为1 A，电源接在滑动变阻器两端，最大电流为0.6 A，能保证电路安全；要精确测量待测电压表内阻，方便实验操作，可以选用滑动变阻器；
（2）半偏法测电压表内阻，合理的实验步骤是：使滑动触头P处于最左端，R′的阻值调至最大；合上开关S；调节电阻箱和滑动变阻器，使电压表示数满偏，记下电阻箱的此时阻值
；保持滑动变阻器的触头位置不变，增大电阻箱的阻值，使电压表示数为满偏读数的一半，记下电阻箱的此时阻值；
（3）设电压表与定值电阻的串联电压为U，电压表内阻为，电压表示数满偏时，电阻箱的阻值为，电路电流①；电压表与定值电阻的串联电压不变，增大电阻箱的阻值，使电压表示数为满偏读数的一半，电压表内阻不变，由可知，电压表
示数变为原来的一半，则电路电流变为原来的一半，此时②，由①②解得：；
（4）在实验步骤C中，保持滑动变阻器的触头位置不变，增大电阻箱的阻值，电路总电阻变大，待测电压表与定值电阻的串联电压变大，当电压表半偏时电阻箱的阻值偏大，则电压表内阻测量值偏大。

【知识补给】
测定电源的电动势和内阻实验电路
+)r
–I+
无系统误差，偏小，
偏小，
偏小，
以上均为作U–I图象分析数据，纵截距作为电源电动势测量值，斜率作为内阻测量值时得到的结论。

老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻。

所给的实验器材有：待测电源E，定值电阻R1（阻值未知），电压表V（量程为3.0 V，内阻很大,可视为理想表），电阻箱R（0~99.99 ，单刀双掷开关S2，导线若干。

），单刀单掷开关S
（1）同学小红按照右图连接电路，然后进行了如下操作：
①将S2接到，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如下图甲所示的位置，闭合S1，记录下对应的电压表示数为2.20 V，然后断开S1；
②保持电阻箱示数不变，将S 2切换到，闭合S1，记录此时电压表的读数（电压表的示数如下图乙所示），然后断开S1．
请你解答下列问题：
图甲所示电阻箱的读数为Ω，图乙所示的电压表读数为V。

由此可算出定值电阻R1的阻值为Ω（R1的计算结果保留两位小数）。

（2）在完成上述操作后，小红继续以下的操作：
将S2切换到，闭合S1，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图丙所示的–图线。

由此可求得电源电动势E和电源内阻r，其中E= V，内阻r= Ω（计算结果均保留两位小数）。

（2018·广东省七校联合体高三第三次联考）某物理研究小组尝试利用一个电流计准确地测量一节干电池的电动势和内阻。

已知干电池的电动势约为1.5 V，内阻几欧姆，可利用的仪器有：
A．电流计G（量程I g＝30 mA，内阻R g未知）
B．电阻箱R（0~99.99 Ω）
C．定值电阻箱R0（R0＝30 Ω）
D．开关
E．导线若干
回答下列问题：
（1）该小组首先设计如图甲所示的电路图。

闭合开关S，将电阻的阻值调到17.00 Ω时，电流计恰好满偏；将电阻的阻值调到42.00 Ω时，电流计指针指在如图乙所示位置，则电流计的读数为______mA。

由以上数据可得到干电池电动势E＝_______V。

（2）该小组发现图甲所示电路无法测量电源的内阻，原因是________________。

于是他们又设计了一个电路测量干电池的内阻，如图丙所示。

（3）闭合开关S，改变电阻箱的阻值R，读出对应的电流计的读数I，然后在图丁的–坐标系中描出相应的点，并根据所描点的规律作出的图线。

（4）结合两个实验电路图的数据，可求出电流计电阻R g＝_____Ω，干电池内阻r＝____Ω。

（2018·云南省大理新世纪中学高三适应性月考）某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。

其中电流表A1的内阻r1＝1.0 kΩ，电阻R1＝9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝3.0 Ω的电阻。

（1）按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线。

为了确定哪一条导线内部是断开的，将开关S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，再测量a、a′间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是________导线断开。

（2）排除故障后，该小组顺利完成实验。

通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图。

由I1–I2图象得到电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。

（2018·安徽省江南十校高三综合素质检测）如图所示，该电路在测量电源电动势和内阻的同时也能完成对未知电阻R x的测量。

实验室提供的器材如下：
A．待测电阻R x（约10欧姆）
B．电源（四节干电池）
C．电阻箱（0~99.9欧姆）
D．伏特表V1（量程6 V，内阻约8千欧姆）
E．伏特表V2（量程3 V，内阻约4千欧姆）
（1）闭合开关，调节电阻箱的阻值，让电压表V2接近满偏，并读出两个电压表的读数。

逐渐增加电阻箱的阻值，并分别读出两只电压表读数。

则随着电阻箱阻值的增加，电压表V1读数_______，电压表V2读数_______。

（填“增加”或“减小”
（2）如果纵坐标表示两个电压表读数之比，横坐标表示电阻箱的阻值R，实验结果的图象如图一。

则待测电阻R x=________Ω。

（3）如果纵坐标表示某电压表读数U，横坐标表示两个电压表读数之差与电阻箱阻值的比值，实验结果的图象如图二。

其中能读出电源电动势和内电阻的是_______（填“Ⅰ图线”或“Ⅱ图线”）。

两图线交点的横坐标为____A，纵坐标为_____V（结果均保留两位有效
数字）。

某同学要通过实验测量一节干电池的电动势和内阻，可供选择的器材有：电流表（0~0.6 A）、电压表（0~3 V）、滑动变阻器R1（10 Ω，2 A）、滑动变阻器R2（100 Ω，2 A）、定值电阻R0为1.5 Ω、开关S及导线若干。

（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用（填“R1”或“R2”）。

（2）本次实验按照如图甲所示实物连接线路图连接好后进行测量，测得数据如下表所示。

由上表数据可看出，电压表示数变化不明显，试分析引起上述情况的原因是
__________________________________________________________。

（3）为使电压表的示数变化更明显，请将上述器材的连线略加改动，在方框中画出改动后的实验电路图。

（4）实验中改变滑动变阻器的阻值，根据测出数据画出的U–I图线如图所示，则此干电池的内阻r=_____Ω。

（保留两位小数）
【参考答案】
（1）20.0 1.5 （2）G表内阻未知（4）30 3
（1）由图乙所示表盘可知，其分度值为1 mA，示数为：20.0 mA；由闭合电路欧姆定律可知：E=I（r+R g+R），由题意可知：E=30×10-3×（r+R g+17.00），E=20×10-3×（r+R g+42.00），解得：E=1.5 V；
（2）由闭合电路欧姆定律可以求出：r+R g，由于不知电流计内阻R g，无法求出电源内阻r；（4）由图丙所示电路图可知，电源电动势：E=U+Ir=I（R g+R0）+（+I）r，整理
得：，由图示图象可知：=42，k==
=120，解得：r=3 Ω，R g=30 Ω。

【名师点睛】对电流表读数时要先确定其量程与分度值，然后根据指针位置读数，读数时视线要与刻度线垂直；根据图示电路图应用欧姆定律求出图象的函数表达式是求电源内阻与电流计内阻的前提与关键。

（1）aa′ bb′ （2）1.4 0.5
（1）将开关S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，可知cc′不断开，再测量a、a′间电压，若读数不为零，可知bb′间不断开，则一定是aa′间断开；若aa′间电压为零，则导线断开。

（2）根据串并联电路的特点，结合闭合电路欧姆定律得：E=U+Ir，则有：E=I1（R1+r1）+I
（R0+r），可知，纵轴截距，解得：E=1.4 V，图2
线斜率的绝对值为：，解得r≈0.5 Ω。

【名师点睛】通过多用电表的电压示数是否为零，结合电路分析确定哪根导线断开。

根据闭合电路欧姆定律以及串并联电路的特点，得出两电流的表达式，结合图线的斜率和截距求出
电动势和内阻的大小。

Ⅱ：，图象交点：，代入解得：。

（1）（2）新电池的内阻很小，内电路的电压降很小（3）如图（4）0.20
（1）为方便实验操作，滑动变阻器的阻值不能太大，选择比较合适；
（2）由表中实验数据可知，实验时电压表示数变化太小，这是由于电源内阻太小造成的；（3）为使电压表示数变化明显，可以把定值电阻与电源串联组成等效电源，这样可以增大电源内阻，使电压表示数变化明显，电路图如图所示：
（4）从图中找出两组数据，代入公式，联立可得。