单代号网络计划图

单代号网络计划图
一、单代号网络计划图的构成
单代号网络计划图和双代号网络计划图一样，也由三要素组成，但其含义却完全不同。

1.节点
单代号网络计划图中的节点可以用圆圈或方框表示，一个节点表示一项具体的工作过程。

节点所表示的工作名称、持续时间和代号一般都标注在圆圈内。

值得注意的是单代号网络计划图的开始节点和结束节点不同于双代号网络计划图，而是要视网络计划图中最先开始的工作数量或者最后结束的工作数量的多少来决定节点的选择方式，如图3-26所示。

2.箭线
在单代号网络计划图中箭线表示工作之间的相互关系，它既不消耗时间也不消耗资源，代表工作之间的直接约束关系。

因此，单代号网络计划图中不用虚箭线，箭线的箭头方向表示工作的前进方向。

同时单代号网络计划图的逻辑关系越复杂，表示直接联系的箭线就越多，因而就会出现箭线交叉的情况。

图3-26中，A工作为B、C工作的紧前工作，D工作为B、C工作的紧后工作。

3.节点编号
单代号网络计划图的节点编号是以一个单独编号表示一项工作，编号原则和双代号相同，也应从小到大、从左往右，箭头编号大于箭尾编号。

一项工作只能有一个代号，不得重号，如图3-27所示。

图3-26 单代号网络计划图节点表示方法
图3-27 单代号网络节点编号
ST—开始节点；FIN—完成节点
二、单代号网络计划图的绘制
1.绘图基本规则
(1)正确表达已定的逻辑关系，在单代号网络计划图中，工作之间逻辑关系的表示方法比较简单，见表3-6。

表3-6 单代号网络计划图逻辑关系表示方法
续表
(2)在单代号网络计划图中，严禁出现循环回路。

(3)在单代号网络计划图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。

(4)在单代号网络计划图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。

(5)绘制网络计划图时，箭线不宜交叉。

当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。

(6)单代号网络计划图只应有一个起点节点和一个终点节点。

当网络计划图中有多个起点节点和多个终点节点时，应在网络计划图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络计划图的起点节点和终点节点，其他再无任何虚工作，如图3-28所示。

图3-28 带虚拟起点节点和终点节点的单代号网络计划图
2.绘图基本方法
(1)在保证网络逻辑关系正确的前提下，图面布局要合理，层次要清晰，重点要突出。

(2)尽量避免交叉箭线。

交叉箭线容易造成线路逻辑关系混乱，绘图时应尽量避免。

无法避免时，对于较简单的相交箭线，可采用过桥法处理。

如图3-29(a)所示，C、D工作是A、B工作的紧后工作，不可避免地出现了交叉，用过桥法处理后的网络计划图如图3-29(b)所示。

对于较复杂的相交线路可采用增加中间虚拟节点的办法进行处理，以简化图面。

如图3-30(a)所示，D、F、G工作是A、B、C工作的紧后工作，出现了较复杂的交叉箭线，这时可增加一个中间虚拟节点(一个空圈)，化解交叉箭线，如图3-30(b)所示。

图3-29 用过桥法处理交叉箭线
图3-30 用虚拟中间节点处理交叉箭线
【例3-5】已知各工作之间的逻辑关系，见表3-7，试绘制单代号网络计划图。

表3-7 工作逻辑关系表
【解】绘制单代号网络计划图的过程如图3-31所示。

图3-31 单代号网络计划图的绘图过程
三、单代号网络计划图时间参数的计算
单代号网络计划与双代号网络计划只是表现形式不同，它们所表达的内容完全一样。

单代号网络计划的时间参数计算应在确定各项工作持续时间之后进行。

单代号网络计划的时间参数基本内容和形式应按图3-32所示的方式标注。

(1)工作最早开始时间的计算应符合下列规定∶
应从网络图的起点节点开始顺着箭头方向依次
1)工作i的最早开始时间ES
i
逐项计算。

无规定时，其值应等于零，即
2)当起点节点i的最早开始时间ES
i
为
3)其他工作的最早开始时间ES
i
图3-32 单代号网络计划时间参数的标注形式
或
式中ES
——工作i的各项紧前工作k的最早开始时间；
k
——工作i的各项紧前工作k的持续时间。

D
k
应按下式计算∶
(2)工作i的最早完成时间EF
i
应按下式计算∶
(3)网络计算工期T
c
式中EF
——终点节点n的最早完成时间。

n
(4)网络计划的计划工期T
的计算应符合按工作计算法中(4)的规定。

p
(5)相邻两项工作i和j之间的时间间隔LAG
的计算应符合下列规定∶
i,j
1)当终点节点为虚拟节点时，其时间间隔为
2)其他节点之间的时间间隔为
(6)工作总时差的计算应符合下列规定∶
1)工作i的总时差TF
应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐
i
项计算。

当部分工作分期完成时，有关工作的总时差必须从分期完成的节点开始逆向逐项计算。

2)终点节点所代表工作n的总时差TF
值为
n
为
3)其他工作i的总时差TF
i
(7)工作i的自由时差FF
的计算应符合下列规定∶
i
为
1)终点节点所代表工作n的自由时差FF
n
2)其他工作i的自由时差FF
为
i
(8)工作最迟完成时间的计算应符合下列规定∶
应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向
1)工作i的最迟完成时间LF
i
依次逐项计算。

当部分工作分期完成时，有关工作的最迟完成时间应从分期完成的节点开始逆向逐项计算。

，应按网络计划的计划工期
2)终点节点所代表的工作n的最迟完成时间LF
n
T
确定，即
p
3)其他工作i的最迟完成时间LF
中为
i
或
——工作i的各项紧后工作j的最迟开始时间。

式中LS
j
应按下式计算∶
(9)工作i的最迟开始时间LS
i
或
(10)关键工作和关键线路的确定。

1)单代号网络图关键工作的确定同双代号网络图。

2)利用关键工作确定关键线路。

如前所述，总时差最小的工作为关键工作。

将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路，该线路在网络图上应用粗线双线或彩色线标注。

3)利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路。

从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。

【例3-6】试计算图3-33所示的某工程单代号网络计划的时间参数。

图3-33 某工程单代号网络计划
【解】(1)计算各工作的最早开始时间和最早完成时间。

ES
1＝0EF
1
＝0
工作A：ES
2＝EF
1
＝0 EF
2
＝ES
2
＋D
2
＝0＋2＝2
工作B：ES
3＝EF
1
＝0 EF
3
＝ES
3
＋D
3
＝0＋4＝4
工作C：ES
4＝EF
2
＝2 EF
4
＝ES
4
＋D
4
＝2＋10＝12
工作D：ES
5＝max{EF
2
,EF
3
}＝max{2,4}＝4EF
5
＝ES
5
＋D
5
＝4＋4＝8
工作E：ES
6＝EF
3
＝4EF
6
＝ES
6
＋D
6
＝4＋6＝10
工作G：ES
7＝max{EF
4
,EF
5
}＝max{12,8}＝12 EF
7
＝ES
7
＋D
7
＝12＋3＝15
工作H：ES
8＝max{EF
5
,EF
6
}＝max{8,10}＝10 EF
8
＝ES
8
＋D
8
＝10＋4＝14
工作I：ES
9＝max{EF
7
,EF
8
}＝max{15,14}＝15 EF
9
＝ES
9
＋D
9
＝15＋2＝17
(2)计算相邻两工作间的时间间隔。

LAG
7,9＝ES
9
－EF
7
＝15－15＝0
LAG
8,9＝ES
9
－EF
8
＝15－14＝1
LAG
4,7＝ES
7
－EF
4
＝12－12＝0
LAG
5,7＝ES
7
－EF
5
＝12－8＝4
LAG
5,8＝ES
8
－EF
5
＝10－8＝2
LAG
6,8＝ES
8
－EF
6
＝10－10＝0
LAG
2,4＝ES
4
－EF
2
＝2－2＝0
LAG
2,5＝ES
5
－EF
2
＝4－2＝2
LAG
3,5＝ES
5
－EF
3
＝4－4＝0
LAG
3,6＝ES
6
－EF
3
＝4－4＝0
LAG
1,3＝ES
3
－EF
1
＝0－0＝0
LAG
1,2＝ES
2
－EF
1
＝0－0＝0
(3)计算自由时差。

FF
2＝min{LAG
2,4
,LAG
2,5
}＝min{0,2}＝0
FF
3＝min{LAG
3,5
,LAG
3,6
}＝min{0,0}＝0
FF
4＝LAG
4,7
＝0
FF
5＝min{LAG
5,7
,LAG
5,8
}＝min{4,2}＝2
FF
6＝LAG
6,8
＝0
FF
7＝LAG
7,9
＝0
FF
8＝LAG
8,9
＝1
(4)计算总时差。

TF
9＝T
9
－EF
9
＝17－17＝0
TF
8＝TF
9
＋LAG
8,9
＝0＋1＝1
TF
7＝TF
9
＋LAG
7,9
＝0＋0＝0
TF
6＝TF
8
＋LAG
6,8
＝1＋0＝1
TF
5＝min{TF
8
＋LAG
5,8
,TF
7
＋LAG
5,7
}＝min{1＋2,0＋4}＝3
TF
4＝TF
7
＋LAG
4,7
＝0＋0＝0
TF
3＝min{TF
5
＋LAG
3,5
,TF
6
＋LAG
3,6
}＝min{3＋0,1＋0}＝1
TF
2＝min{TF
4
＋LAG
2,4
,TF
5
＋LAG
2,5
}＝min{0＋0,3＋2}＝0
TF
1＝min{TF
2
＋LAG
1,2
,TF
3
＋LAG
1,3
}＝min{0＋0,1＋0}＝0
(5)计算各工作的最迟开始时间和最迟完成时间。

LS
2＝ES
2
＋TF
2
＝0＋0＝0 LF
2
＝LS
2
＋D
2
＝0＋2＝2
LS
3＝ES
3
＋TF
3
＝0＋1＝1 LF
3
＝LS
3
＋D
3
＝1＋4＝5
LS
4＝ES
4
＋TF
4
＝2＋0＝2 LF
4
＝LS
4
＋D
4
＝2＋10＝12
LS
5＝ES
5
＋TF
5
＝4＋3＝7 LF
5
＝LS
5
＋D
5
＝7＋4＝11
LS
6＝ES
6
＋TF
6
＝4＋1＝5 LF
6
＝LS
6
＋D
6
＝5＋6＝11
LS
7＝ES
7
＋TF
7
＝12＋0＝12 LF
7
＝LS
7
＋D
7
＝12＋3＝15
LS
8＝ES
8
＋TF
8
＝10＋1＝11 LF
8
＝LS
8
＋D
8
＝11＋4＝15
LS
9＝ES
9
＋TF
9
＝15＋0＝15 LF
9
＝LS
9
＋D
9
＝15＋2＝17。