推荐-2018届河南省郑州盛同学校2018学年高一上期第一次月考——数学 精品

郑州盛同学校10-11学年第一学期高一月考数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卡上） （1）若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=，则=N M （ ）
（A ）{1,0,1,2}- （B ）{0,1,2} （C ）{1,0,1}- （D ）{0,1} （2）下列各组两个集合A 和B ，表示同一集合的是（ ）
（A ）A ={}π，B ={}14159.3 （B ）A ={}3,2，B ={})32(， （C ）A ={}
π,3,1，B ={}
3,1,-π （D ）A ={}11,x x x -<≤∈N ，B ={}1 （3）已知（x ，y ）在映射f 下的像是(,)x y x y +-，则（4，－2）在f 下的原像为（ ）
（A ）（1，3） （B ）（1，6） （C ）（2，4） （D ）（2，6）
（4）下列幂函数中过点(0，0)，(1，1)的偶函数是（ ）
（A ）2
1x y = （B ）4
x y = （C ）2
-=x y （D ）3
1x y = （5）下列四个图像中，是函数图像的是（ ）
（A ）① （
B ）①③④ （
C ）①②③ （
D ）③④
（6）已知函数()1,
1
3,
1
x x f x x x +≤⎧=⎨
-+>⎩，则()=]2[f f （ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （7）若lg2＝a ，lg3＝b ，则log 418＝（ ）
（A ）23a b a + （B ）32a b a + （C ）22a b a + （D ）22a b a +
（8）使不等式02213>--x 成立的x 的取值范围是（ ）
（A ）),32(+∞ （B ）),23(+∞ （C ）),31(+∞ （D ）1
(,)3
-+∞
（9）方程lg x ＋x ＝0在下列的哪个区间内有实数解（ ）
（A ）[-10，-0．1] （B ）[0.1,1] （C ）[1,10] （D ）(,0]-∞
①
② ③ ④
（10）国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为 （ ）
（A ）3800元 （B ）5600元 （C ）3818元 （D ）3000元
11、函数1)2(++=x k y 在实数集上是增函数，则k 的范围是（ ） A ．2->k B ．2-≤k C ．2-≥k D ．2-<k
12、已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x);当x<0时，f(x)=( )
A. -x(1-x)
B. x(1-x)
C. -x(1+x)
D. x(1+x)
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．若{1,2,3}A =，{|}B x x A =∈，用列举法表示B= . 14.已知集合{11}A =-，，{|1}B x mx ==，且A ∪B =A ，则m 的值为 15、若函数f(x)＝-x 2+2ax+1在[1，2]上单调递减，则a 的取值范围是 16.若奇函数f(x)在区间[]3,7上的最小值是5，最大值是6,那么f(x)在区间
[]7,3--上的最大值与最小值和是_______________.
三、解答题（本大题共6小题，70分） 17（本小题满分10分）．
设{|66}A x Z x =∈-≤≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ； （2）()A A C B C
18.（本小题满分12分）已知函数(4),0
()(4),0
x x x f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩，求：(1)f ，(3)f -，(1)f a -
的值.
19．（本小题满分12分）若集合}{}{
34211A x x x m x m =-≤≤-≤≤+和B=.
（1）当3m =-时，求集合A B （2）当B ⊆A 时，求实数m 取值范围.
20．（本小题满分12分）已知函数
()||f x x x px
=-+．（Ⅰ）判断并证明函数的
奇偶性；（Ⅱ）当2p =时判断函数()f x 在(1,0)-上的单调性并加以证明． 21、“水”这个曾经人认为取之不尽用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响人民生活的程度。

因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2000亿元，给我国农业造成的损失达1500亿元，严重缺水困扰全国三分
之二的城市。

为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元，若超过5吨二不超过6吨时，超过的部分的水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为(7)x x 吨，试计算本季度他应交的的水费y （单位：元）。

22、已知定义在[1，4]上的函数f(x)=x 2
-2bx+
4
b
(b ≥1)， (I)求f(x)的最小值g(b)； (II)求g(b)的最大值M 。

参考答案
1～6 DCABBC 7～12DABAAB
13．{1,2,3} 14. -1或0或1 15]11a ∞≤（-，或 16. -11 17．解：
{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------
（1）又{}3B C =，∴()A B C ={}3； （2）又{}1,2,3,4,5,6B C =，
得{}()6,5,4,3,2,1,0A C B C =------. ∴ ()A A C B C {}6,5,4,3,2,1,0=------ 18.(1)5f =，(3)21f -=，
{(1)(3),1
(1)(5),1(1)a a a a a a f a -+≥--<-=
19 （1）B ＝｛x|－7≤x ≤－2｝
∴A ∩B ＝｛x|－3≤x ≤－2｝ (2)当B ＝φ时，2m-1>m+1 ∴m>2 当B ≠φ时，
2m-1m+12m-13m+14⎧⎪
⎨⎪⎩
≤≥－≤ ∴－1≤m ≤2 综上所述，m ≥－1。

20解：（Ⅰ）是奇函数． 定义域是R ，
∵
()||(||)()
f x x x px x x px f x -=--=--+=-
∴ 函数()f x 是奇函数．
（Ⅱ）是单调递增函数．当(1,0)x ∈-时，2()2f x x x =+
设1210x x -<<<，则120x x -<，且122x x +>-，即1220x x ++>
∵ 22
121212()()()2()f x f x x x x x -=-+-1212()(2)0x x x x =-++<
∴ 12()()f x f x <
所以函数()f x 在(1,0)-上是单调递增函数．
21、解：由题意可知：
1.2(05)3.612(56)626.4(67)x x y x x x x <≤⎧⎪
=-<≤⎨⎪-<≤⎩
22、解：f(x)=(x-b)2-b 2+
4
b
的对称轴为直线x ＝b （ b ≥1）， (I) ①当1≤b ≤4时，g(b)＝f(b)＝-b 2+4
b
;
②当b ＞4时，g(b)＝f(4)＝16-31
4
b ，
综上所述，f(x)的最小值g(b)＝2 (14)4
3116 (4)4
b
b b b b ⎧-+⎪⎪⎨⎪-⎪⎩≤≤。

＞
(II) ①当1≤b ≤4时，g(b)＝-b 2+
4b ＝-(b-18)2+1
64
，
∴当b ＝1时，M ＝g(1)＝-3
4
； ②当b ＞4时，g(b)＝16-
314b 是减函数，∴g(b)＜16-314×4＝-15＜-34
， 综上所述，g(b)的最大值M= -3
4。