人教版七年级数学上册1.4.2第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算1教案设计

第 2 课时
有理数的加、减、乘、除混淆运算
1．能娴熟地运用有理数的运算法例进行有理数的加、减、乘、除混淆运算； (要点 )
2．能运用有理数的运算律简化运算；
(难点 )
3．能利用有理数的加、减、乘、除混淆运算解决简单的实质问题． (难点 )
一、情境导入
1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算次序是先算
________，再
算 ________，假如有括号，先算 __________ 里面的．
1
2．察看式子 3×(2＋ 1) ÷(5－ 2)，里面有哪几种运算，应当按什么运算次序来计算？ 二、合作研究
研究点一：有理数的加、减、乘、除混淆运算
计算：
1
1 1
(1)(2－ 3) ×(－ 6)－ (1－ 2) ÷(1 ＋ 3)；
(2)(－ 3 1 1 1
6 － 1 ＋1 ) ×(－12)．
3 4
分析： (1)先计算括号内的，再按 “先乘除，后加减
”的次序进行； (2)可考虑利用乘法的
分派律进行简易计算．
解： (1)(2－ 1 ) ×(－6)－(1－ 1) ÷(1＋ 1)＝ 5× (－ 6)－ 1÷ 4＝(－10)－ 1× 3
＝－ 10－ 3
＝－
3 2 3 3 2 3 2
4 8 10 3；
8
(2)( －3 1 1 1
1 1 1
1 ) ×(－ 12)＝－ 3×(－
6
－1 ＋1 ) ×(－12)＝ (－3－ － 1－
＋ 1＋ ) ×(－ 12)＝ (－ 3－
3
4
6
3
4
4
12)－ 1× (－ 12)＝ 3×12＋ 1
× 12＝ 36＋ 3＝39.
4 4
方法总结： 在进行有理数的混淆运算时，
应先察看算式的特色， 若能应用运算律进行简
化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混淆运算的次序进行运算．
研究点二：运用计算器进行有理数的混淆运算
用计算器计算：－
25÷5－15×(－ 2
3)．
分析： 不一样品牌的计算器的操作方法可能有所不一样，详细拜见计算器的使用说明．
解：按键次序为
（－） 2 5 ÷ 5 － 1 5 × （－） 2 ÷ 3 ＝便可得结果
为 5.
研究点三：有理数混淆运算的应用
已知海拔每高升1000m，气温降落6℃，某人乘热气球旅游，在地面时测得温度
是 8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为 ________m.
分析：此类问题考察有理数的混淆运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题
意可得 [8－ (－ 1)] ×(1000 ÷6)＝ 1500(m) ，故填 1500.
方法总结：此题的考点是有理数的混淆运算，娴熟运用运算法例是解题的要点．
三、板书设计
1．有理数加减乘除混淆运算的次序：
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右挨次进行．
2．利用运算律简化运算
3．运用计算器进行有理数的混淆运算
4．有理数混淆运算的应用
这节课主要讲解了有理数的加减乘除混淆运算．运算次序“先乘除后加减”学生早已娴熟掌握，让学生学会剖析题目中所包括的运算是本节课的重难点．在教课时，要注意联合学平生常练习中出现的问题，实时纠正和指导，培育学生优秀的解题习惯．。