上海侨光中学新初一分班数学试卷

上海侨光中学新初一分班数学试卷
一、选择题
1．正方形的周长和它的边长（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
2．小明用八个完全相同的小正方体，拼成一个棱长是20厘米的大正方体。

这个大正方体的表面积和原来的八个正方体的表面积之和相比减少了（）平方厘米。

A．120 B．600 C．800 D．2400
3．一本书看了2
9
，还剩42页，这本书有多少页？正确的算式是( )．
A．
2
42
9
⨯B．
2
42(1)
9
⨯-C．
2
42
9
÷D．
2
42(1)
9
÷-
4．一个三角形三个内角度数的比是5:3:1，这个三角形是（）。

A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰三角形
5．某班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？设男生有x人，下列方程正确的是（）
A．x﹣4=24 B．x+4=24 C．x=24+4
6．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是（）。

A．B．C．D．
7．下列有关圆的说法错误的是（）。

A．周长相等的两个圆形，面积也一定相等
B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，可以得到一个圆心角是90°的扇形
C．圆形是轴对称图形，一个圆有4条对称轴
D．在同一个圆中，周长是直径的π倍
8．张老师有5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，亮亮随机抽取1张，抽到奇数排和偶数排的可能性哪个大？（）
A．奇数排B．偶数排C．一样大
9．下面说法正确的是（）。

A．百分数的意义与分数的意义完全相同B．一个数除以分数的商一定比原来的数大C．一种空调，先降价10%，后又提价10%，商品价格不变D．两个圆的周长相等，面积也一定相等
10．下图是丁小乖去图书馆的折线统计图，他在（）区间内，走的路程与时间成正比例关系．
A．8:30～8:45 B．8:45～9:45 C．9:45～10:30 D．以上答案都不正确二、填空题
11．地球上海洋的总面积约是三亿六千二百万平方千米，这个数写作（________）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（________）亿平方千米。

十
12．0.75＝（______）（填最简分数）＝（______）∶44＝24÷（______）＝
（______）%。

十
13．在一个学习小组中，男生人数和全组人数的比是4∶7，说明男生比女生多() ()，女
生比男生少（）%。

十
14．下面的图形有（________）条对称轴，已知图中大圆的直径是6cm，是小圆直径的2倍，每个小圆面积是（________）2
cm。

十
15．配一种消毒水，药和水的比是1∶500，现有药水1002kg，需要用药（________）kg。

十
16．一幅地图上，5厘米表示实际距离10千米，已知甲、乙两地的实际距离是15千米，在运幅地图上，甲、乙两地的距离是（__________）厘米。

十
17．把底面周长37.68厘米、高20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的底面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米，与圆柱等底等高的圆锥的体积是（______）立方厘米。

十
18．小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩
还高6分，小明的数学成绩是________分．
19．小红把2000元存入银行，存期两年，年利率是3.75%，她到期可得本息_______元。

20．把一个半径是8厘米的圆平均分成32份，再拼成一个近似的长方形。

拼成的长方形的长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米。

三、解答题
21．直接写出得数。

2650⨯= 250.2⨯= 100.86-= 3
244
⨯=
337÷= 4.80.8÷= 4
85÷= 119-÷= 111246⎛⎫
⨯+= ⎪⎝⎭
2.5
3.50.4⨯⨯=
二十
22．简便计算 ×+0.25×
（
）×2011×2012 （1﹣
）×（1﹣
）×…×（1﹣
）×（1﹣
）
二十
23．解方程或比例。

50%∶x ＝4∶
12
2.6＋0.5x ＝5.2 45x －3
8＝58
二十
24．人的血液约占体重的，血液里大约是水．王叔叔的体重是78千克，他的血液里
大约含水多少千克？
25．张阿姨以每千克0.8元的价格购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3：5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？
26．元旦文艺表演，商场的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的1
9
，未得
奖的男同学有16人，得奖的男女同学人数相等，问演出的女同学有多少人？
27．一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？ 28．在一个底面积是706.5平方厘米的圆锥容器里盛满酒精，把这些酒精以每分钟157立方厘米的速度向一个底面积为471平方厘米的空的圆柱形杯里注入，1个小时后，圆锥里的酒精全部流完，圆锥容器高多少厘米？圆柱形杯里的酒精液面高多少厘米？
29．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾
方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送
20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了1600元
购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折？
30．下面是A、B两个医疗器械公司同种防护服的促销方式。

原价均为480元/套。

A公司B公司
八折促销每满200元优惠40元
如果要买这样的一套防护服，在A、B两个公司买，各应付多少钱？选择哪个公司更省
钱？
31．某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。

从产地到商店的距离是400
千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。

如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商
店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
32．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个
图中点子的总个数？请你把下表填写完整。

序号12345…表示点子数的算式11＋4…点子的总个数1…
A＝_________。

【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
两个相关联的量，它们的乘积一定成反比例关系；它们的比值一定，则成正比例关系，据
此可选择。

【详解】
由分析可知，根据正方形的周长＝边长×4，则正方形的周长÷边长＝4，比值一定，成正比
例关系。

故选：A
【点睛】
本题考查正反比例的判定，明确正反比例的意义是解题的关键。

2．D
解析：D 【分析】
如图，用八个完全相同的小正方体，拼成大正方体，八个正方体的表面积之
和减少了大正方体的6个面，求出大正方体一个面的面积×6即可。

【详解】
20×20×6＝2400（平方厘米） 故答案为：D 【点睛】
本题考查了立体图形的拼组，减少了大正方体前后、左右、上下，6个面的面积。

3．D
解析：D 【详解】 略
4．A
解析：A 【分析】
三角形的内角和为180°，三个内角度数的比是5:3:1，按照按比例分配方法计算出三个角的度数。

三角形中三个角都是锐角的是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，判断即可得出答案。

【详解】
三角形的内角和为180°，三个内角度数的比是5:3:1，则最大的内角为： 5
180531
⨯++（
） 5
1809
=⨯
100=（度），为钝角，即这个三角形是钝角三角形。

因此本题答案选择A 。

【点睛】
本题主要考查的是三角形的判定及按比例分配，解题的关键是利用按比例分配方法计算出最大内角，进而判断得出答案。

5．B
解析：B 【分析】
女生比男生人数的多4人，是把男生的人数看成单位“1”，设男生有x 人，它的就是x 人，可以根据：男生的人数+4=女生的人数，或者男生的人数=女生的人数-4，列出方程求
解．
【详解】
解：设男生有x人，它的就是x人；
x+4=24
x=24-4
x=20
x=25
或：
x=24-4
x=20
x=25
答：男生有25人．
选项A和C方程是错误的；选项B正确．
故选B．
6．A
解析：A
【分析】
根据从正面看到的形状，可以知道从正面看是由3个小正方体组成的；通过上面看到的形状知道3个小正方体中间的那个小正方体里面还有一个小正方体，即从侧面看是两个小正方体，因为多出来的小正方体不是在中间三个小正方体的上面，所以不是D，由此即可判断答案。

【详解】
第一排有3个小正方体，从上面看三个小正方体中间的小正方体的上面还有一个，
即右面看到的形状是
故答案为：A。

【点睛】
解答此题的关键是根据从正面，上面看到的图形，确定这个立体图形的形状，然后再选择出右面看的形状。

7．C
解析：C
【分析】
根据圆的概念及特点，结合圆的周长和面积公式，一一分析各选项的正误即可。

【详解】
A．周长相等的两个圆，它们半径相等，那么面积也就相等；
B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，那么可以得到一个圆心角是90°的扇形；
C．圆是轴对称图形，有无数条对称轴；
D．根据周长公式可知，周长＝直径×π，那么周长是直径的π倍。

所以C选项的说法错误。

故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆，明确圆的概念和特点，掌握圆的周长和面积公式是解题的关键。

8．A
解析：A
【分析】
5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇数排有5、9、11共三排，偶数排有6、8共两排；亮亮随机抽取1张，即总的份数位5份，奇数占3份，偶数占2份，据此可得出答案。

【详解】
5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇数排有5、9、11共三排，偶
数排有6、8共两排；；亮亮随机抽取1张，抽到奇数排的可能性为3
5
，抽到偶数排的可能
性为2
5
，
32
55
，即抽到奇数排的可能性大。

因此本题答案选择A。

【点睛】
本题主要考查的是可能性，解题的关键是先计算出两个的概率，进而得出答案。

9．D
解析：D
【分析】
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；
可假设空调原价为a元，结合题意计算出现价，再做比较；据此解答。

【详解】
A．分数与百分数的区别：分数既能表示数量，又能表示分率；而百分数只能表示两者之间的关系，即分率。

A错误；
B．一个非0数除以真分数时，等于乘一个大于1的假分数，所得的商大于原来的数，B错误；
C．原价：a元；
现价：a×（1－10%）×（1＋10%）
＝a×0.9×1.1
＝a×0.99
＝0.99a（元）
0.99a＜a，现价比原价降低了，C错误；
D．两个圆的周长相等，则直径就相等，半径也相等，面积取决于半径，则两个圆的面积也相等。

D正确。

故答案为：D。

【点睛】
解答本题需要注意：①不要认为百分数与分数的意义相同，与分数的两种意义比起来，百分数的意义具有一定的局限性；
②一个数除以分数的商不一定比原来的数大，需要附加的条件是此时的分数小于1。

10．C
解析：C
【详解】
略
二、填空题
11．4
【分析】
整数的写法：从高位起，一级一级往下写。

①几在什么数位，就在那个数位上写几；②哪个数位没有数字，就在那个数位上写“0”；
省略亿位后面的尾数，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是6，大于5，向前一位进一，最后再加上亿字。

【详解】
这个数写作362000000平方千米，省略亿位后面的尾数约是4亿平方千米。

【点睛】
掌握含亿级数的读写和改写方法，以及用四舍五入法求整数近似数的方法是解决此题的关键。

十
12．3
4
32 75%
【分析】
先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。

【详解】
0.75＝
75
100
＝
3
4
；44÷4×3＝33；24÷3×4＝32；0.75＝75%
【点睛】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。

十
13．A
解析：1
3
；25
【分析】
（1）A比B多几分之几表示为：（A－B）÷B
（2）B比A少百分之几表示为：（A－B）÷A×100%
【详解】
假设男生人数有4份，全班人数有7份，则女生人数有7－4＝3（份）（1）（4－3）÷3
＝1÷3
＝1 3
（2）（4－3）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
【点睛】
找准单位“1”是解答题目的关键。

十
14．7.065
【分析】
由对称轴的意义可知，该图形有一条对称轴，根据大圆直径计算出小圆半径，最后利用2
S r
＝即可算出小圆的面积。

【详解】
（1）该图形有1条对称轴
（2）小圆半径：6÷2÷2
＝3÷2
＝1.5（cm）
小圆面积：3.14×1.5×1.5
＝4.71×1.5
＝7.065（2
cm）
【点睛】
根据大圆与小圆直径的关系计算出小圆半径是解答题目的关键。

十
15．2
【分析】
药和水的比是1∶500，则药占药水的，根据比的应用即可求得药的质量。

【详解】
1002×＝2（kg）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

解析：2
【分析】
药和水的比是1∶500，则药占药水的
1
5001
⎛⎫
⎪
+
⎝⎭
，根据比的应用即可求得药的质量。

【详解】
1002×
1
5001
+
＝2（kg）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

十
16．5
【分析】
5厘米表示实际距离10千米，则1厘米表示实际距离2千米，甲、乙两地的实际距离是15千米，求出15千米中有几个2千米，图上距离就是几厘米，据此解答。

【详解】
10÷5＝2（千米）
15
解析：5
【分析】
5厘米表示实际距离10千米，则1厘米表示实际距离2千米，甲、乙两地的实际距离是15千米，求出15千米中有几个2千米，图上距离就是几厘米，据此解答。

【详解】
10÷5＝2（千米）
15÷2＝7.5（厘米）
甲、乙两地的距离是7.5厘米。

【点睛】
此题考查了图上距离和实际距离的转化，明确1厘米表示实际距离多少千米是解题关键。

十
17．36π 720π 240π
【详解】
【分析】图形知识的实际应用，考察圆柱、圆锥相关知识的掌握情况。

【详解】先求出半径37.68÷3.14÷2＝6厘米，底面积是6×6×π＝36
解析：36π 720π 240π
【详解】
【分析】图形知识的实际应用，考察圆柱、圆锥相关知识的掌握情况。

【详解】先求出半径37.68÷3.14÷2＝6厘米，底面积是6×6×π＝36π（平方厘米），体积是36ππ×20＝720π（立方厘米），圆锥的体积是720π÷3＝240π（立方厘米）。

【点睛】此题的解答关键是先求出半径，再根据公式解答。

十
18．92
【详解】
略
解析：92
【详解】
略
19．2150
【解析】
【详解】
利息=本金×利率×时间，本息=利息+本金。

因此小红可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。

解析：2150
【解析】
【详解】
利息=本金×利率×时间，本息=利息+本金。

因此小红可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。

20．12 200.96
【详解】
圆转化成长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，故长是8×2×3.14÷2＝25.12厘米，面积就是圆的面积，8×8×3.14＝200.96平方厘米。

解析：12 200.96
【详解】
圆转化成长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，故长是8×2×3.14÷2＝25.12厘米，面积就是圆的面积，8×8×3.14＝200.96平方厘米。

三、解答题
21．1300；5；9.14；18
；6；10；
5；3.5
【分析】
根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

其中运用乘法分配律进行简算；运用乘法交换律进行简算。

【详解】 1300
解析：1300；5；9.14；18 17
；6；10；89
5；3.5 【分析】
根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

其中111246⎛⎫
⨯+ ⎪⎝⎭
运用乘法分配律进行简算；2.5 3.50.4⨯⨯运用乘法交换律进行简算。

【详解】
2650⨯=1300 250.2⨯=5 100.86-=9.14 3
244
⨯=18
337÷=3173⨯=17
4.80.8÷=6 485÷=584⨯=10 119-÷=1－19＝89
111246⎛⎫
⨯+= ⎪⎝⎭11121246⨯+⨯=3＋2＝5 2.5 3.50.4⨯⨯=2.5×0.4×3.5＝3.5
【点睛】
此题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

二十
22．（1）0（2）2014（3）（4） 【详解】 （1） ＝ ＝ ＝0 （2） ＝
＝3×2012﹣2×2011 ＝3×（2011+1）﹣2×2011 ＝2011×（3﹣2）+3 ＝2014 （3） ＝
解析：（1）0（2）2014（3）（4）
【详解】
（1）
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝3×2012﹣2×2011
＝3×（2011+1）﹣2×2011
＝2011×（3﹣2）+3
＝2014
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
二十
23．（1）；（2）5.2；（3）
【详解】
【分析】（1）会正确解比例，能否熟练比例。

（2）会正确解含有小数的方程，能否熟练方程。

（3）会正确解含有分数的方程，能否熟练方程。

【详解】
解：4x＝5
解析：（1）
1
16
；（2）5.2；（3）
5
4
【详解】
【分析】（1）会正确解比例，能否熟练比例。

（2）会正确解含有小数的方程，能否熟练方程。

（3）会正确解含有分数的方程，能否熟练方程。

【详解】
解：4x＝50%×1
2
4x＝1 4
x＝
1 16
解：0.5x＝5.2－2.6 0.5x＝2.6
x＝5.2
解：4
5
x＝
5
8
＋
3
8
4
5
x＝1
x＝5 4
二十
24．4千克
【分析】
先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量．即
78××．解答即可．解答此题的关键是分清
解析：4千克
【分析】
先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量．即78××．解答即
可．解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
【详解】
78××
=52×
=4（千克）
答：他的血液里大约含水4千克．
25．5元
【分析】
首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．
【详解】
3+
解析：5元
【分析】
首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．
【详解】
3+5=8（分），
假设有x千克苹果，
x×3
8=3
8
x（千克），
x×55
=x
88
（千克），
[0.8×x×（1+25%）﹣0.7×5
8
x]÷（3
8
x）
=[x﹣0.4375x]÷（0.375x）
=0.5625x÷（0.375x）
=1.5（元）；
答：甲等苹果每千克应卖1.5元．
26．207人
【分析】
演出的女同学、得奖的男同学：407-16=391（人），得奖的女同学为，即得奖的男同学+得奖女同学×=391，得奖的男同学=得奖女同学，则得奖女同学得解。

【详解】
（人）
答：
解析：207人
【分析】
演出的女同学、得奖的男同学：407-16=391（人），得奖的女同学为
18
1
99
-=，即得奖的
男同学+得奖女同学×8
9
=391，得奖的男同学=得奖女同学，则得奖女同学得解。

【详解】
()140716112079⎛⎫
-÷+-
= ⎪⎝⎭
（人） 答：演出的女同学有207人。

【点睛】
此题也可这样解答，设演出的女生有x 人，则获奖女生人数为89x ，则x+8
9
x+16=407，据此
解答。

27．810千米 【分析】
根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即
解析：810千米 【分析】
根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即可得解。

【详解】 45×（6÷3） ＝45×2 ＝90（千米） （45＋90）×6 ＝135×6 ＝810（千米）
答：甲乙两地相距810千米。

【点睛】
本题考查相遇问题，关键是根据路程相同，速度与时间成反比求出甲的速度。

28．40cm 20c 【详解】 略
解析：40cm 20c m 【详解】 略
29．八折 【分析】
先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。

解析：八折
【分析】
先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。

【详解】
1600÷100＝16（张）
16×20＝320（元）
320÷100≈3（张）
3×20＝60（元）
1600÷（1600＋320＋60）
＝1600÷1980
≈0.8
＝80%
＝八折
答：他购回的商品大约相当于它们原价的八折。

【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。

30．A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。

【分析】
A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此
解析：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。

【分析】
A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此解答即可。

【详解】
A：480×80%＝384（元）
B：480－40－40＝400（元）
384＜400，选择A公司更省钱。

答：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。

【点睛】
本题考查折扣问题，解答本题的关键是理解打几折表示现价是原价的百分之几十。

31．50元
【解析】
【详解】
解：每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）
每千克的成本：（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元）
售价=成本×（1+利润率）
零售价为:
解析：50元
【解析】
【详解】
解：每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）
每千克的成本：（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元）
售价=成本×（1+利润率）
零售价为:2.00×（25%+1）=2.50（元）
答：零售价应是每千克2.50元。

【点睛】
本题的关键是搞清楚成本、利润、售价、利润率这几个量的概念以及它们之间的关系。

32．1＋2×4 1＋3×4 1＋4×4 5 9 13 17 4n－3
【分析】
通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是1＋4＝5，第三个解析：1＋2×4 1＋3×4 1＋4×4 5 9 13 17 4n－3
【分析】
通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是1＋4＝5，第三个图的点子数是1＋2×4＝9，第4个图的点子数是1＋3×4＝13，第五个图的点子数是1＋4×4＝17，由此可知用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝4n－3，据此解答即可。

【详解】
如图：
【点睛】
此题主要考查学生根据图形规律，归纳出规律关系式，然后进行代数解答。