广东省深圳市-七年级(上)期中数学试卷-(含答案)

七年级（上）期中数学试卷
题号 一 二 三 四 总分 得分
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. -1
2的绝对值是（ ）
A. −2
B. −1
2
C. 1
2
D. 2
2. 数轴上，到-3对应点距离为5个单位长度的数是（ ）
A. −8或1
B. 8
C. −8或2
D. 2
3. 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距
离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）
A. 3.84×104千米
B. 3.84×105千米
C. 3.84×106千米
D. 38.4×104千米
4.
城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温／℃
－4.6
3.8
13.1
－19.4
北京
武汉
广州 D. 哈尔滨 5. 下列计算正确的是（ ）
A. −2÷(−1
2)=1 B. −1
2−1
3=−1
6
C. −1+2=−3
D. (−2
3) 3=−8
27 6. 下列各等式不一定成立的是（ ）
A. 0−a =−a
B. 1×a =a
C. (−a)2=a 2
D. 0÷a =0
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 平方是它本身的数只有0
B. 立方是它本身的数只有±1
C. 绝对值是它本身的数是正数
D. 倒数是它本身的数是±1 8. 下列各式中，其中两项是同类项的是（ ）
A. a 2b 和a 2c
B. 2mn 和2mnp
C. 0.2pq 和0.3pq
D. 3a 3b 和2ab 3 9. 下列各式正确的是（ ）
A. a −(b −c +d)=a −b −c +d
B. a −2(b −c +d)=a −2b +2c +d
C. a −(b −c +d)=a −b +c +d
D. a −(b −c +d)=a −b +c −d 10. a 的平方的7倍减去3的差，应写成（ ）
A. 7a 2−3
B. 7(a 2−3)
C. (7a)2−3
D. a 2(7−3)
11. 若要使得如图中平面展开图折叠成正方体后，相对
面上的数互为相反数，则a +b +c 的值是（ ） A. −2 B. 2 C. 4 D. 3
12. 若|a +1|+（b -2016）2=0，那么a b 的值是（ ）
A. 1
B. −1
C. 2016
D. 1或−1 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作______ ．
14.若-2
3
a2b m与4a n b是同类项，则m+n= ______ ．
15.按照如图计算转换机计算，输出结果为______ ．
16.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有______ 个
★．
三、计算题（本大题共3小题，共29.0分）
17.计算题．
（1）20-17-（-7）
（2）3×（-2）-（-28）÷7
（3）(1
9−1
6
−1
18
)×36
（4）-23+3×（-1）2010-（-2）2．
18.计算题．
（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2
（2）（7y-3z）-（8y-5z）
19.如图，一个边长为a的正方形内画了一个圆，其直径也是
a
（1）用代数式表示图中阴影部分的面积．
（2）当a=8，π取3时，阴影部分的面积是多少？
四、解答题（本大题共4小题，共23.0分）
20.求代数式的值：4x2+3xy-x2-9，其中x=2，y=-3．
21.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中
的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左
视图．
22.“十•一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正
日期10月1
日
10月2
日
10月3
日
10月4
日
10月5
日
10月6
日
10月7
日
人数变化（万人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4（）若月日的游客人数为万人，则月日的游客人数为万人；（2）七天内游客人数最大的是10月______ 日；
（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？
23. 请观察下列算式，找出规律并填空11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，14×5
=14−1
5 （1）则第10个算式是______ = ______ ，
（2）第n 个算式是______ = ______ ，根据以上规律解答下题： （3）1
1×2+1
2×3+1
3×4+…+1
99×100．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：|-|=．
故选：C．
计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
此题考查了绝对值的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．
2.【答案】C
【解析】
解：数轴上，到-3对应点距离为5个单位长度的数是：
-3-5=-8或-3+5=2．
故选：C．
数轴上，到-3对应点距离为5个单位长度的数表示的点有可能在-3对应点的左边，也有可能在-3对应点的右边，据此求解即可．
此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是熟记数轴上两点之间的距离的求法．
3.【答案】B
【解析】
解：384000=3.84×105．
故选B．
确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6-1=5．所以384000=3.84×105．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．
把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．
规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；
（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
4.【答案】D
【解析】
解：因为-19.4＜-4.6＜3.8＜13.1，
所以气温最低的城市是哈尔滨．
故选：D．
四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数．根据有理数大小比较的方法可知结果．
本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值．将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．
5.【答案】D
【解析】
解A、原式=-2×（-2）=4，错误；
B、原式=-，错误；
C、原式=1，错误；
D、原式=-，正确，
故选D
原式各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6.【答案】D
【解析】
解：A、原式=0+（-a）=-a，不符合题意；
B、原式=a，不符合题意；
C、原式=a2，不符合题意；
D、当a=0时，原式没有意义，不一定成立，符合题意，
故选D
各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7.【答案】D
【解析】
解：A、平方是它本身的数有0和1，故本选项错误；
B、立方是它本身的数有±1、0，故本选项错误；
C、绝对值是它本身的数是正数和0，故本选项错误；
D、正确．
故选D．
根据平方、绝对值、立方和倒数的有关概念分析，注意考虑特殊的数：0、±1．此题主要考查有理数的乘方、绝对值、倒数的有关概念，正确理解概念是关键．
8.【答案】C
【解析】
解：0.2pq和0.3pq是同类项，
故选（C）
根据同类项的概念即可判断
本题考查同类项的概念，属于基础题型．
9.【答案】D
【解析】
解：A、原式=a-b+c-d，故本选项错误；
B、原式=a-2b+2c-2d，故本选项错误；
C、原式=a-b+c-d，故本选项错误；
D、原式=a-b+c-d，故本选项正确；
故选：D．
根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括
号．
10.【答案】A
【解析】
解：依题意得：7a2-3．
故选：A．
先计算a的平方的7倍，然后减去3．
本题考查了列代数式．解决本题的关键是根据题意找出运算顺序，再根据题
意列式．
11.【答案】B
【解析】
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“b”相对，面“-1”与面“a”相对，面“-3”与面“c”相对．
∵相对面上的数互为相反数，
∴a=1，b=-2，c=3，
∴a+b+c=2．
故选B．
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
12.【答案】A
【解析】
解：由题意得，a+1=0，b-2016=0，
解得，a=-1，b=2016，
则a b=1，
故选：A．
根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．
本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
13.【答案】-3万元
【解析】
解：“正”和“负”相对，如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作-3万元．
故答案为：-3万元．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
14.【答案】3
【解析】
解：由同类项的定义可知n=2，m=1，
则m+n=3．
故答案为：3．
由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．
本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
15.【答案】3
2
【解析】
解：根据题意得：[（-3+3）×2-3]÷（-2）=，
故答案为：
把-3输入计算转换机中计算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，弄清计算转换机中的运算是解本题的关键．16.【答案】49
【解析】
解：观察图形会发现，第一个图形的五角星数为：1×3+1；第二个图形的五角星数为：2×3+1；第三个图形的五角星数为：3×3+1；第四个图形的五角星数为：
4×3+1；则第16个图形的五角星数为：16×3+1=49个五角星．
对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现． 17.【答案】解：（1）原式=20-17+7=10；
（2）原式=-6+4=-2； （3）原式=4-6-2=-4； （4）原式=-8+3-4=-9． 【解析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】解：（1）原式=-2x 2y -11xy 2；
（2）原式=7y -3z -8y +5z =-y +2z ． 【解析】
（1）原式合并同类项即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19.【答案】解：（1）根据题意得：S 阴影=S 正方形-S 圆=a 2-（1
2a ）2π=a 2-1
4πa 2；
（2）当a =8，π=3时，S 阴影=64-48=16． 【解析】
（1）由正方形面积减去圆面积表示出阴影部分面积即可； （2）把各自的值代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20.【答案】解：原式=3x 2+3xy -9，
当x =2，y =-3时，
原式=3×4+3×2×（-3）-9=-15．
【解析】
本题是代数式求值问题中一类常见的问题，题目中的未知数的值都已知，所以可以直接将它们代入原式求解即可．
本题是代数式求值中最为直接的一类，求解时直接代入求解即可．
21.【答案】解：如图所示：
【解析】
主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
22.【答案】a+2.4；3
【解析】
解：（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为a+2.4万人；
故答案为：a+2.4．
（2）七天内游客人数最大的是10月3日；
故答案为：3．
（3）[（3+1.6）+（3+1.60+0.8）+（3+1.60+0.8+0.4）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4）+
（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2）+
（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4）]×220
=（4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4）×220
=34×220
=7480（万元）．
答：黄金周期间九寨沟门票总收入是7480万元．
（1）10月2日的游客人数为a+1.6+0.8．
（2）分别用a 的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．
（3）先求出七天游客人数再乘以220元，即可得黄金周期间该公园门票的收入． 本题考查正数和负数的知识，解题关键是要读懂题目，根据题目给出的条件，列式计算．
23.【答案】110×11；110−111；1n(n+1)；1n -1n+1
【解析】 解：（1）由规律得：第10个算式为
=；
（2）第n 个算式为
=；
（3）原式=1
+…=1=． 故答案为：；；；．
（1）根据规律可得第10个算式为=
； （2）根据规律可得第n 个算式为
=； （3）根据运算规律可得结果．
本题主要考查了数字的变化规律，发现规律，运用规律是解答此题的关键．。