第三单元 第5课时 按比例分配数学六年级上册(苏教版)

药粉和水的质量比为1∶40，药粉为400克时， 需加水：40×400＝16000(克)。 （2）400克水中应该加入药粉多少克？ 水为400克时，应加药粉400÷40＝10(克)。
7.校园里玫瑰花和月季花棵数的比是 3 : 5。
（1）如果玫瑰和月季一共有120棵，这两种花各有多少棵？
3+5=8 玫瑰花：120 3 45 (棵)
8
月季花：120 5 75 (棵)
8
答：玫瑰花有45棵，月季花有75棵。
（2）如果月季有120棵，玫瑰有多少棵？
玫瑰花：120
3 5
72
(棵)
答：玫瑰花有72棵。
小试牛刀
8.下图表示配制一种混凝土所有材料的份数。
((123))这要如种 配 果混制这1凝三2土种0吨的材这三料样种各的材有混料18凝是吨土按，，怎配三样制种的这材比种料例混个配凝需制土要的，多？当少黄吨沙？
80÷2＝40(米)
40×
3
2 +
2＝16(米)
3
40× 3 + 2＝24(米) 24×16＝384(平方米)
答：这个长方形草坪的面积是384平方米。
辨析：总量和给出的份数不对应。给出的是周长， 应该先求出一条长和一条宽的长度和，再求出长和 宽分别是多少，最后算面积。
易错提醒
2．一个长方体的棱长总和是168cm，长、宽、高的比是4∶2∶1， 这个长方体的体积是多少立方厘米？
答：需加药1.2千克。 ③现要配制1002千克这种药水，需药和水各多少千克？
1
药：1002× 1 + 500 ＝2(千克) 水：1002× 500 ＝1000(千克)
1 + 500
答：需药2千克，需水1000千克。
易错提醒
1．一个长方形草坪的周长是80米，长与宽的比是3∶2，
这个长方形草坪的面积是多少平方米？
年的可分配利润是24万元。按投资额分配，三人各应获得
利润多少万元？
张斌：
24
3
3 4
5
6
(万元)
李洪：
24 4 8 345
(万元)
马力： 24 5 10 (万元)
345
答：张斌获利6万元，李洪获利8万元；马力获利10万元。
小试牛刀
3.进行一场足球比赛需要90分钟。涂色的扇形表示比赛 已经进行的时间。先估计已经比赛的时间与剩余时间的 比，再算出这场比赛大约还剩多少分钟？
启智：本题分法不唯一。可根据三角形的面
积公式试着分一分，当三角形的高相等时，面积
比就等于底边的比。
答案略。
先算出每种锐角等腰三角形底与一条腰长度比的比值，再算出每种 锐角等腰三角形一条腰与底长度的比的比值。
观察这些比值，你有什么发现？
课堂小结
归纳总结：
1.按比例分配：把一个数量按一定的比来进行分配。
1+3=4 48÷4×1=6（人） 48÷4×3=18（人）
1
48× 1 + 3 =6（人） 3
48× 1 + 3 =18（人）
答：男生有6人，女生有18人。
典题精讲
3. 蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张
老师准备 把180块巧克力按班级人数的比分给3个班。每班
各应分得多少块？
全这部种用混2水完+凝3泥时土+还，5的=剩水三1泥01种8还材 (剩1料8多是2少按) 吨水水18？泥泥石：1∶21子黄206已沙 1(经∶2吨0 增石) 2加子4 了＝(吨多2)∶少3吨∶5？配制的。
黄沙：120 3 36 石子已经10增加
1(吨8 )53
石子：120 18 12 (吨)
乙：25×
3
2 +
2
＝25×
2 5
＝10(万元)
答：甲应分得15万元的利润，乙应分得10万元的利润。
典题精讲
(3)配制一种药水，药和水的质量比是1∶500。
①现有0.5千克药，需加水多少千克？ 0.5×500＝250(千克) 答：需加水250千克。
②现有水600千克，需加药多少千克？ 600÷500＝1.2(千克)
按比例分配
目录
课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结
课前导入请在此处添加详细 描述文本，尽量与 标题文本语言风格 相符合.
情景导入
足球的表面是按照黑色五边形 与白色六边形个数3:5来设计的。
新课精讲
30个方格涂上红色和黄色，使红色 与黄色方个数的比是3:2，两种颜色各应涂 多少格？先算一算，再涂一涂。
3
B．18× 3
3 +
2
D．18× 2
3
典题精讲
(3)学校篮球小组有36人，其中男、女生人数的比可能
是( B )。
A．3 ∶7
B．4 ∶5
C．11 ∶3
D．4 ∶3
典题精讲
7．解决问题。
(1)王大伯家养鸡1800只，其中公鸡与母鸡只数的比
是2 ∶7，公鸡和母鸡各有多少只？
公鸡：1800×
2
2 +
72×
8
+
7 7
+
9
=21（棵）
9
72× 8 + 7 + 9 =27（棵）
怎样理解“植树棵树按各 8+7+9=24
72÷24×8=24（棵）
小组人数的比分配”？ 72÷24×7=21（棵） 72÷24×9=27（棵）
答：一组植树24棵，二组植树21棵，三组植树27棵。
典题精讲
2. 学校合唱团有48人，其中男生和女生人数的比是1:3。 男、女生各有多少人？
7
＝400(只)
2
母鸡：1800× 2 + 7 ＝1400(只)
答：公鸡有400只，母鸡有1400只。
典题精讲
(2)甲、乙合资开办一家公司，甲投资60万元，乙投资40万 元，年终获得利润25万元。如果按照投资金额的比例来 分配，那么甲、乙各应分得多少万元的利润？
60 ∶40＝3 ∶2
3
3
甲：25× 3 + 2 ＝25× 5 ＝15(万元)
学以致用
小试牛刀
1.一种足球的表面是由32块黑色五边形皮和白色六
边形皮围城的。黑色皮和白色皮块数的比数3 : 5 。
3+5=8 黑色皮：32 3 12 (块)
8 白色皮：32 5 20 (块)
8
小试牛刀
2.张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资
30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元。服装厂去
2.解题方法： （1）先求出总份数，再求出每份是多少，最后分别计算 各部分对应的具体数量。 （2）把比转化为总数量的几分之几，用分数乘法直接求 各部分的数量。
已经比赛的时间与剩余时间比：1:2 1+2=3 90 2 60 (分钟)
3 答：这场比赛大约还剩60分钟。
小试牛刀
4.根据已知条件回答问题。
（1）母鸡和供给的只数比是 4 : 3 。
4
①母鸡的只数是公鸡的几分之几？ 3
②公鸡的只数是母鸡的几分之几？
3 4
（2）男生和全班人数的比是 5 : 11 。
你准备怎样解决这个问题？
先算每份有多少格， 再分别算出红色和黄 色方格各有多少格。
分别求出总格数的
3
3 +
2
2
和 3 + 2 是多少。
探索新知
把30个方格涂上红色和黄色，使红色 与黄色方个数的比是3:2，两种颜色各应涂 多少格？先算一算，再涂一涂。
选择一种你喜欢的方法解答，并进行检验，再与同学交流？
的
( (
7 12
))，女生人数占总人数的
( (
5 12
) )
。
(2)一杯糖水，糖占糖水的
1 10
，糖与水的比是(
1
)∶( 9
)。
(3)甲数是乙数的 3 ，甲数与乙数的比是( 3 ∶4 )，如果甲、乙
4
两数的和是42，那么甲数是( 18 )，乙数是( 24 )。
(4)甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶5，甲、乙、丙各占三数之和
典题精讲
4. 妈妈用橙汁和水调制了几杯300毫升的饮料，每杯饮料中 橙汁与水体积的比如下表：
橙汁和水的体积比 1:5 1:4
1:1
2:1
橙汁/毫升 水/毫升
50
60
150
200
250 240
150
100
你能很快算出每杯饮料中 橙汁与水各是多少毫升吗？
典题精讲
5．想一想，填一填。
(1)东风小学男、女生人数的比是7∶5，则男生人数占总人数
的( 1 )、( 3 )、( 1 )。
5
10
2
典题精讲
6．选择。
(1)一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形
是( B )三角形。
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．无法确定
(2)学校科技小组男、女生人数的比是3∶2，男生有18人，
求女生有多少人，列式是( C )。
A．18×
3
3 +
2
C．18× 2
探索新知
把30个方格涂上红色和黄色，使红色 与黄色方个数的比是3:2，两种颜色各应涂 多少格？先算一算，再涂一涂。
怎样理解“红色与黄色方格数的比是3:2”？
把方格总数平均分成5 份，其中红色方格占3 份，黄色方格占2份。
红色方格占总格数的
3
3 +
2
黄色方格占总格数的
3
2 +
2
探索新知
把30个方格涂上红色和黄色，使红色 与黄色方个数的比是3:2，两种颜色各应涂 多少格？先算一算，再涂一涂。
35+31+24=90 180÷90×35=70（块） 180÷90×31=62（块） 180÷90×24=48（块）
35
180× 35 + 31 + 24 =70（块）
180×
35
+
31 31
+
24
=62（块）
24
180× 35 + 31 + 24 =48（块）
答：大班应分得70块，中班应分得62块，小班应分得48块。
①男生和女生人数的比是几比几？ 5 : 6
5
②男生人数是女生人数的几分之几？ 6
③女生人数是男生人数的几分之几？
6 5
小试牛刀
5.一个直角三角形两个锐角度数的比是3 : 2。 这两个锐角分别是多少度？
3+2=5
90° 3＝54°
5
90°
2 5
＝36°
小试牛刀
6.配制一种药液，药粉和水的质量比是 1 : 40。 （1）400克药粉需要加水多少克？
3+2=5 30÷5×3=18（格） 30÷5×2=12（格）
3
30× 3 + 2 =18（格）
2
30× 3 + 2 =12（格）
答：红色应涂 18 格，黄色应涂 12 格。
探索新知
想一想：如果把上图的30个方格按
1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜
色各应涂多少格，又该怎样解答？
1+2+3=6 30÷6×1=5（格） 30÷6×2=10（格） 30÷6×3=15（格）
1
30× 1 + 2 + 3 =5（格）
2
30× 1 + 2 + 3 =10（格）
3
30× 1 + 2 + 3 =15（格）
答：红色应涂 5 格，黄色应涂 10 格，绿色应涂 15 格。
典题精讲
1.三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。
每个小组各应植树多少棵？
72×
8
+
8 7
+
9
=24（棵）
168÷4＝42(cm)
长：42×
4
+
4 2
+
1
＝24(cm)
宽：42×
4
+
2 2
+
1
＝12(cm)
高：42×
4
+
1 2
+
1 ＝6
(cm)
24×12×6＝1728(cm3) 答：这个长方体的体积是1728cm3。
辨析：总量和给出的份数不对应。给出的是棱长，应该先求出 一条、和一条宽、一条高的长度和，再求出长、宽、高分别是 多少，最后算体积。
5 10
60
吨
答：水泥、黄沙、石子3 分别有24吨、36吨、60吨。
答：水泥还剩6吨，石子已经增加了12吨。
小试牛刀
把右边的三角形分成两部分，使这
两部分面积的比是 1 : 1 ，你能
分一分吗？如果要使两部分面积的
比是 1 : 2，又该怎么分？
动手做一做。
小试牛刀
连接右边五边形的顶点，画出一个“五角星”。在这个 图形中找出不同的等腰三角形，量出每种等腰三角形的底和 腰，判断它们按角的特点分类各是什么三角形，填入下表