六年级二单元数学知识点

六年级二单元数学知识点
一、分数乘法。

1. 分数乘整数。

- 意义：求几个相同加数的和的简便运算。

例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。

- 计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。

能约分的先约分再计算。

例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3)=2。

2. 分数乘分数。

- 意义：求一个分数的几分之几是多少。

例如：(2)/(3)×(1)/(2)表示(2)/(3)的(1)/(2)是多少。

- 计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

能约分的先约分再计算。

例如：(2)/(3)×(1)/(2)=(2×1)/(3×2)=(1)/(3)。

3. 小数乘分数。

- 计算方法：
- 可以把小数化成分数，再按照分数乘分数的方法计算。

例如：
0.5×(2)/(3)=(1)/(2)×(2)/(3)=(1×2)/(2×3)=(1)/(3)。

- 也可以把分数化成小数（分数能化成有限小数时），再按照小数乘法计算。

例如：(1)/(4)×0.8 = 0.25×0.8 = 0.2。

4. 分数乘法的简便运算。

- 整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

- 乘法交换律：a× b = b× a。

例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)。

- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)。

例如：
((1)/(2)×(2)/(3))×(3)/(4)=(1)/(2)×((2)/(3)×(3)/(4))。

- 乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c。

例如：
((1)/(2)+(1)/(3))×(1)/(5)=(1)/(2)×(1)/(5)+(1)/(3)×(1)/(5)。

二、解决问题。

1. 求一个数的几分之几是多少。

- 用乘法计算。

例如：已知甲数是20，乙数是甲数的(3)/(4)，求乙数是多少？列式为20×(3)/(4)=15。

2. 连续求一个数的几分之几是多少。

- 用连乘的方法计算。

例如：果园里有苹果树200棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，桃树的棵数是梨树的(2)/(3)，求桃树的棵数。

先求出梨树的棵数：
200×(3)/(4)=150（棵），再求出桃树的棵数：150×(2)/(3)=100（棵），综合算式为200×(3)/(4)×(2)/(3)=100（棵）。

3. 求比一个数多（少）几分之几的数是多少。

- 单位“1”的量×（1±几分之几）。

例如：甲数是50，乙数比甲数多(1)/(5)，求乙数。

乙数 = 50×(1+(1)/(5))=50×(6)/(5)=60；如果乙数比甲数少(1)/(5)，则乙数=50×(1 - (1)/(5))=50×(4)/(5)=40。