高三数学一轮复习导学案72 平面和平面的位置关系2

学案 平面与平面的位置关系（）
一、课前准备： 【自主梳理】
1． 平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做．
一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做，这条直线 叫做二面角的，每个半平面叫做二面角的．
．一般的，以二面角的上任意一点为端点，在两个半平面内分别作于棱 的射线，这两条射线所成的角叫做二面角的．平面角的范围是．
．平面角是直角的二面角叫．一般的，如果两个平面所成的二面角是，那么就说这两个平面． ．平面与平面垂直的判定定理． ．平面与平面垂直的性质定理． 【自我检测】
．若直线与平面不垂直，则经过直线且垂直于平面的平面个数为. 2． 如图正方体中，二面角
的大小为
．
．如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点垂直于第二个平面的直线必在.
．判断下列命题的正误： ① 若，
，则 （ ） ②，，则 （ ） ③若
，，
，则
（ ）
．设
为两两不重合的平面，
为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
① 若，,则； ② 若，，,则∥； ③若
，
，则
； ④若
，则
.
其中真命题的个数为个. 二、课堂活动： 【例】填空题：
（第题）
B D 1
D
（1）如图长方体，底面是边长为的正方
形，，则二面角的正切值为.
（）已知平面,直线满足：,那么①；
②；③；④，由上述条件可推出的结论有．(请将你认
为正确的结论的序号都填上.)
（）如图
，是正方形，⊥
面，连
接
,问图中
有对互相垂直的平面.
【例】如图已知在三棱柱——中，⊥面，，、、、分别是、、、的中点．求证：面⊥面.
【例】如图，平面平面
,,∥,分别是的中点.
（）求证：∥平面；（）求证：平面平面.。