2023-2024学年高考数学专项复习——函数与导数(含答案)

河南省平顶山市郏县2023-2024学年九年级上学期期末数学
模拟试题
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．四条边都相等的四边形是（ ）
A ．等腰梯形
B ．矩形
C ．菱形
D ．平行四边形
2．如图所示的几何体，其主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（ ）
A ．0.95
B ．0.90
C ．0.85
D ．0.80
4．如图，已知的内接正方形的边长为1，则的半径为（ ）
O ABCD O
x
A．①②④B．②③
第13题图第14题图第15题图
19．（9分）如图，AB 为的直径，点在上，AD 与过点的切线互相垂直，垂足O C O C 为．连接BC 并延长交AD 的延长线于点．
D E
（1）求证：；
AE AB =（2）若，求CD 的长．
10,6AB BC ==20．（9分）如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB 与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC 与未折断树杆AB 形成的夹角．树杆AB 旁有一座与地面垂直的铁53︒塔DE ，测得米，塔高米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB 落在6BE =9DE =地面的影子FB 长为4米，且点F 、B 、C 、E 在同一条直线上，点F 、A 、D 也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：
）
sin 530.8,cos530.6,tan 53 1.33︒≈︒≈︒≈
21．（8分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为16m ，宽为6m ，抛物线的最高点C 离地面的距离为8m ．
1AA
（1）按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式．（2）一大型货车装载某大型设备后，高为
（1）填空：一次函数的解析式为
是边上的中线，，又，
∵BO AC ∴AO =CO ∵BO =OE 四边形是平行四边形，由【探究发现】，可得，∴ABCE BE 2+AC 2=2AB 2+2BC 2，，
∵BE =2BO ∴BE 2=4BO 2，，，，
．∵AB =a BC =b AC =c ∴4BO 2+c 2=2a 2+2b 2∴BO 2=a 2+b 22−c 24【尝试应用】．200。